高中数学集合与函数概念1.1.2集合间的基本关系省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,课 前 预 习,课 堂 互 动,课 堂 反 馈,1.1.2,集合间基本关系,学习目标,1.,掌握两个集合之间包含关系和相等关系，并能正确判断,(,重点,).2.,了解,Venn,图含义，会用,Venn,图表示两个集合间关系,(,难点,).3.,了解空集含义及其性质,(,易错点,),第1页,元素,第2页,(2),子集、真子集、集合相等概念,子集概念,任意一个,包含关系,第3页,集合相等,假如集合,A,是集合,B,子集,(,A,B,),，且集合,B,是集合,A,子集,(,B,A,),，此时，集合,A,与集合,B,中元素是一样，所以，集合,A,与集合,B,相等，记作,A,B,.,真子集概念,x,B,，且,x,A,第4页,空集,定义：不含任何元素集合叫做空集,用符号表示为：,.,要求：空集是任何集合子集,第5页,【,预习评价,】,(,正确打,“,”,，错误打,“,”,),(1)1,1,2,3,(,),(2),任何集合都有子集和真子集,(,),(3),和,表示意义相同,(,),提醒,(1),“,”,表示集合与集合之间关系，而不是元素和集合之间关系,(2),空集只有子集，没有真子集,(3),是不含任何元素集合，而,集合中含有一个元素,.,第6页,第7页,【,预习评价,】,若,1,2,B,1,2,4,，则,B,_.,解析由条件知,B,中一定含有元素,1,和,2,，故,B,可能是,1,2,，,1,2,4,答案,1,2,或,1,2,4,第8页,【,例,1】,指出以下各对集合之间关系：,(1),A,1,1,，,B,(,1,，,1),，,(,1,1),，,(1,，,1),，,(1,1),；,(2),A,x,|,x,是等边三角形,，,B,x,|,x,是等腰三角形,；,(3),A,x,|,1,x,4,，,B,x,|,x,50,；,(4),M,x,|,x,2,n,1,，,n,N,*,，,N,x,|,x,2,n,1,，,n,N,*,题型一集合关系判断,第9页,第10页,规律方法判断集合关系方法,(1),观察法：一一列举观察,(2),元素特征法：首先确定集合元素是什么，搞清集合元素特征，再利用集合元素特征判断关系,(3),数形结正当：利用数轴或,Venn,图,第11页,第12页,第13页,【,例,2】,(1),集合,a,，,b,，,c,全部子集为,_,，其中它真子集有,_,个,(2),写出满足,3,4,P,0,1,2,3,4,全部集合,P,.,(1),解析,集合,a,，,b,，,c,子集有,：,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,，,其中除,a,，,b,，,c,外，都是,a,，,b,，,c,真子集，共,7,个,答案,，,a,，,b,，,c,，,a,，,b,，,a,，,c,，,b,，,c,，,a,，,b,，,c,7,题型二子集、真子集个数问题,第14页,(2),解由题意知，集合,P,中一定含有元素,3,4,，而且是最少含有三个元素集合，所以全部满足题意集合,P,为：,0,3,4,，,1,3,4,，,2,3,4,，,0,1,3,4,，,0,2,3,4,，,1,2,3,4,，,0,1,2,3,4,第15页,规律方法,1.,假设集合,A,中含有,n,个元素，则有：,(1),A,子集个数有,2,n,个；,(2),A,非空子集个数有,2,n,1,个；,(3),A,真子集个数有,2,n,1,个；,(4),A,非空真子集个数有,2,n,2,个,2,求给定集合子集两个注意点：,(1),按子集中元素个数多少，以一定次序来写；,(2),在写子集时要注意不要忘记空集和集合本身,第16页,【,训练,2】,已知集合,A,(,x,，,y,)|,x,y,2,，,x,，,y,N,，试写出,A,全部子集,解,A,(,x,，,y,)|,x,y,2,，,x,，,y,N,，,A,(0,2),，,(1,1),，,(2,0),A,子集有,：,，,(0,2),，,(1,1),，,(2,0),，,(0,2),，,(1,1),，,(0,2),，,(2,0),，,(1,1),，,(2,0),，,(0,2),，,(1,1),，,(2,0).,第17页,【,探究,1】,设集合,A,a,，,b,，且,B,A,，求,B,.,解,B,是,A,子集，则,B,可能是,，,a,，,b,，,a,，,b,互动探究,题型三由集合间包含关系求参数,解析因为空集是任何集合子集，是任何非空集合真子集，故选,B,答案,B,第18页,【,探究,3】,设集合,A,x,|,ax,1,0,，,B,x,|,ax,2,x,1,0,，,C,x,|,a,1,x,2,a,，若集合,A,，,B,，,C,分别是空集，则实数,a,值或范围分别是什么？,第19页,【,探究,4】,已知集合,A,x,|,3,x,4,，,B,x,|2,m,1,x,m,1,，且,B,A,.,求实数,m,取值范围,第20页,规律方法由集合间关系求参数问题注意点及惯用方法,(1),注意点：,不能忽略集合为,情形；,当集合中含有字母参数时，普通需要分类讨论,(2),惯用方法：对于用不等式给出集合，已知集合包含关系求相关参数范围,(,值,),时，常采取数形结合思想，借助数轴解答,第21页,第22页,1,集合,A,1,0,1,，,A,子集中，含有元素,0,子集共有,(,),A,2,个,B,4,个,C,6,个,D,8,个,解析依据题意，在集合,A,子集中，含有元素,0,子集有,0,、,0,1,、,0,，,1,、,1,0,1,四个；故选,B,答案,B,课堂达标,第23页,解析集合,M,2,，,1,0,1,，集合,R,3,，,2,，集合,S,0,1,，不难发觉集合,P,中元素,3,M,，集合,Q,中元素,2,M,，,集合,R,中元素,3,M,，,而集合,S,0,1,中任意一个元素都在集合,M,中,，,所以,S,M,.,故选,D,答案,D,第24页,解析,正确，,0,是集合,0,元素；正确，,是任何非空集合真子集；错误，集合,0,1,含有两个元素,0,1,；,(0,1),含有一个元素点,(0,1),，所以这两个集合没关系；错误，集合,(,a,，,b,),含有一个元素点,(,a,，,b,),，集合,(,b,，,a,),含有一个元素点,(,b,，,a,),，这两个元素不一样，所以集合不相等；正确个数是,2.,故选,B,答案,B,第25页,4,设集合,A,x,|1,x,2,，,B,x,|,x,a,，若,A,B,，则,a,取值范围是,(,),A,a,|,a,2,B,a,|,a,1,C,a,|,a,1,D,a,|,a,2,第26页,5,已知,M,a,3,2,a,1,，,a,2,1,，,N,2,4,a,3,3,a,1,，若,M,N,，求实数,a,值,解因为,M,N,，则,(,a,3),(2,a,1),(,a,2,1),2,(4,a,3),(3,a,1),，即,a,2,4,a,3,0,，解得,a,1,，或,a,3.,当,a,1,时，,M,2,1,2,，,N,2,1,2,，满足,M,N,；,当,a,3,时，,M,0,5,10,，,N,2,9,8,，不满足,M,N,，舍去,故实数,a,值为,1.,第27页,1,对子集、真子集相关概念了解,(1),集合,A,中任何一个元素都是集合,B,中元素，即由,x,A,，能推出,x,B,，这是判断,A,B,惯用方法,(2),不能简单地把,“,A,B,”,了解成,“,A,是,B,中部分元素组成集合,”,，因为若,A,时，则,A,中不含任何元素；若,A,B,，则,A,中含有,B,中全部元素,(3),在真子集定义中，,A,、,B,首先要满足,A,B,，其次最少有一个,x,B,，但,x,A,.,课堂小结,第28页,2,集合子集个数,求集合子集问题时，普通能够按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求子集集合子集、真子集个数规律为：含,n,个元素集合有,2,n,个子集，有,2,n,1,个真子集，有,2,n,2,个非空真子集,3,包括字母参数集合关系问题，注意数形结合思想与分类讨论思想应用,第29页,