高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数及其性质省公开课一等奖新名师优.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二章,2.22.2.2第1课时,成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,单击此处编辑母版文本样式,第二章基本初等函数(),成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,1/44,基本初等函数(),第二章,2/44,2.2对数函数,第二章,2.2.2对数函数及其性质,第一课时对数函数及其性质,3/44,课堂典例讲练,2,当 堂 检 测,3,课 时 作 业,4,课前自主预习,1,4/44,课前自主预习,5/44,我们所处地球正当壮年，地壳运动还非常频繁，每年用地震仪能够测出地震大约有500万次，平均每隔几秒钟就有一次，其中3级以上大约只有5万次，仅占1%,7级以上大震每年平均约有18次，8级以上地震每年平均仅1次，那么地震震级是怎么定义呢？这里面就要用到对数函数.,6/44,1.,对数函数定义,普通地，我们把函数,y,_(,a,0，且,a,1)叫做对数函数，其中_是自变量，函数定义域是_,知识点拨,(1)因为指数函数,y,a,x,中底数,a,满足,a,0，且,a,1，则对数函数,y,log,a,x,中底数,a,也必须满足,a,0，且,a,1.,(2)对数函数解析式同时满足：,对数符号前面系数是1；,对数底数是不等于1正实数(常数)；,对数真数仅有自变量,x,.,log,a,x,x,(0，),7/44,2,对数函数图象和性质,普通地，对数函数,y,log,a,x,(,a,0，且,a,1)图象和性质以下表所表示：,8/44,(0，),R,(1,0),增函数,减函数,9/44,知识点拨,对数函数知识总结：,对数增减有思绪，函数图象看底数；,底数只能大于0，等于1来可不行；,底数若是大于1，图象从下往上增；,底数0到1之间，图象从上往下减；,不论函数增和减，图象都过(1,0)点,3,反函数,对数函数,y,log,a,x,(,a,0，且,a,1)和指数函数,y,a,x,(,a,0，且,a,1)互为反函数，它们图象关于直线_对称,y,x,10/44,答案,D,解析,判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否含有,“,y,log,a,x,”,形式，A，B，C全错，D正确,11/44,答案,A,解析,函数,y,log,a,x,图象一直上升，,函数,y,log,a,x,为单调增函数，,a,1，故选A.,12/44,答案,A,解析,形如,y,log,a,x,(,a,0，且,a,1)函数才是对数函数，只有A是对数函数，故选A.,13/44,14/44,答案,y,log,3,x,解析,设对数函数为,y,log,a,x,，,2log,a,9，,a,3，,解析式为,y,log,3,x,.,15/44,课堂典例讲练,16/44,对数函数概念,17/44,解析,依据对数函数定义进行判断因为,中自变量出现在底数上，,不是对数函数；因为,中底数,a,R,不能确保,a,0且,a,1，,不是对数函数；因为,、,真数分别为(,x,2)，(,x,1)，,、,也不是对数函数；因为,中log,4,x,系数为2，,不是对数函数；只有,、,符合对数函数定义,答案,B,规律总结,对于对数概念要注意以下两点：,(1)在函数定义中，,a,0且,a,1.,(2)在解析式,y,log,a,x,中，log,a,x,系数必须为1，真数必须为,x,，底数,a,必须是大于0且不等于1常数,18/44,19/44,对数函数定义域,20/44,21/44,22/44,规律总结,定义域是研究函数基础，若已知函数解析式求定义域，常规为分母不能为零，0零次幂与负指数次幂无意义，偶次方根被开方式(数)非负，求与对数函数相关函数定义域时，除遵照前面求函数定义域方法外，还要对这种函数本身有以下要求：一是要尤其注意真数大于零；二是要注意底数；三是按底数取值应用单调性,23/44,24/44,25/44,对数函数图象,26/44,思绪分析,由图象来判断参数大小情况，需要抓住图象本质特征和关键点依据图中四条曲线底数不一样及图象位置关系，利用log,a,a,1，结合图象判断,27/44,28/44,规律总结,知函数,y,log,a,x,(,a,0，且,a,1)底数改变对图象位置影响,如图，观察图象，注意改变规律：,29/44,(1)上下比较：在直线,x,1右侧，当,a,1时，,a,越大，图象越靠近,x,轴；当0,a,1时，,a,越小，图象越靠近,x,轴,(2)左右比较，在,x,轴上方，图象从左至右底数依次增大,30/44,31/44,思绪点拨,首先按照底数大于1和底数大于0小于1分类，然后再比较与,y,轴远近程度,答案,A,32/44,33/44,34/44,35/44,36/44,37/44,当 堂 检 测,38/44,答案,D,解析,因为对数函数图象过点,M,(16,4)，所以4log,a,16，得,a,2，所以对数函数解析式为,y,log,2,x,，故选D.,39/44,40/44,41/44,答案,D,解析,由图可知,a,1，而0,b,1,0,c,1，取,y,1，则可知,c,b,.,a,c,b,，故选D.,42/44,43/44,44/44,