高中数学第三章三角恒等变换3.1.3二倍角的正弦余弦正切公式资料省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT.pptx

-,*,-,3.1.3,二倍角正弦、余弦、正切公式,1/30,2/30,1,.,二倍角正弦、余弦、正切公式,3/30,做一做,1,求值,:2sin 67,30,cos 67,30,=,.,4/30,做一做,2,已知,cos,=,则,cos 2,=,(,),答案,:,B,5/30,做一做,3,若,tan 2,=,则,tan,=,.,6/30,2,.,倍角公式常见变形,(1)1,sin 2,=,(sin,cos,),2,;,7/30,做一做,4,求以下各式值,:,8/30,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1)sin 2,=,2sin,.,(,),(2)2sin,2,15,-,1,=,cos 30,=,32,.,(,),(3),要使,T,2,有意义,需要,4,+k,且,2,+k,(,k,Z,),.,(,),答案,:,(1),(2),(3),9/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,一,给角求值,【例,1,】,求以下各式值,:,10/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,分析,:(1)(2)(3),直接利用公式或逆用公式求值,.,(4),由,是二倍角关系,从而可结构用二倍角正弦公式求解,.,11/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,12/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,1,求以下各式值,:,13/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,14/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,二,给值求值,15/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,16/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,17/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,2,在例题条件不变情况下,求,值,.,18/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,探究,三,给值求角,【例,3,】,已知,是锐角,且,sin,=,sin,=,求,+,2,值,.,分析,:,可先求,cos,2,值,然后再选取适当三角函数求,+,2,值,其中要注意缩小角,2,范围,.,19/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,20/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,21/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,3,已知,是锐角,且,tan,=,tan,=,求,2,+,值,.,22/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,忽略角范围而造成错误,错因分析,:,错解中利用倍角公式从里到外去根号时,只是机械地套用公式,而没有考虑角范围对函数值影响,从而造成错误,.,23/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,24/30,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,若,180,270,试化简,25/30,1 2 3 4 5,1,.,已知,sin,=,则,sin 2,等于,(,),答案,:,D,26/30,1 2 3 4 5,2,.,若,cos(,+,),=,则,cos 2,值为,(,),答案,:,A,27/30,1 2 3 4 5,答案,:,-,7,28/30,1 2 3 4 5,4,.,函数,y=,2sin,x,(sin,x+,cos,x,),最大值为,.,29/30,1 2 3 4 5,解,:,30/30,