高中数学第一章不等关系与基本不等式1.1不等式的性质选修省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,-,*,-,1,不等式的性质,-,*,-,-,*,-,1,不等式的性质,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1,不等式的性质,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1,不等式的性质,自主预习,合作学习,当堂检测,首页,-,*,-,1,不等式的性质,合作学习,自主预习,当堂检测,首页,-,*,-,1,不等式的性质,当堂检测,自主预习,合作学习,首页,第一章,不等关系与基本不等式,1/32,1,不等式性质,2/32,3/32,1,.,实数大小比较,(1),求差比较法,.,ab,a-b,0,;,ab,a-b,3,x.,答案,:,5/32,2,.,不等式性质,(1),性质,1:,假如,ab,那么,ba,;,假如,bb,.,(2),性质,2:,假如,ab,bc,那么,ac,.,(3),性质,3:,假如,ab,那么,a+c,b+c,.,推论,:,假如,ab,cd,那么,a+c,b+d,.,(4),性质,4:,假如,ab,c,0,那么,ac,bc,;,假如,ab,c,0,那么,ac,b,0,cd,0,那么,ac,bd,.,推论,2:,假如,ab,0,那么,a,2,b,2,.,推论,3:,假如,ab,0,那么,a,n,b,n,(,n,为正整数,),.,6/32,7/32,【做一做,2,】,若,ab,则以下结论一定成立是,(,),C.2,-a,1,-b,D.(,a-b,),c,2,0,解析,:,因为,ab,所以,a-b,0,.,又,c,2,0,所以,(,a-b,),c,2,0,.,答案,:,D,【做一做,3,】,已知,-,2,a-,1,-,2,b,4,则,a-b,取值范围是,.,解析,:,因为,-,2,a-,1,-,2,b,4,所以,-,4,-b,2,所以,-,6,a-b,0,则,ab,;,若,a-b,0,则,ab,等,;,(4),得结论,.,11/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,1,比较,a,3,+b,3,与,a,2,b+ab,2,大小关系,其中,a,b,均为负数,.,解,a,3,+b,3,-,(,a,2,b+ab,2,),=,(,a,3,-a,2,b,),+,(,b,3,-ab,2,),=a,2,(,a-b,),-b,2,(,a-b,),=,(,a-b,),2,(,a+b,),.,因为,a,b,均为负数,所以,a+bbc,0,比较,a,2,a,b,2,b,c,2,c,与,a,b+c,b,c+a,c,a+b,大小,.,分析,用求差比较法不易变形,所以用求商比较法,.,13/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,14/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,反思感悟,利用求商法比较两个式子大小时,作商之后变形要向着有利于判断商与,1,大小关系方向变形,这是最主要一步,.,15/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,2,设,a,b,R,+,且,a,b,试比较,a,a,b,b,与,a,b,b,a,大小,.,16/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,【例,3,】,(1),已知,a,b,c,满足,cba,且,acd,则,“,ab,”,是,“,a-cb-d,”,(,),A.,充分无须要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也无须要条件,17/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,解析,:,(1),因为,cba,且,ac,0,所以,c,0,(2),因为,cd,所以,-d-c.,所以当,ab,时能够推出,a-db-c,但不一定有,a-cb-d,比如,:,a=,3,b=,2,c=,4,d=,1,.,但当,cd,且,a-cb-d,时,必有,ab,所以是必要不充分条件,.,答案,:,(1)C,(2)B,18/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,反思感悟,判断与不等式相关命题真假基本方法,(1),直接利用不等式性质,:,把要判断命题和不等式性质联络起来考虑,找到与命题相近性质,然后进行推理判断,;,(2),利用指数函数、对数函数、幂函数单调性,:,当直接利用不等式性质不能比较大小时,能够利用指数函数、对数函数、幂函数单调性等进行判断,;,(3),取特殊值,:,即给要比较几个式子中包括变量取一些特殊值进行比较、判断,.,但要注意,说明一个命题为假时,能够用特殊值法,而说明一个命题为真时,只能用所学知识进行严格证实,不能用特殊值法,.,19/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,3,以下命题为真命题是,.,(,填序号,),答案,:,20/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,分析,由已知条件中不等式结合不等式性质进行推理,直至推出欲证不等式,.,证实,因为,ab-b,0,.,又因为,cd,0,所以,c-ad-b,0,21/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,反思感悟,利用不等式性质证实不等式注意点,:,(1),注意观察欲证结论与已知条件之间联络,选择对应不等式性质进行证实,;,(2),注意不等式性质成立条件,在进行变形时,要做到等价变形,.,22/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,23/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,24/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,25/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,纠错心得,利用不等式性质求代数式取值范围时,应严格依据不等式性质和运算法则进行运算,若是由两个变量取值范围求其差取值范围,则一定不能直接作差,而要转化为同向不等式后求和,.,另外,还要注意取值范围中等号能否取到,.,26/32,探究一,探究二,探究三,探究四,思维辨析,变式训练,若,1,a,3,b,5,则,2,a-,3,b,取值范围是,.,解析,:,因为,1,a,3,所以,2,2,a,6,.,又,3,b,5,所以,-,15,-,3,b-,9,.,所以,-,13,2,a-,3,b,1,y,以下不等式不成立是,(,),A.,x-,1,1,-y,B.,x-,1,y-,1,C.,x-y,1,-y,D.1,-xy-x,解析,:,利用不等式性质易得选项,B,C,D,均成立,只有选项,A,不成立,.,答案,:,A,28/32,1,2,3,4,5,A.,m,0,n,B.,nm,0,C.,mn,0D.,mn,(,m-n,),0,答案,:,D,29/32,1,2,3,4,5,A.(,-,2,2)B.(,-,2,0),C.(,-,0)D.(,-,),又,-=+,(,-,),且,所以,-,2,-,0,.,答案,:,B,30/32,1,2,3,4,5,4,.,已知,-,2,a-,1,-,3,b-,2,则,a-b,取值范围是,a,2,+b,2,取值范围是,.,解析,:,因为,-,2,a-,1,-,3,b-,2,所以,2,-b,3,.,所以,0,a-b,2,.,因为,1,a,2,4,4,b,2,9,所以,5,a,2,+b,2,13,.,答案,:,(0,2),(5,13),31/32,1,2,3,4,5,32/32,