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初中数学教案集合 6 篇第 1 篇:初中数学教案1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律.4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.一、复习引入1.已知方程 x2-ax-3a=0 的一个根是 6.则求 a 及另一个根的值.2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?3.由求根公式可知，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac 与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?二、探索新知解下列方程，并填写表格：方程 x1x2x1+x2x1x2x2-2x=0 x2+3x-4=0 x2-5x+6=0观察上面的表格，你能得到什么结论?(1)关于 x 的方程 x2+px+q=0(p，q 为常数，p2-4q0)的两根x1.x2 与系数 p，q 之间有什么关系?(2)关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根 x1.x2 与系数 a，b，c 之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?解下列方程，并填写表格：方程 x1x2x1+x2x1x22x2-7x-4=03x2+2x-5=05x2-17x+6=0小结：根与系数关系：(1)关于 x 的方程 x2+px+q=0(p，q 为常数，p2-4q0)的两根x1.x2 与系数 p，q 的关系是：x1+x2=-p，x1x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)(2)形如 ax2+bx+c=0(a0)的方程，可以先将二次项系数化为1.再利用上面的结论.即：对于方程 ax2+bx+c=0(a0)a0.x2+bax+ca=0 x1+x2=-ba，x1x2=ca(可以利用求根公式给出证明)例 1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：(1)x2-3x-1=0(2)2x2+3x-5=0(3)13x2-2x=0(4)2x2+6x=3(5)x2-1=0(6)x2-2x+1=0例 2 不解方程，检验下列方程的解是否正确?(1)x2-22x+1=0(x1=2+1.x2=2-1)(2)2x2-3x-8=0(x1=7+734.x2=5-734)例 3 已知一元二次方程的两个根是-1 和 2.请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)例 4 已知方程 2x2+kx-9=0 的一个根是-3.求另一根及 k 的值.变式一：已知方程 x2-2kx-9=0 的两根互为相反数，求 k;变式二：已知方程 2x2-5x+k=0 的两根互为倒数，求 k.三、课堂小结1.根与系数的关系.2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.四、作业布置1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.(1)x2-5x-3=0(2)9x+2=x2(3)6x2-3x+2=0(4)3x2+x+1=02.已知方程 x2-3x+m=0 的一个根为 1.求另一根及 m 的值.3.已知方程 x2+bx+6=0 的一个根为-2.求另一根及 b 的值第 2 篇:初中数学教案一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.三.不等式(组)的解集的数轴表示：一元一次不等式组知识点1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。【一元一次不等式组考点分析】(1)考查不等式组的概念;(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;(3)考查不等式组的特解问题;(4)确定字母的取值。【一元一次不等式组知识点误区】(1)思维误区，不等式与等式混淆;(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;(4)考虑不周，漏掉隐含条件;(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。第 3 篇:初中数学教案一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。4、掌握直线的平移法则简单应用。5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若 y=kx+b(其中 k，b 为常数且 k0)，那么 y 是一次函数。正比例函数：对于 y=kx+b，当 b=0.k0 时，有 y=kx，此时称y 是 x 的正比例函数，k 为正比例系数。2、一次函数与正比例函数的区别与联系：(1)从解析式看：y=kx+b(k0.b 是常数)是一次函数;而y=kx(k0.b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看：正比例函数 y=kx(k0)的图象是过原点(0.0)的一条直线;而一次函数 y=kx+b(k0)的图象是过点(0.b)且与 y=kx平行的一条直线。基础训练：1、写出一个图象经过点(1.3)的函数解析式为：2、直线 y=2X2 不经过第象限，y 随 x 的增大而。3、如果 P(2.k)在直线 y=2x+2 上，那么点 P 到 x 轴的距离是：4、已知正比例函数 y=(3k1)x，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 是：5、过点(0.2)且与直线 y=3x 平行的直线是：6、若正比例函数 y=(12m)x 的图像过点 A(x1.y1)和点B(x2.y2)当 x1y2.则 m 的取值范围是：7、若 y2 与 x2 成正比例，当 x=2 时，y=4.则 x=时，y=4.8、直线 y=5x+b 与直线 y=x3 都交 y 轴上同一点，则 b 的值为。9、已知圆 O 的半径为 1.过点 A(2.0)的直线切圆 O 于点 B，交y 轴于点 C。(1)求线段 AB 的长。(2)求直线 AC 的解析式。第 4 篇:初中数学教案教学目标：1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法法收集和整理数据。2、初步认识条形统计图（1 个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。3、通过身边有趣事例的的调查活动，激发学习的兴趣，培养学合作意识和实践能力。教学重点：体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用正字法收集和整理数据；认识条形统计图（1 个格子表示两个单位）和统计表。教学难点：认识条形统计图（1 个格子表示两个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答问题。教学方法：讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法教具准备：操行统计表、水彩笔教学过程：一、设情景问题置疑，引入新课。师：同学们，六一儿童节就要来了，我们班上要出两个节目，大家觉得我们可以出什么呢？生：唱歌、跳舞、绘画、走时装步。师：不错，合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下，我们可以从这四类节目中选出两个，我们怎么决定出哪两个节目呢？这就要用到我们一年级时所学的统计知识。老师想让大家投票来决定，下面老师请每组讨论出两个节目，等会投票。板书课题：“统计”二、探究新知（随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗）1、收集数据的过程师：我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。板书“收集数据”师：小组讨论收集数据的方法。（教师行间巡视，对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星）师：下面请各小组汇报交流各种方法，并说说本小组认为最简单的记录方法，谈谈为什么？师：老师今天给大家带来一个新的方法正字法，下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。（学生按大组顺序上台投票配上音乐伴奏曲）2、整理数据的过程师：请大家整理好每种节目的票数，再填到统计表中，我们数“正”字笔画的过程，就是我们整理数据的过程。（板书“整理数据”）师：为了能够使每种节目的数目更直观的表示出来，让我们来共同制作统计图。（小组讨论汇报交流，老师根据学生的汇报在条形统计图下板书节目种类。）师：0 是起点，如果 1 格表示 1票，则数轴上依次应标的数字是 1、2、3 糟了，合唱的票数最多有 8 票，只有 5 格，不够涂该怎么办呢？师：下面请小组一起讨论解决问题的方法生：（汇报交流结果）一个格子不表示 1 票，而把它表示成两票刚好用 4 个半格子师：大家觉得他的方法可行吗？没错，我们可以用一个格子表示 2 票。请大家分别在条形统计图上用这种方法表示出每种节目的票数。老师想请一位同学到黑板上来画一画。师：一个格子表示几票要根据统计表中数量最多的项目和每竖行总共的格子数来确定。3、描述、分析的过程师：从黑板上的统计表和统计图中你看出了些什么？知道了什么，明白了什么？生：的票最多？的票最少？最多的比最少的多几票？知道了条形统计图中一个格子不但可以表示 1 个人或物，还可以根据具体的情况表示 2 个或 3 个甚至更多个人或物。师：刚才大家的回答就是我们对统计表描述分析的过程（板书“描述、分析”）三、联系生活师：在我们的生活中有很多地方都要用到我们的统计知识，比如跟跟妈妈一起去超市购物回来，我们可以统计买的什么种类的商品最多；老师在班上要统计哪一组的五角星最多，哪一组的表现最优秀等等。回家后大家继续找一找能够用到统计的例子，下节课我们一起来说一说。四、描述分析这个案例能贴近学生生活，从学生感兴趣的事例中选取素材进行教学。案例中，教师创设良好的学习情境，让学生从熟悉有趣的“庆六一”开联欢会出节目出发。由于学生喜欢的节目很多，可是出 2 个节目，产生进行统计活动的需要，必须从同学们喜欢的节目中选取最多人喜欢的 2 个节目。只有通过统计才能确定出哪2 个节目。让学生经历收集信息、处理信息的过程，逐步体会统计的必要性。在这样一个良好的情境中，学生积极主动地探索、合作、交流，课堂成了学生创造灵感的空间。第 5 篇:初中数学教案一、说教材1.地位和作用本节教材是人教版，初中数学八年级下册第 19 章第 1 节的内容，是初中数学的重要内容之一。平行四边形是一种重要的数学思想，在实际生活中有着广泛的应用，是初中教学的重点和难点，在教材中有举足轻重的地位。本节课所学内容，是在学习了平行四边形的性质的基础上，对平行四边形的判定进一步拓展;另一方面又为其他四边形的教学打下基础，做好铺垫，在教学中起着承前启后的作用。2.教学重点和难点本节课的重点是：平行四边形的判定定理及应用难点是：平行四边形的判定的推导过程(这点要求比较难)我将通过问题情境的设计，课堂实验研讨，来引导学生发现、分析和解决问题。根据去年国家教育部颁布的，新数学课堂标准的理念，学生学习的目标应将知识与技能、方法与过程、情感态度价值观这三方面融为一体，为了落实这几点，我们本节课的教学目标如下3.教学目标1)掌握2)探索，由此发现充满着探索性和挑战性。(方法与过程)3)经过自主探索和合作交流，敢于发表自己的观点，能从交流中获益。(情感态度价值观)这样制定教学目标，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题，并进行理解与应用的过程，增加他们对问题的感性认识。通过推理论证，提高学生的理性认识，培养学生良好的个性品质(这包括大胆猜想、勇于探索、创新精神、顽强的学习毅力等)。总之，我这节课更注重学生学习方式的转变，变接受式学习为自主式学习、合作式学习、探究式学习。针对这节课我采用以下教学方法二、说教法情境教学法、课堂研讨法让学生处于具体的教学情境之中，把抽象的数学知识，适当的形象化，这就相当于为学生提供一个场所，从多种感观获取信息，体验我们的数学活动。可以从以下三方面得到体验：1)培养学生的自学能力2)落实学生的主体地位，促进学生的主动发展3)为培养学生的创新意识与创新能力奠定基础从整体课堂来看，我们这节课很关注学生的发展，古人说：“学贵有方”三、说学法老师传授给学生的不应只是知识内容，更重要的是，指导学生一些数学的学习方法。我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，进行学法的指导。指导学生如何将实际问题转化为数学问题，明白数学与人类的密切关系，指导学生通过类比、猜想、推理等思维进行教学。在我的课堂教学中，我会以学生的发展为本，以学生的活动为主线，让学生充分参与到课堂活动中来，为了落实这几点，我按以下 5 个阶段来，完成本课教学过程四、说教学过程1 阶段：创设情境、引入新课我将灵活运用温故而知新，承接前后章，展示情境，结合实际生活，引入新课。2 阶段：新课教学(通过合作性学习进行教学。心理学研究表明，在合作性学习中，学生不再是学习上的竞争对手，而是共同提高的合作者，这不仅对他们的学业会有帮助，在人格的培养上也很有可取之处。)3 阶段：课堂实践我将通过：首先和学生们一起议一议(平行四边形性质的简单利用)最后再和学生们共同完成练一练(随堂练习，基础训练、创新训练)4 阶段：课堂小结(让学生谈谈本节学到什么、收获什么，教师点评，以达到加深知识的理解)5 阶段：布置作业(达到复习巩固新知识的目的)五、教学反思本节课我遵循“教师为主导、学生为主体、质疑为主线”的教学思路，培养学生的主动学习能力、动手操作能力、逻辑推理能力等。通过课堂学习，及时发现学生，在学习探究过程中遇到的问题，给予指导帮助，从而维持学生学习的积极性。以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委老师指正。我的说课完毕，谢谢大家!第 6 篇:初中数学教案一、教学目的：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.二、重点、难点1、教学重点：菱形的两个判定方法.2、教学难点：判定方法的证明方法及运用.三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例 1 是教材 P109 的例 3.例 2 是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例 3.四、课堂引入1、复习(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;(2)菱形的性质 1：菱形的四条边都相等;性质 2：菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2 个条件)2、【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?3、【探究】(教材 P109 的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?通过演示，容易得到：菱形判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.通过教材 P109 下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法 2 四边都相等的四边形是菱形.五、例习题分析例 1(教材 P109 的例 3)略例 2(补充)已知：如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别交于 E、F.求证：四边形 AFCE 是菱形.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AEFC.1=2.又AOE=COF，AO=CO，AOECOF.EO=FO.四边形 AFCE 是平行四边形.又 EFAC，AFCE 是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).例 3(选讲)已知：如图，ABC 中，ACB=90，BE 平分ABC，CDAB 与 D，EHAB 于 H，CD 交 BE 于 F.求证：四边形 CEHF 为菱形.略证：易证 CFEH，CE=EH，在 RtBCE 中，CBE+CEB=90，在 RtBDF 中，DBF+DFB=90，因为CBE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以 CE=CF.所以，CF=CE=EH，CFEH，所以四边形 CEHF 为菱形.六、随堂练习1、填空：(1)对角线互相平分的四边形是;(2)对角线互相垂直平分的四边形是_;(3)对角线相等且互相平分的四边形是_;(4)两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.2、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为 6cm、8cm.3、如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形 OCED 是菱形。七、课后练习1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分2、已知：如图，M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点，DMAB，EFAB，MEAC，DGAC.求证：四边形 MEND 是菱形.3、做一做：设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为 15cm，宽为 4cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点.画出花边图形.初中数学教案