【高二】人教版物理选修3-5原子结构练习题及答案解析 双基限时练14.docx

双基限时练(十四)　玻尔的原子模型
1．(多选题)氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，下列说法正确的是(　　)
A．电子离核的距离变近
B. 电子的动能变小
C. 原子要辐射一定能量的光子
D. 电子和原子核组成系统的电势能减小
解析　氢原子中的电子从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，是由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在这个过程中原子核对电子的库仑引力做正功，电子动能增加，而电势能减小；原子的能级值减小，辐射一定频率的光子，故A、C、D选项正确．
答案　ACD
2．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，氢原子要辐射光子的能量为hν＝En
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也为ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra>rb，则此过程原子要辐射一定频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
解析　原子由能量为En的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与En不同，故A选项错误；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B选项错误；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射一定频率的光子，故C选项正确；原子吸收光子后能量增加、能级升高，故D选项错误．
答案　C
3．氢原子放出一个光子后，电子由外轨道跃迁到内轨道，根据玻尔理论氢原子的(　　)
A．核外电子的电势能增大
B．氢原子的能量增大
C．核外电子的动能增大
D．核外电子的转动周期变大
解析　当电子由外轨道进入到内轨道时，库仑力做正功，电势能减小，故A选项错误；由于电子绕核做匀速圆周运动，满足＝，则Ek＝，由此可知C选项正确；由＝mr()2得T2＝可知，D选项错误；由于放出光子能量减少，故B选项错误．
答案　C
4．(多选题)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(　　)
A．用10.2 eV的光子照射
B．用11 eV的光子照射
C．用14 eV的光子照射
D．用10 eV的光子照射
解析　由氢原子的能级图可算出，只有10.2 eV为第2能级与基态之间的能级差，而大于13.6 eV的光能使氢原子电离，故A、C选项正确．
答案　AC
5．(多选题)如图所示为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中(　　)

A．频率最大的是B　　　　 B．波长最长的是C
C．频率最大的是A D．波长最长的是B
解析　由图可知，B光子的能量最大，根据E＝hν得B光的频率最大，故A选项正确；同理可知C光子的能量最低，其波长最长，故B选项正确．
答案　AB

6．如图所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是(　　)
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出2种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
解析　原子A辐射只有一种可能，只能辐射一种光子．原子B辐射有3种可能性，但只有一个原子，所以概率辐射只有一种，能辐射两种光子或一种光子．原子B发出的光子的能量都不等于2、4能级之差，同样，A发出的也不是3、4能级之差，不能被吸收．
答案　B
7．(多选题)氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出的光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，则(　　)

A．λb＝λa＋λc B.＝＋
C．λb＝λa·λc D．Eb＝Ea＋Ec
解析　因为Ea＝E2－E1，Eb＝E3－E1，Ec＝E3－E2，所以Eb＝Ea＋Ec，而E＝hν＝，故＝＋，可得＝＋.
答案　BD

8．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是(　　)
A．40.8 eV B．43.2 eV
C．51.0 eV D．54.4 eV
解析　要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8 eV是第一能级和第二能级的差值，51.0 eV是第一能级和第四能级的差值，54.4 eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件．
答案　B
9．(多选题)氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光，已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是(　　)
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2
C. D.
解析　由E＝hν＝得：λ＝
则(1)λ3＝＝＝＝＝，
(2)λ3＝＝＝＝，
(3)λ3＝＝＝＝.
所以C、D选项正确．
答案　CD
10．氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV.下列说法错误的是(　　)

A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光
解析　紫外线的频率比可见光高，因此，紫外线光子的能量应大于3.11 eV，而处于n＝3能级的氢原子其电离能仅为1.51 eV＜3.11 eV，所以处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离；大量氢原子从高能级向n＝3的能级跃迁时，发出的光子的能量小于1.51 eV，且1.51 eV＜1.62 eV，即所发出的光子为显著热效应的红外光子；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁可以辐射出光子种类为6种，由此可知，A、B、C正确，故选D.
答案　D
11．如图为氢原子的能级图，用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有多少种(　　)

A. 15 B. 10
C. 4 D. 1
解析　基态氢原子的能级是－13.6 eV，吸收13.06 eV的能量后，变为－0.54 eV，原子跃迁到n＝5的能级，由于原子是大量的，故辐射的光子种类是＝10种．
答案　B
12．(多选题)对于基态氢原子，下列说法正确的是(　　)
A．它能吸收12.09 eV的光子
B．它能吸收11 eV的光子
C．它能吸收13.6 eV的光子
D．它能吸收具有11 eV动能的电子部分能量
解析　氢原子吸收光子从低能级跃迁到高能级，但这种吸收是选择性吸收，即只能吸收某两种定态能量差的能量的光子，或吸收大于能使氢原子从基态电离的所有光子的能量，而对微观粒子(如电子)其动能只要大于某两种定态的能量差，氢原子就能够吸收，故A、C、D选项正确．
答案　ACD
13．有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？
解析　

(1)这群氢原子的能级图如图所示．
由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条．
(2)频率最大的光子能量最大，对应跃迁的能级差也越大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子频率最大．
hν＝－E1(－)
代入数据得ν＝3.1×1015Hz.
(3)波长最长的光子能量最小，对应的能级差也最小，即从n＝4跃迁到n＝3
h＝E4－E3
λ＝＝1.884×10－6 m.
答案　(1)6条
(2)3.1×1015Hz
(3)1.884×10－6m新$课$标$第$一$网
14.

如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级上，辐射出能量为2.55 eV的光子，那么要给基态的氢原子最少提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射出上述能量的光子？并在图中画出辐射出该能量的光子的跃迁图．
解析　氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足hν＝En－E2＝2.55 eV，则En＝hν＋E2＝(2.55－3.4) eV＝－0.85 eV，所以n＝4.
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV的能量．
跃迁图如下．

答案　见解析