【高三物理】电磁感应计算题.docx

2025高考考前非选择题冲刺之三电磁感应计算题
1．dL
L
如图所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平内平行固定放置，其间距d=1m，右端通过导线与阻值RL=8Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有竖直向下磁感应强度T的匀强磁场，一质量m=50g、阻值为R=2Ω的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动m后进入磁场恰好做匀速直线运动。(不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)。求：
（1）恒力F的大小；
（2）小灯泡发光时的电功率。

2．如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L = 0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成角，磁感应强度B = 0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m = 0.2 kg，有效电阻R = 2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数= 0.5。导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q = 2 C。求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功。（sin 37°= 0.6 cos 37°= 0.8 g = 10m/s2）

R
P
M
a
b
d0
d
o
o
o1
o1
′
′
B
Q
N
3．如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO1O1′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：
（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；
（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；
（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．

4．如图a所示，质量为m＝0.5 kg、电阻为r＝1W的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L＝1 m，导轨电阻不计，电阻R1＝1.5 W，R2＝3 W，装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝1 T。杆从x轴原点O以水平初速度向右滑行，直到停止。已知杆在整个运动过程中速度v随位移x变化的关系如图b所示。求：
（1）在杆的整个运动过程中，电流对电阻R1做的功；
（2）在杆的整个运动过程中，经过电阻R1的电量；
（3）要使R1产生1 J的热量，杆需向右移动的距离及此时R1的功率。

5．设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场Bl=B2=B＝1.0T，磁场运动速度v0=10m/s。回答下列问题：
（1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力 f1=0.20N，求实验车的最大速率vm；
（3）实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f2=0.50N。A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远？
图 （乙）
B1
v
B2
固定在列车下面的导线框A
移动的磁场
移动的磁场
图 （甲）

6．如图所示，一边长L = 0.2m，质量m1 = 0.5kg，电阻R = 0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2 = 2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1 = 0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2 =0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率；
（2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小；
（3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。
1,3, 5

7．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的MM´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN´重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

a
F
B
s
d
b
R
M
N
P
M′
N′
P′
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热．

8．如图一所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M ′N ′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图二是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：
（1）金属框的边长；
（2）磁场的磁感应强度；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量。
0
t1
t2
t3
t4
v1
v3
v2
v
t
N ′
M
N
M ′
a
b
c
d
图一
图二

（1）当导体棒匀速下滑时其受力情况如图：因为匀速下滑，设匀速下滑的速度为v，则：
平行斜面：mgsin– f – F = 0
垂直斜面：N – mgcos= 0其中：f =N
安培力：F = BIL电流强度I =
感应电动势= BLv
由以上各式得：v =
（2）通过导体的电量
其中平均电流
设物体下滑位移为s，则
由以上各式得s =
全程由动能定得：
mgs · sin– W安 –mgcos· s =
其中克服安培力做功W安等于导体棒的有效电阻消耗的电功W
则W = mgs · sin–mgcos· s == (12 – 8 – 2.5) J = 1.5 J
（1）对导体棒用动能定理： ①………………………………2’
导体棒进入磁场恰好做匀速直线运动
②………………………………2’
代入数据，根据①、②方程可解得：N，m/s………………各1’
（2）………………………………………………………3’
PL=5.12W …………………………………………………………………3’

（1）cd棒静止 （1分） （1分） （1分）
，cd棒开始向右运动； （1分） ，cd棒静止； （1分）
，cd棒开始向左运动 （1分）
（2）cd棒匀速运动可能有两种情况：匀速向右运动和匀速向左运动
cd棒匀速向右运动时 （1分） （2分）
cd棒匀速向左运动时 （1分） （2分）
（3）不论cd棒向左或向右匀速运动
回路的电功率P电= （2分）
不论cd棒向左或向右匀速运动，外力的功率 （2分）
解：（1）设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，根据动能定理则有 （F-μmg）s=mv12 导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势E=Blv1此时通过导体杆上的电流大小I=E/（R+r）=3.8A（或3.84A）
根据右手定则可知，电流方向为由b向a（2）设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值为E平均，则由法拉第电磁感应定律有 E平均=△φ/t=Bld/t 通过电阻R的感应电流的平均值 I平均=E平均/（R+r）
通过电阻R的电荷量 q=I平均t=0.512C（或0.51C）（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到圆轨道最高点的速度为v3，因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有
mg=mv32/R0 对于导体杆从NN′运动至PP′的过程，根据机械能守恒定律有
mv22=mv32+mg2R0 解得v2=5.0m/s 导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能△E=mv12－mv22=1.1J
此过程中电路中产生的焦耳热为 Q=△E-μmgd=0.94J tesoon
天·星om
权
天·星om
权
T
天星版权
tesoon
tesoon
tesoon

天星

解：(1)由图知：
杆达到稳定运动时的电流为1.0A--(2分)

………………………(2分)
得……………………(1)
(2)0.4s内通过电阻的电量为图线与t轴包围的面积
由图知：总格数为144格(140～150均正确，以下相应类推)……(2分)
q=144×0.04×0.04C=0.23C ……………………………………(2分)
(3)由图知：0.4s末杆的电流I=0.86A
………………(2分)

…………………………………………………(2分)

【解析】本题考查对复杂物理过程的分析能力、从图象读取有用信息的能力。考查运动学知识、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、动能定理等知识。考查逻辑推理能力、分析综合运用能力和运用物理知识解决物理问题能力。

（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1 所以金属框的边长 （2分）
（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力
（2分） （2分）
解得 （2分）
（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W重－W安＝0 Q1＝W安
Q1＝W重＝mgl （3分）
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理得
W重－W /安＝ Q2＝W /安 （2分）
线框产生的总热量Q＝Q1＋Q2 （1分）
解得： （1分）
（1）由于线框匀速出磁场，则
对m2有：
得T=10N ……2分
对m1有：
又因为
联立可得：……2分
所以绳中拉力的功率P=Tv=20W ……2分
（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得
……3分
且
解得v0==1.9m/s……2分

（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得
……3分
将数值代入，整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：
Q = 1.5 J ……1分