高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散型随机变量的分布列人教版省.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,2.1.2,离散型随机变量分布列,(,二,),第二章,2.1,离散型随机变量及其分布列,1/31,学习目标,1.,深入了解离散型随机变量分布列求法、作用,.,2.,了解两点分布和超几何分布,.,2/31,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,3/31,问题导学,4/31,随机变量,X,分布列为,知识点一两点分布,X,0,1,P,1,p,p,若随机变量,X,分布列含有上表形式，则称,X,服从两点分布，并称,p,为成功概率,.,P,(,X,1),5/31,思索,在含有,5,名男生,100,名学生中，任选,3,人，求恰有,2,名男生概率表示式,.,知识点二超几何分布,6/31,梳理,普通地，在含有,M,件次品,N,件产品中，任取,n,件，其中恰有,X,件次品，则,P,(,X,k,),，,k,0,1,2,，,，,m,，其中,m,min,M,，,n,，且,n,N,，,M,N,，,n,，,M,，,N,N,*,，称分布列,X,0,1,m,P,为,.,假如随机变量,X,分布列为超几何分布列，则称随机变量,X,服从,.,超几何分布列,超几何分布,7/31,题型探究,8/31,例,1,(1),某运动员射击命中,10,环概率为,0.9,，求他在一次射击中命中,10,环次数分布列；,类型一两点分布,解答,解,设该运动员射击一次命中,10,环次数为,X,，,则,P,(,X,1),0.9,，,P,(,X,0),1,0.9,0.1.,X,0,1,P,0.1,0.9,9/31,(2),若离散型随机变量,X,分布列为,解答,X,0,1,P,9,c,2,c,3,8,c,求出,c,，并说明,X,是否服从两点分布，若是，则成功概率是多少？,10/31,反思与感悟,两步法判断一个分布是否为两点分布,(1),看取值：随机变量只取两个值：,0,和,1.,(2),验概率：检验,P,(,X,0),P,(,X,1),1,是否成立,.,假如一个分充满足以上两点，则该分布是两点分布，不然不是两点分布,.,11/31,跟踪训练,1,已知一批,100,件待出厂产品中，有,1,件不合格品，现从中任意抽取,2,件进行检验，若用随机变量,X,表示抽取,2,件产品中次品数，求,X,分布列,.,解答,所以随机变量,X,分布列为,12/31,例,2,一个袋中装有,6,个形状、大小完全相同小球，其中红球有,3,个，编号为,1,2,3,；黑球有,2,个，编号为,1,2,；白球有,1,个，编号为,1.,现从袋中一次随机抽取,3,个球,.,(1),求取出,3,个球颜色都不相同概率；,类型二超几何分布,解答,13/31,(2),记取得,1,号球个数为随机变量,X,，求随机变量,X,分布列,.,解答,14/31,解,由题意知,X,0,1,2,3.,所以,X,分布列为,15/31,引申探究,1.,在本例条件下，若记取到白球个数为随机变量,，求随机变量,分布列,.,解答,所以,分布列为,16/31,2.,将本例条件,“,一次随机抽取,3,个球,”,改为,“,有放回地抽取,3,次球，每次抽取,1,个球,”,，其它条件不变，结果又怎样？,解答,17/31,(2),由题意知,X,0,1,2,3.,所以,X,分布列为,18/31,反思与感悟,超几何分布求解步骤,(1),辨模型：结合实际情景分析所求概率分布问题是否由含有显著两部分组成，如,“,男生、女生,”,，,“,正品、次品,”“,优劣,”,等，或可转化为显著两部分,.,含有该特征概率模型为超几何分布模型,.,(2),算概率：能够直接借助公式,P,(,X,k,),求解，也能够利用排列、组合及概率知识求解，需注意借助公式求解时应了解参数,M,，,N,，,n,，,k,含义,.,(3),列分布表：把求得概率值经过表格表示出来,.,19/31,跟踪训练,2,某市,A,，,B,两所中学学生组队参加辩论赛，,A,中学推荐了,3,名男生、,2,名女生，,B,中学推荐了,3,名男生、,4,名女生，两校所推荐学生一起参加集训,.,因为集训后队员水平相当，从参加集训男生中随机抽取,3,人、女生中随机抽取,3,人组成代表队,.,(1),求,A,中学最少有,1,名学生入选代表队概率；,解答,20/31,解,由题意知，参加集训男生、女生各有,6,人,.,21/31,(2),某场比赛前，从代表队,6,名队员中随机抽取,4,人参赛，设,X,表示参赛男生人数，求,X,分布列,.,解答,22/31,解,依据题意，,X,全部可能取值为,1,2,3.,所以,X,分布列为,23/31,达标检测,24/31,1.,设某项试验成功率是失败率,2,倍，用随机变量,去表示,1,次试验成功次数，则,P,(,0),等于,答案,1,2,3,4,5,解析,由题意知该分布为两点分布，,又,P,(,1),2,P,(,0),且,P,(,1),P,(,0),1,，,解析,25/31,答案,解析,2.,已知在,15,个村庄中有,7,个村庄交通不方便，现从中任意选,10,个村庄，用,X,表示,10,个村庄中交通不方便村庄数，则以下概率中等于,是,A.,P,(,X,2)B.,P,(,X,2),C.,P,(,X,4)D.,P,(,X,4),1,2,3,4,5,26/31,答案,解析,3.,若随机变量,X,服从两点分布，且,P,(,X,0),0.8,，,P,(,X,1),0.2.,令,Y,3,X,2,，则,P,(,Y,2),等于,A.0.8 B.0.2 C.0.4 D.0.1,1,2,3,4,5,当,Y,2,时，,X,0,，所以,P,(,Y,2),P,(,X,0),0.8.,27/31,答案,解析,4.,从,4,名男生和,2,名女生中任选,3,人参加数学竞赛，则所选,3,人中，女生,人数不超出,1,人概率为,_.,解析,设所选女生数为随机变量,X,，则,X,服从超几何分布，,1,2,3,4,5,28/31,解答,5.,交,5,元钱，能够参加一次摸奖，一袋中有一样大小球,10,个，其中,8,个标有,1,元钱，,2,个标有,5,元钱，摸奖者只能从中任取,2,个球，他所得奖励是所抽,2,球钱数之和，求抽奖人所得钱数分布列,.,1,2,3,4,5,29/31,解,设抽奖人所得钱数为随机变量,，则,2,6,10.,1,2,3,4,5,故,分布列为,30/31,1.,两点分布：两点分布是很简单一个概率分布，两点分布试验结果只有两种可能，要注意成功概率值指是哪一个量,.,2.,超几何分布：超几何分布在实际生产中惯用来检验产品次品数，只要知道,N,，,M,和,n,就能够依据公式：,P,(,X,k,),求出,X,取不一样值,k,时概率,.,学习时，不能机械地去记忆公式，而要结合条件以及组合知识了解,M,，,N,，,n,，,k,含义,.,规律与方法,31/31,