小学数学解决问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小学数学解决问题,一、解决问题教学实践与研究的进展,实际问题的内容更为丰富,四则运算的应用,近代数学的渗透,解题方法的教学,问题意识的培养更为自觉,其他版本教材也在吸取“信息窗”“问题链”的成功经验,问题解决的过程更为展开,数学建模过程,算法诠释过程,一、解决问题教学实践与研究的进展,“重叠问题”,问题特征的揭示,集合思想的渗透,开头、结尾的设计，特别出彩！,5,人参加书法竞赛,6,人参加绘画竞赛,一共几人参加,?,无重复 参加总人数,6,5,1,人重复,6,5,1,2,人重复,6,5,2,3,人重复,6,5,3,4,人重复,6,5,4,5,人重复,6,交集为空,交集非空,包含关系,普通加法,一、解决问题教学实践与研究的进展,“乘加,(减),计算的应用”,从情境抽象出数学问题,数学建模“,”“,”,孕伏数量关系与思考方法,“合并”关系：“先算未知的量”不明显,“剩余”“相差”关系“先算未知的量”比较典型,情境变换多样的练习设计,童话情境现实情境,能否由例题引出“比多少”的问题？,等待的人比玩跷跷板的人少几个？,7+4+4+4,一、解决问题教学实践与研究的进展,“连乘的应用”,乘法的灵活应用,联系情境解释“积”的实际意义,由易到难的问题设计,过去的例题，如：,每天,2,圈，每圈,400,米，,7,天？,先算,4007,如果每天跑一圈，,7,天跑多少米,学生难以理解,因此常常只出两种解法,“看条件，想问题”思考方法的展开学习,共83行,538,583,一、解决问题教学实践与研究的进展,“选择合理算法解决问题”,“算法多样化”的另一种诠释,：,问题情景,需要计算,需要近似值,需要精确值,用计算机,用计算器,用笔算,用口算,估算,一、解决问题教学实践与研究的进展,“选择合理算法解决问题”,“算法多样化”的另一种诠释,：,问题情景,需要计算,需要近似值,需要精确值,用计算机,用计算器,用笔算,用口算,估算,简便运算,青岛版教材教学实践中的新发展！,一、解决问题教学实践与研究的进展,“选择合理算法解决问题”,选择算法的专题练习,会计汇总,旅游带钱,卫星轨道,节水价值,突出重点，密度大，效果明显：,选择合理算法的巩固；,不同算法适用性的评价；,自然而然的思想品德教育。,二、问题解决的教学目标,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。,大有改观，收效比较明显,获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。,局部尝试多，整体建构少,学会与他人合作交流。,交流比较充分，合作有待加强,初步形成评价与反思的意识。,开始引起关注，反思不够经常,三、问题解决的教学体系,1.打破利用原来的应用题教学体系体系,让数学应用跟随数学知识,恢复了数学知识与其应用的天然联系,2.,问题：实际问题自身的“序”？,数量关系覆盖的“面”？,一步计算的问题,两步计算的问题,三个条件,两个条件,三、问题解决的教学体系,例如：,一步计算解决的问题,男生60人，女生20人。男女生一共多少人？,男女生相差多少人？,男生人数是女生的几倍？,两步计算解决的问题,男生60人，男女生共80人。男女生相差多少人？,男生人数是女生的几倍？,列方程解决的问题,男女生共80人，男生比女生多40人。男女生各多少人？,四、问题解决的方法体系,数学课程标准“实验稿”称“策略”,“修改稿”称“方法”,所谓“策略”：计策；谋略；使用方法的艺术,小学数学分析问题和解决问题的基本方法有哪些？,一般方法,辅助方法,特殊方法,图示法,列表法,问题解决方法,分析法,综合法,假设法,倒推法,一批零件，每天加工25个，6天完成一,五、教学问题解决方法的实践,1.分析法,把剩下的零件加工完，还要几天？,看问题想条件：,=还需天数,半，以后提高了工效，每天多加工5个。,剩下零件个数,每天加工个数,每天25个,6天完成一半,每天25个,每天多加工5个,剩下也是一半,五、教学问题解决方法的实践,2.综合法,梨树有多少棵？,果园里有,10,行桃树，,每行,12,棵，梨树比桃树的,2,倍多,8,棵，,10,行桃树 每行,12,棵,梨树比桃树的,2,倍多,8,棵,看条件想问题：,桃树,分析与综合的灵活运用,计划生产5000只足球，每天生产625只，已经生产了7天，还要生产多少天？,还要生产多少天？,还要生产多少只 每天生产多少只,50006257,（,),625,从问题入手想：,从条件入手想：,50006257,计划生产5000只足球 每天生产625只,一共要生产多少天,已经生产,7,天,还要生产多少天？,五、教学问题解决方法的实践,3.图示法,示意图,线段图,集合图,长方形图,男孩2人,女孩是男孩的3倍。,男孩8人,女孩是男孩的3倍。,10人猜谜语,8人猜对第一题,5人猜对第二题，每人至少猜对一题。两题都猜对的有多少人？,两题都猜对,长方形操场,原来长40米,宽30米。扩建后,长增加10米,宽增加8米。操场面积增加多少？,五、教学问题解决方法的实践,3.图示法,示意图,线段图,集合图,长方形图,少先队员表演团体操,原来的队伍每行10人,有5行。彩排时由于队形调整，队伍改成每行15人，共8行，现在需要增加多少人？,有苹果和柑桔两个果园，苹果园的面积是柑桔园的4倍，苹果园有480平方米，两个果园的面积一共是多少平方米？,五、教学问题解决方法的实践,4.列表法,小亚、小巧、小胖各借一本书，看完交换，3次后每人都看完三本书。已知小巧第二次看的是小亚借的，小亚最后一次看的是谁借的书?,a,b,c,a,c,b,a,b,第一次,第二次,第三次,c,胖,巧,亚,5,5,五、教学问题解决方法的实践,4.列表法,50千克豆可榨油10千克，照这样计算：,（1）榨200千克油需要多少千克豆？,（2）200千克豆可以榨多少千克油？,（1）,豆 油,50 10,？200,豆 油,50 10,？200,20,五、教学问题解决方法的实践,5.假设法,拼装9辆三轮车和自行车，共用了23个车轮。三轮车和自行车各装了几辆？选择适合你的方法解答：,画图；列表；推算；列方程,假设：,9辆全是三轮车，,共用3927(个),比较：,27234(个),调整：,4(32)4(辆),列表尝试，实质上是连续多次：假设比较调整,列方程,解：,化难为易,三轮车,9,两轮车,0,轮,27,8,六、关于审题训练,重视情境潜在的“得”与“失”,常见教师读题,平时处于忽视状态；,难点始终存在,极少开展专项练习；,练习形成套路,问题要求与题型混为一谈。,经济合作组织进行的“国际学生测评”（PISA）强调,三种基本素养：阅读、科学、数学,欣赏性阅读；提取必要信息的阅读；交流性阅读,72151080,(,米,),东面,审题教学的现状,六、关于审题训练,审题训练的“传承”和“与时俱进”,小巧家今年第一季度用电273度。,（1）平均每月用电多少度？,（2）平均每天用电多少度？,一根竹竿插到水泥池底，露出水面1.8米，倒过来插，有0.5米是干的。,你能求出竹竿全长吗？,六、关于审题训练,一根竹竿插到水泥池底，露出水面1.8米，倒过来插，有0.5米是干的。你能求出竹竿全长吗？,1.8 m,1.8 m,0.5 m,水池深,谢谢！,欢迎提问 共同探讨,