高中数学第三章概率3.2古典概型3.2.1古典概型的特征和概率计算公式省公开课一等奖新名师优质课获奖.pptx

-,*,-,3.2,.,1,古典概型特征和概率计算公式,1/26,1,.,了解古典概型两个基本特征,掌握古典概型概率计算公式,.,2,.,会用列举法计算一些随机事件所包含基本事件数及其发生概率,.,2/26,古典概型,1,.,定义,:,假如一个试验含有以下两个特征,:,(1),试验全部可能结果只有,有限,个,每次试验只出现其中,一,个结果,;,(2),每一个试验结果出现可能性,相同,.,我们把含有这么两个特征随机试验数学模型称为古典概型,(,古典概率模型,),.,名师点拨,1,.,一个试验是否为古典概型,在于是否满足两个特征,:,有限性和等可能性,.,2,.,并不是全部试验都是古典概型,.,3/26,【做一做,1,】,以下试验中,是古典概型有,(,),A.,抛掷一枚图钉,发觉钉尖朝上,B.,某人抵达路口看到绿灯,C.,抛掷一粒均匀正方体骰子,观察向上点数,D.,从,10 cm,3,水中任取,1,滴,检验有没有细菌,答案,:,C,4/26,2,.,基本事件,:,在一次试验中,全部可能发生基本结果中不能再分最简单随机事件称为该次试验中基本事件,.,试验中其它事件,(,除不可能事件外,),都能够用基本事件来描绘,.,【做一做,2,-,1,】,袋中有,2,个红球,2,个白球,2,个黑球,从里面任意摸出,2,个小球,以下事件不是基本事件是,(,),A.,恰好,2,个红球,B.,恰好,2,个黑球,C.,恰好,2,个白球,D.,最少,1,个红球,解析,:,最少,1,个红球包含,:,一红一白或一红一黑或,2,个红球,所以,最少,1,个红球,不是基本事件,其它事件都是基本事件,.,答案,:,D,5/26,【做一做,2,-,2,】,已知一个家庭有两个小孩,则全部基本事件是,(,),A.(,男,女,),(,男,男,),(,女,女,),B.(,男,女,),(,女,男,),C.(,男,男,),(,男,女,),(,女,男,),(,女,女,),D.(,男,男,),(,女,女,),解析,:,用坐标法表示,:,将第一个小孩性别放在横坐标位置,第二个小孩性别放在纵坐标位置,可得,4,个基本事件,(,男,男,),(,男,女,),(,女,男,),(,女,女,),.,答案,:,C,6/26,温馨提醒,1,.,用式子,关键是求出一次试验中等可能出现全部结果数,n,某个事件所包含结果数,m,而且注意,n,种结果必定是等可能,.,2,.,这个公式只适合用于计算古典概型,而古典概型中,“,等可能,”,判断很主要,.,7/26,【做一做,3,-,1,】,要在某高校,8,名懂外语运动会志愿者中选,1,名,已知其中有,3,人懂日语,则选到懂日语志愿者概率为,(,),8/26,题型一,题型二,题型三,基本事件个数求法,【例,1,】,将一粒均匀骰子先后抛掷两次,计算,:,(1),一共有多少种不一样结果,?,(2),其中向上点数之和是质数结果有多少种,?,分析,:,用列举法列出全部结果,然后按要求进行判断即可,.,题型四,9/26,题型一,题型二,题型三,解,:,(1),将抛掷两次骰子全部结果一一列举以下,:,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共有,36,种不一样结果,.,(2),点数之和是质数结果有,(1,1),(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),(5,2),(5,6),(6,1),(6,5),共,15,种,.,反思,列举法是探求基本事件惯用方法,列举时必须按照某一标准进行,要做到不重、不漏,.,题型四,10/26,题型一,题型二,题型三,【变式训练,1,】,求以下各试验中基本事件个数,并指出包含哪些基本事件,.,(1),从字母,a,b,c,中任意取两个字母,;,(2),从装有形状完全一样且分别标有,1,2,3,4,5,5,个球袋中任意取出两个球,.,解,:,(1),从三个字母中任取两个字母全部等可能结果,即基本事件数为,3,分别是,(,a,b,),(,a,c,),(,b,c,),.,(2),从袋中取两个球等可能结果为,:,球,1,和球,2,球,1,和球,3,球,1,和球,4,球,1,和球,5,球,2,和球,3,球,2,和球,4,球,2,和球,5,球,3,和球,4,球,3,和球,5,球,4,和球,5,.,故共有以上,10,个基本事件,可分别为,(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),.,题型四,11/26,题型一,题型二,题型三,题型四,12/26,题型一,题型二,题型三,反思,判断一个试验概率模型是否为古典概型,关键是看它是否具备古典概型两个特征,:(1),一次试验中,可能出现结果只有有限个,即有限性,;(2),每个基本事件发生可能性是均等,即等可能性,.,题型四,13/26,题型一,题型二,题型三,解析,:,用古典概型两个特征去判断即可,.,对于选项,A,因为发芽与不发芽概率不一样,所以不是古典概型,;,对于选项,C,因为基本事件有没有限个,所以不是古典概型,;,对于选项,D,因为命中,10,环,命中,9,环,命中,0,环概率不相同,所以不是古典概型,.,答案,:,B,题型四,14/26,题型一,题型二,题型三,古典概型概率计算,【例,3,】,某商场举行购物抽奖促销活动,要求每位用户从装有编号为,0,1,2,3,四个相同小球抽奖箱中,每次取出一个球记下编号后放回,连续取两次,.,若取出两个小球号码相加之和等于,6,则中一等奖,;,若等于,5,则中二等奖,;,若等于,4,或,3,则中三等奖,.,(1),求中三等奖概率,;,(2),求中奖概率,.,分析,:,分别写出全部基本事件,利用古典概型概率计算公式求出概率,.,题型四,15/26,题型一,题型二,题型三,题型四,16/26,题型一,题型二,题型三,反思,处理古典概型问题要注意以下几个方面,:,(1),明确基本事件是什么,;,(2),试验是不是等可能性试验,;,(3),基本事件总数是多少,;,(4),事件,A,包含多少个基本事件,.,题型四,17/26,题型一,题型二,题型三,【变式训练,3,】,某校举行运动会,高二,(1),班有男乒乓球运动员,4,名,女乒乓球运动员,3,名,现要选一名男运动员和一名女运动员组成混合双打代表本班参赛,试列出全部可能结果,若某女乒乓球运动员为国家一级运动员,求她参赛概率,.,题型四,18/26,题型一,题型二,题型三,解,:,因为男生是从,4,人中任意选取,女生是从,3,人中任意选取,为了得到试验全部结果,我们设男生为,A,B,C,D,女生为,1,2,3,我们能够用一个,“,有序数对,”,来表示随机选取结果,.,如,(A,1),表示,:,从男生中选取是男生,A,从女生中选取是女生,1,可用列举法列出全部可能结果,.,以下表所表示,设,“,国家一级运动员参赛,”,为事件,E.,题型四,19/26,题型一,题型二,题型三,题型四,易错辨析,易错点,:,因找不全基本事件致错,【例,4,】,已知集合,M=-2,3,N=-4,5,6,从两个集合中各取一个元素作为点坐标,试写出全部基本事件,.,错解,:,基本事件有,(-2,-4),(-2,5),(-2,6),(3,-4),(3,5),(3,6).,错因分析,:,从两个集合中各取一个元素作为点坐标,集合,N,中元素也能够作为横坐标,错解中少了以下基本事件,:(-4,-2),(-4,3),(5,-2),(5,3),(6,-2),(6,3).,正解,:,基本事件共有,12,个,它们是,(-2,-4),(-2,5),(-2,6),(3,-4),(3,5),(3,6),(-4,-2),(-4,3),(5,-2),(5,3),(6,-2),(6,3).,20/26,1,2,3,4,5,1.,以下随机试验数学模型属于古典概型是,(,),A.,在一定条件下,移植一棵吊兰,它可能成活,也可能不成活,B.,在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整数全部点中任取一个点,C.,某射手射击一次,可能命中,0,环,1,环,2,环,10,环,D.,四位同学用抽签方法选一人去参加一个座谈会,答案,:,D,21/26,1,2,3,4,5,2.,先在,5,张卡片上分别写上数字,1,2,3,4,5,然后将它们混合后,再任意排成一行组成一个五位数,则得到五位数能被,2,或,5,整除概率是,(,),A.,0.2,B.,0.4,C.,0.6,D.,0.8,解析,:,一个五位数能否被,5,整除关键看其个位数字,而由,1,2,3,4,5,组成五位数中,1,2,3,4,5,出现在个位是等可能,.,所以个位数字对应基本事件有,1,2,3,4,5,共,5,个,“,能被,2,或,5,整除,”,这一事件中含有基本事件,2,4,5,所求概,.,答案,:,C,22/26,1,2,3,4,5,3.,在,200,瓶饮料中,有,4,瓶已过保质期,从中任取一瓶,则取到是已过保质期饮料概率是,(,),A.,0.2,B.,0.02,C.,0.1,D.,0.01,答案,:,B,23/26,1,2,3,4,5,24/26,1,2,3,4,5,5.,依据闯关游戏规则,请你探究图中,“,闯关游戏,”,奥秘,:,要求每次同时按下左边和右边各,1,个按钮,(,按钮分别记为左,1,左,2,右,1,右,2),其中按下一些按钮能够使灯泡点亮,点亮灯泡则闯关成功,不然闯关失败,.,(1),用列表方法表示全部可能按钮方式,;,(2),若只有两个,1,号按钮同时按下才能点亮灯泡,试求闯关成功概率,.,25/26,1,2,3,4,5,解,:,(1),全部可能按钮方式列表以下,:,(2),若只有两个,1,号按钮同时按下才能点亮灯泡,26/26,