高考数学复习第十一章统计第一节随机抽样市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,总纲目录,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,教材研读,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,考点突破,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,总纲目录教材研读考点突破,栏目索引,*,*,第一节随机抽样,1/27,总纲目录,教材研读,1.总体、个体、样本、样本容量概念,考点突破,2.简单随机抽样,3.系统抽样步骤,考点二系统抽样,考点一简单随机抽样,4.分层抽样,2/27,教材研读,1.总体、个体、样本、样本容量概念,统计中所考查对象全体组成集合看作总体,组成总体每个元素作,为个体,从总体中抽取各个个体所组成集合叫样本,样本中个体,个数叫样本容量.,3/27,2.,简单随机抽样,(1)定义:设一个总体含有,N,个个体,从中,逐一不放回地,抽取,n,个个,体作为样本(,n,N,),假如每次抽取时总体内各个个体被抽到机会都,相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.,(2)最惯用简单随机抽样方法:,抽签法,和,随机数法,.,4/27,3.系统抽样步骤,假设要从容量为,N,总体中抽取容量为,n,样本.,(1)先将总体,N,个个体,编号,;,(2)确定,分段间隔,k,对编号进行,分段,.,当,(,n,是样本容量)是整数时,取,k,=,;,(3)在第1段用,简单随机抽样,确定第一个个体编号,l,(,l,k,);,(4)按照一定规则抽取样本,通常是将,l,加上间隔,k,得到第2个个体编号,l,+,k,再加,k,得到第3个个体编号,l,+2,k,依次进行下去,直到获,取整个样本.,5/27,4.分层抽样,(1)定义:在抽样时,将总体分成,互不交叉,层,然后按照,一定百分比,从各层独立地抽取一定数量个体,将各层取出个体合在一起作为样本,这种抽样方法叫做分层抽样.,(2)分层抽样应用范围:,当总体是由,差异显著几个部分,组成时,往往选取分层抽样.,6/27,1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到可能性是,(),A.与第几次抽样相关,第一次抽到可能性最大,B.与第几次抽样相关,第一次抽到可能性最小,C.与第几次抽样无关,每一次抽到可能性相等,D.与第几次抽样无关,与抽取几个个体相关,C,答案,C由简单随机抽样特点可知:在简单随机抽样中,每个个体被,抽到可能性相等,与第几次抽样无关.,B,7/27,2.某学校为调查高三年级240名学生完成课后作业所需时间,采取了,两种抽样调查方式:第一个由学生会同学随机抽取24名同学进行调,查;第二种由教务处对高三年级学生进行编号,从001到240,抽取学号,最终一位为3同学进行调查,则这两种抽样方法依次为,(),A.分层抽样,简单随机抽样B.简单随机抽样,分层抽样,C.分层抽样,系统抽样D.简单随机抽样,系统抽样,D,答案,D由三种抽样方法定义可知,题中第一个方法为简单随机抽,样,第二种为系统抽样.,B,8/27,3.某单位共有职员150名,其中高级职称45人,中级职称90人,初级职称15,人,现采取分层抽样方法从中抽取容量为30样本,则各职称抽取人,数分别为,(),A.9,18,3B.10,15,5,C.10,17,3D.9,16,5,A,答案,A高级职称、中级职称和初级职称人数之比为361,所,以抽取高级职称人数为,30=9,中级职称人数为,30=18,初级,职称人数为,30=3.,9/27,4.利用简单随机抽样从含有8个个体总体中抽取一个容量为4样本,则总体中每个个体被抽到概率是,.,答案,解析,总体个数,N,=8,样本容量,M,=4,则每一个个体被抽到概率,P,=,=,=,.,B,10/27,5.一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员56人.按男女百分比用分层,抽样方法从全体运动员中抽出一个容量为28样本,那么应抽取女,运动员人数是,.,12,答案,12,解析,男女运动员人数比为,=,则样本中女运动员人数为28,=,12.故应抽取女运动员人数为12.,B,11/27,考点一简单随机抽样,考点突破,典例1,(1)某企业在甲、乙、丙、丁四个地域分别有150,120,180,150,个销售点.企业为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取100,个进行调查,记这项调查为;在丙地域有20个大型销售点,要从中抽取7,个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成这,两项调查宜采取抽样方法依次是,(),A.分层抽样法,系统抽样法,B.分层抽样法,简单随机抽样法,C.系统抽样法,分层抽样法,D.简单随机抽样法,分层抽样法,12/27,(2)利用简单随机抽样,从,n,个个体中抽取一个容量为10样本.若第二次,抽取时,余下每个个体被抽到概率为,则在整个抽样过程中,每个,个体被抽到概率为,(),A.,B.,C.,D.,13/27,答案,(1)B(2)C,解析,(1)普通甲、乙、丙、丁四个地域会存在差异,采取分层抽样法,很好.在丙地域中抽取样本个体数较少,宜采取简单随机抽样法.,(2)依据题意得,=,解得,n,=28.故每个个体被抽到概率为,=,.,14/27,方法技巧,1.简单随机抽样特点,(1)抽取个体数较少.(2)逐一抽取.(3)不放回抽取.(4)等可能抽取.只有四个特点都满足抽样才是简单随机抽样.,2.两种惯用简单随机抽样方法,抽签法(适合用于总体中个体数较少情况)、随机数法(适合用于总体中个,体数较多情况).,15/27,1-1以下抽样不是简单随机抽样有,(),从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.,盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.,从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验.,某班有56名同学,指定个子最高5名同学参加学校组织篮球赛.,A.1个B.2个C.3个D.4个,D,16/27,答案,D不是简单随机抽样,因为总体个体数是无限,而不是有,限.,不是简单随机抽样,因为它是放回抽样.,不是简单随机抽样,因为它是“一次性”抽取,而不是“逐一”抽取.,不是简单随机抽样,因为不是等可能抽样.,17/27,1-2以下抽样检验中,适适用抽签法是,(),A.从某厂生产5 000件产品中抽取600件进行质量检验,B.从某厂生产两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验,C.从甲、乙两厂生产两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验,D.从某厂生产5 000件产品中抽取10件进行质量检验,B,答案,BA,D中总体个体数较多,不宜用抽签法,C中,普通甲、乙两厂产品质量有区分,也不宜用抽签法,故选B.,B,18/27,考点二系统抽样,典例2,(1)采取系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将,他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采取简单随机抽样方法,抽到号码为9,抽到32人中,编号落入区间1,450人做问卷,A,编号,落入区间451,750人做问卷,B,其余人做问卷,C,则抽到人中,做问,卷,B,人数为,(),A.7B.9C.10D.15,(2)一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,99.依编号次序平均分,成10个小组,组号依次为1,2,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为,10样本,要求:假如在第1组中随机抽取号码为,m,那么在第,k,组中抽,取号码个位数字与,m,+,k,个位数字相同.若,m,=6,则在第7组中抽取,号码是,.,19/27,答案,(1)C(2)63,解析,(1)由题意知将960人分成了32组,每组30人,第,k,组选出人号,码为30,k,+9(,k,=0,1,31),令451,30,k,+9,750,解得,k,又,k,N,故,k,=15,16,24.故选C.,(2)由题设知,m,=6,则在第7组中抽取号码个位数字与13个位数字,相同,而第7组中数字编号依次为60,61,62,63,69,故在第7组中抽取,号码是63.,20/27,规律总结,(1)通常系统抽样又称“等距抽样”,所以依次抽取样本对应号码,就组成一个等差数列,首项就是第1组所抽取样本号码,公差为分组间,隔,依据等差数列通项公式就能够确定每一组内所要抽取样本号,码,但有时也不是按一定间隔抽取.,(2)进行系统抽样时,假如总体中个体数不能被样本容量整除,则能够,先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,再按系统抽样进行.,21/27,2-1为了解1 000名学生学习情况,采取系统抽样方法从中抽取容,量为40样本,则分段间隔为,(),A.50B.40C.25D.20,C,答案,C由系统抽样定义知,分段间隔为,=25.故答案为C.,B,22/27,典例3,(1)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动意向,拟采取分层抽样方法,从该校四个年级本科生中抽取一个容量为30,0样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级本科,生人数之比为4556,则应从一年级本科生中抽取,名学,生.,(2)甲、乙两套设备生产同类型产品共4 800件,采取分层抽样方法,从中抽取一个容量为80样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲,设备生产,则乙设备生产产品总数为,件.,23/27,答案,(1)60(2)1 800,解析,(1),300=60(名).,(2)设乙设备生产产品总数为,x,件,则,=,50,x,=30,4 800-30,x,80,x,=30,4 800,x,=1 800,故乙设备生产产品总数为1 800件.,24/27,方法技巧,在分层抽样过程中,为了确保每个个体被抽到可能性是相等,就,要求各层所抽取个体数与该层所包含个体数之比等于样本容量与,总体个体数之比.,25/27,3-1某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三,年级400人,现分层抽取容量为45样本,那么高一、高二、高三年级抽,取人数分别为,(),A.15,10,20B.10,5,30,C.15,15,15D.15,5,25,A,答案,A三个年级抽取人数分别为,45=15,45=10,45,=20.故选A.,B,26/27,3-2某单位有职员480人,其中青年职员210人,中年职员150人,老年职,工120人,为了了解该单位职员健康情况,用分层抽样方法从中抽取,样本.若样本中青年职员为7人,则样本容量为,.,答案,16,解析,设样本容量为,n,则,=,解得,n,=16.,故样本容量为16.,16,B,27/27,