高中数学第一章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

,第,1,章 惯用逻辑用语,1.2,简单逻辑联结词,第1页,1.,了解,“,且,”“,或,”,作为逻辑联结词含义，掌握,“,p,q,”,“,p,q,”,命题真假规律,.,2.,了解逻辑联结词,“,非,”,含义，能写出简单命题,“,綈,p,”,命题,.,学习目标,第2页,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,第3页,问题导学,第4页,思索,1,观察三个命题：,5,是,10,约数；,5,是,15,约数；,5,是,10,约数且是,15,约数，它们之间有什么关系？,知识点一,p,q,答案,命题,是将命题,用,“,且,”,联结得到新命题，,“,且,”,与集合运算中交集定义,A,B,x,|,x,A,且,x,B,中,“,且,”,意义相同，叫逻辑联结词，表示,“,而且,”,，,“,同时,”,意思,.,第5页,思索,2,分析思索,1,中三个命题真假？,答案,命题,均为真,.,第6页,梳理,(1),定义,普通地，用逻辑联结词,“,且,”,把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记作,“,”,，读作,“,”.,(2),命题,p,q,真假判断,命题,p,q,真假与命题,p,和命题,q,真假有着必定联络，我们将命题,p,、命题,q,以及命题,p,q,真假情况绘制成命题,p,q,真值表以下：,p,q,p,且,q,第7页,p,q,p,q,真,真,真,真,假,假,假,真,假,假,假,假,命题,p,q,真值表能够简单归纳为,“,一假则假，真真才真,”.,第8页,知识点二,p,q,命题,是命题,用逻辑联结词,“,或,”,联结得到新命题,.,思索,1,观察三个命题：,32,；,3,2,；,3,2.,它们之间有什么关系？,答案,为真命题，,为假命题,.,思索,2,思索,1,中真假性是怎样？,答案,第9页,梳理,(1),定义,普通地，用逻辑联结词,“,或,”,把命题,p,和命题,q,联结起来，就得到一个新命题，记作,“,”,，读作,“,”.,(2),命题,p,q,真假判断,我们将命题,p,、命题,q,以及命题,p,q,真假情况绘制成命题,p,q,真值表以下：,p,或,q,p,q,第10页,p,q,p,q,真,真,真,真,假,真,假,真,真,假,假,假,命题,p,q,真值表能够简单归纳为,“,一真则真，假假才假,”.,第11页,两组命题中，命题,q,都是命题,p,否定,.,(1),中,p,真，,q,假,.,(2),中,p,假，,q,真,.,思索,观察以下两组命题，看它们之间有什么关系？并指出其真假：,(1),p,：,5,是,25,算术平方根，,q,：,5,不是,25,算术平方根；,(2),p,：,y,tan,x,是偶函数，,q,：,y,tan,x,不是偶函数,.,答案,知识点三,綈,p,第12页,梳理,(1),定义,普通地，对一个命题,p,全盘否定，就得到一个新命题，记作,“,”,，读作,“,”,或,“,”.,(2),命题,綈,p,真假判断,因为命题,p,与命题,綈,p,互为否定，所以它们真假一定不一样，真值表以下：,非,p,綈,p,p,綈,p,真,假,假,真,命题,綈,p,真值表能够归纳为,“,不可同真同假,”.,p,否定,第13页,题型探究,第14页,例,1,分别写出由以下命题组成,“,p,q,”“,p,q,”“,綈,p,”,形式新命题：,(1),p,：,是无理数，,q,：,e,不是无理数；,类型一,用逻辑联结词联结组成新命题,解答,p,q,：,是无理数或,e,不是无理数；,p,q,：,是无理数且,e,不是无理数；,綈,p,：,不是无理数,.,第15页,(2),p,：方程,x,2,2,x,1,0,有两个相等实数根，,q,：方程,x,2,2,x,1,0,两根绝对值相等；,解答,p,q,：方程,x,2,2,x,1,0,有两个相等实数根或两根绝对值相等；,p,q,：方程,x,2,2,x,1,0,有两个相等实数根且两根绝对值相等；,綈,p,：方程,x,2,2,x,1,0,没有两个相等实数根,.,(3),p,：正,ABC,三内角都相等，,q,：正,ABC,有一个内角是直角,.,解答,p,q,：正,ABC,三内角都相等或有一个内角是直角；,p,q,：正,ABC,三内角都相等且有一个内角是直角；,綈,p,：正,ABC,三个内角不都相等,.,第16页,处理这类问题关键是正确了解,“,或,”“,且,”“,非,”,定义，用,“,或,”“,且,”“,非,”,联结,p,、,q,组成新命题时，在不引发歧义前提下，可把命题,p,、,q,中条件或结论合并,.,反思与感悟,第17页,跟踪训练,1,指出以下命题分别由,“,p,且,q,”“,p,或,q,”“,非,p,”,中哪种形式组成，并写出其中命题,p,，,q,：,(1),两个角是,45,三角形是等腰直角三角形；,解答,“,p,且,q,”,形式,.,其中,p,：两个角是,45,三角形是等腰三角形，,q,：两个角是,45,三角形是直角三角形,.,(2),方程,x,2,3,0,没有有理根；,“,非,p,”,形式,.,p,：方程,x,2,3,0,有有理根,.,解答,第18页,(3),假如,xy,0,，则点,P,(,x,，,y,),位置在第二、三象限,.,解答,“,p,或,q,”,形式,.,其中,p,：假如,xy,0,，则点,P,(,x,，,y,),位置在第二象限，,q,：假如,xy,0,，则点,P,(,x,，,y,),位置在第三象限,.,第19页,例,2,分别指出以下各组命题组成,“,p,q,”“,p,q,”“,綈,p,”,形式命题真假：,(1),p,：,66,，,q,：,6,6,；,p,为假命题，,q,为真命题，,p,q,为假命题，,p,q,为真命题，,綈,p,为真命题,.,解答,(2),p,：梯形对角线相等，,q,：梯形对角线相互平分；,p,为假命题，,q,为假命题，,p,q,为假命题，,p,q,为假命题，,綈,p,为真命题,.,解答,类型二,含有逻辑联结词命题真假,第20页,(3),p,：函数,y,x,2,x,2,图象与,x,轴没有公共点，,q,：不等式,x,2,x,20,，设命题,p,：函数,y,a,x,在,R,上单调递增；,命题,q,：不等式,x,2,ax,10,对,x,R,恒成立，若,p,q,为真命题，,(,綈,p,),(,綈,q,),也为真命题，求实数,a,取值范围,.,解答,类型三,用含逻辑联结词命题真假求参数范围,第25页,y,a,x,在,R,上为增函数，,命题,p,：,a,1.,不等式,x,2,ax,10,在,R,上恒成立，,应满足,a,2,40,，即,0,a,2,，,命题,q,：,0,a,2.,由,p,q,为真命题，则,p,、,q,中最少有一个为真，由,(,綈,p,),(,綈,q,),也为真，则,綈,p,、,綈,q,中最少有一个为真，,p,、,q,中有一真、一假,.,第26页,综上可知，,a,取值范围为,a,|,a,2,或,02.,又方程,4,x,2,4(,m,2),x,1,0,无实数根，,16(,m,2),2,4,40,，,得,1,m,3,，,第30页,综上可知，,m,取值范围是,(1,2,3,，,).,q,：,1,m,5,或,x,5,”,答案,1,2,3,4,5,第33页,2.,已知,p,：,0,，,q,：,1,1,2.,则在四个命题,p,，,q,，,p,q,，,p,q,中，真命题有,_,个,.,2,答案,解析,p,真，,q,假，,p,q,为假，,p,q,为真，,故真命题有,2,个,.,1,2,3,4,5,第34页,3.,命题,s,含有,“,p,或,q,”,形式，已知,“,p,且,r,”,是真命题，那么,s,是,_,命题,.(,填,“,假,”“,真,”,),真,p,且,r,为真命题，,p,为真命题，,p,或,q,为真命题,.,1,2,3,4,5,答案,解析,第35页,4.,已知命题,p,：若实数,x,，,y,满足,x,2,y,2,0,，则,x,，,y,全为零；命题,q,：若,a,b,，则,.,给出以下四个复合命题：,p,且,q,；,p,或,q,；,非,p,；,非,q,.,其中真命题是,_.(,只填序号,),因为命题,p,是真命题，命题,q,是假命题，由真值表可知：,p,且,q,为假；,p,或,q,为真；非,p,为假；非,q,为真，所以真命题是,.,答案,解析,1,2,3,4,5,第36页,5.,分别判断由以下命题组成,“,p,且,q,”“,p,或,q,”“,非,p,”,形式命题真假：,(1),p,：函数,y,x,2,和函数,y,2,x,图象有两个交点；,q,：函数,y,2,x,是增函数；,命题,p,是真命题，命题,q,是真命题，,p,且,q,为真命题，,p,或,q,为真命题，非,p,为假命题,.,解答,1,2,3,4,5,(2),p,：,0,；,q,：,0,.,p,是真命题，,q,是假命题，,p,且,q,为假命题，,p,或,q,为真命题，非,p,为假命题,.,解答,第37页,1.,正确了解逻辑联结词是解题关键，日惯用语中,“,或,”,是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中,“,或,”,是两个中最少选一个,.,2.,若命题,p,为真，则,“,綈,p,”,为假；若,p,为假，则,“,綈,p,”,为真,.,类比集合知识，,“,綈,p,”,就相当于集合,p,在全集,U,中补集,U,p.,所以,(,綈,p,),p,为假，,(,綈,p,),p,为真,.,3.,命题否定只否定结论，否命题既否定结论又否定条件，要注意区分,.,规律与方法,第38页,本课结束,第39页,