【高一】人教版必修一牛顿运动定律练习题及答案解析- 4-3.docx

一、对牛顿第二定律的理解
典例1　(多选题)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A. 由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B. 由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C. 由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D. 由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出
解析　牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体产生的，与物体的质量和加速度无关．故排除A、B，选C、D.
答案　CD
名师点拨　牛顿第二定律表达式F＝ma中的F是物体所受诸力的合外力．因此，在合外力F的作用下产生的加速度a就是作用在物体上的所有外力使物体产生的加速度．关系式中，F必是物体受到的力，不是施加于其他物体的力；是物体受到的所有外力的合力，不是所受到的某一个外力或某一部分力．加速度是力作用在物体上产生的效果，有力才有加速度；力发生变化，加速度也发生变化．力与加速度的关系可概括为瞬时、正比、同向．
巩固练习1　静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是(　　)
A. 物体立即获得加速度和速度
B. 物体立即获得加速度，但速度仍为零
C. 物体立即获得速度，但加速度仍为零
D. 物体的速度和加速度均为零
解析　由牛顿第二定律的瞬时性可知，力作用的瞬时即可获得加速度，但无速度．
答案　B
二、正交分解法求解加速度
x§k§b 1
典例2　如右图所示，质量m＝1 kg的小物块放在倾角θ＝37°的斜面上，物体跟斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用大小为F＝20 N的水平力作用于物块，则其上滑的加速度为多大？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

解析　对物体进行受力分析，沿斜面和垂直斜面方向建立直角坐标系，将各力进行正交分解，如右图所示，根据牛顿第二定律，
x方向Fx＝Fcosθ－mgsinθ－F1＝ma，
y方向Fy＝FN－Fsinθ－mgcosθ＝0，
又F1＝μFN＝μ(Fsinθ＋mgcosθ)，
由以上各式，得
a＝
＝ m/s2
＝6 m/s2.
答案　6 m/s2
名师点拨　建立直角坐标系应视方便而建．建立坐标系，能大大地简化解题过程．

巩固练习2　如图所示，质量为5 kg的物体，在与水平面成30°角的拉力作用下，沿水平面向右做直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，已知F＝30 N，求物体的加速度多大？(g＝10 m/s2)

解析　以物体为研究对象，受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系．
由牛顿第二定律得

其中Ff＝μFN
联立以上三式解得a＝3.8 m/s2.
答案　3.8 m/s2
三、瞬时加速度的求解

典例3　如图所示，质量均为m的物体A、B、C.A用轻弹簧悬挂在天花板上，A、B和B、C之间用轻质细线(不可伸长)连接，A、B、C处于静止状态．现将A、B之间的细线烧断，在线烧断瞬间，A、B、C三物体的加速度各是多少？方向如何？
解析　牛顿第二定律的核心是加速度与合力的瞬时对应关系，求瞬时加速度时，当物体受到的某个力发生变化时，可能还隐含着其他的力也会随之发生变化．

弹簧的弹力不能突变，而轻绳的力可以突变．在烧断前，对A：
受到弹簧弹力F1，重力mg，轻绳的拉力F2＝2mg，
三力合力为零，即F1＝3mg，烧断后瞬间
弹簧弹力不变仍为F1＝3mg，而绳的拉力消失，重力仍为mg，此时刻A物体受到合力为F1－mg＝maA，得aA＝2g，方向竖直向上．

对B，烧断前，受到重力mg，A、B间绳的拉力F′2及B、C间绳的拉力F3＝mg，且三力合力为零，即F′2＝2mg，
B的加速度g，竖直向下，
C的加速度g，竖直向下

巩固练习3　如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态，试分析剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向．
解析　取小球为研究对象，作出其平衡时的受力示意图如下图所示，细线拉力大小为F′＝mgtanθ.

弹簧拉力大小F＝mg/cosθ.
若剪断细线，则拉力F′突变为零．但弹簧的伸长量不突变，故弹簧的弹力不突变，此时小球只受两个力的作用．在竖直方向上，弹簧拉力的分量仍等于重力，故竖直方向上仍受力平衡；在水平方向上，弹簧弹力的水平分量
Fx＝Fsinθ＝mgsinθ/cosθ＝mgtanθ.
力Fx提供加速度，故剪断细线瞬间，小球的加速度大小为a＝＝gtanθ，方向水平向右．
答案　a＝gtanθ，方向水平向右第