电磁场期末复习总结省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁场期末复习,1/43,复习内容,考试内容及题型,各章关键点,计算题型示例,2/43,考试内容及题型,题 型,1、是非题、选择题、填空题、简答题和计算题,2、基本概念一定要真正了解和掌握，基本公式也一定要记住。,3/43,位置矢量（,position vector）,距离矢量（矢径）,三重标量积,第一章,矢量分析与场论基础,4/43,梯 度,点 积,叉 积,5/43,散 度,高斯散度定理,6/43,旋 度,斯托克斯定理,S,B,a,n,J,B,S,B,J,B,7/43,拉普拉斯算子,在直角坐标系中：,矢量拉普拉斯算子,即,注意：对于非直角分量，,直角坐标系中：,如：,8/43,两个零恒等式,任何标量场梯度旋度恒为零。,任何矢量场旋度散度恒为零。,9/43,矢径“三度”,在电磁场理论中会碰到大量矢径计算,设 表示,源点,，表示,场点,，表示,距离矢量,z,x,y,O,M(x,y,z),M(x,y,z),?,?,P,358,，附录,7,10/43,【亥姆霍兹（Helmholtz）定理】,对于一个在无限远处有界、完全正则（即其量值最少随,1/r衰减，且其源密度最少按1/r,2,衰减）矢量函数,F,(r)，一定能够把它分解成两个矢量函数之和，其中一个矢量函数散度恒为零，另一个矢量函数旋度恒为零。,11/43,对于,无界,空间，,F,1,(r)和,F,2,(r)分别由矢量函数,F,(r),散度,和,旋度,决定；而对于,有限,区域,V，,F,1,(r)由,V,内,F,(r),散度,及,V,界面,S上 决定，而,F,2,(r)则由V内,F,(r),旋度,及,界面,S上 决定。,有界空间,无界空间,0,0,12/43,第二章,静电场,静电场强,静电场旋度,（保守场）,13/43,电位函数,静电场散度（高斯通量定理）,14/43,媒质极化,本构关系,极化电荷,15/43,在直角坐标系中：,Possion方程,Laplace方程,16/43,分界面上边界条件（,写成矢量形式便于计算,）,折射定理,n,h,S,P,1,P,2,2,1,e,n,17/43,例,试求球形电容器电容。,解：设内导体电荷为,则,同心导体间电压,球形电容器电容,当,时,（孤立导体球电容）,球形电容器,a,b,电容计算思绪：,设,18/43,用场源计算静电场能量,用场量表示静电场能量,体电荷系统静电能量,带电导体系统,静电场能量密度,19/43,第三章,恒定电场,电流强度（,传导电流,，运流电流，,位移电流,，电离电流,？,）,体电流密度矢量,单位时间内经过某一横截面电量，简称为电流。,面电流密度矢量,20/43,欧姆定律微分形式（传导电流）,电流连续性方程（无源区）,分界面上边界条件,恒定电流场电流线形状？,焦耳定律微分形式,21/43,【例】试用边值问题求解电弧片中电位、电场及面电荷分布？,区域）,电位,0,0,解,：选取圆柱坐标，边值问题为：,场域边界条件,区域）,衔接条件,电场强度,电荷面密度,E,与 无关，是 函数。,通解,22/43,第四章,恒定电场,Biot-Savart Law,磁通连续性原理,安培环路定律,23/43,磁矢位和矢量泊松方程,库仑规范,媒质磁化,体磁化电流,面磁化电流,24/43,普通形式安培环路定律,有磁介质时,将 代入上式，得,移项后,磁场强度,:,则有,恒定磁场是有旋,25/43,令,B,与,H,组成关系,26/43,分界面上边界条件,自感计算普通步骤：,设,电 感（,自感,，互感）,27/43,设安培环路包围部分电流 ，则有,磁链中匝数，可依据,所以，有,内自感,例,15.1,试求图示长为 同轴电缆自感,L,。,1)内导体内自感,解,：总自感,穿过宽度为,dr,长度为,l,矩形面积磁通为,同轴电缆截面,28/43,自有能,互有能,磁能密度,磁场能量,29/43,第五章,静态场边值问题,已知场源分布求该源产生场量分布,唯一性定理表明满足三类给定边值（,狄里赫利,，,纽曼,和,混合）,之一泊松方程或拉普拉斯方程解是唯一。,【唯一性定理】,假如给定,V中,电荷分布,、边界,S上,电位值,或,其,方向导,数值,或,S中一部分面上给定电位值，其余部分给定电位法向导数值，则V中电位唯一确定。,30/43,静态场计算方法,31/43,边值问题求解方法,32/43,镜像法,实质:,是以一个或几个,等效电荷,代替边界影响，将原来含有边界,非均匀,空间变成无限大,均匀,自由空间，从而使计算过程大为简化。,依据：,惟一性定理。所以，等效电荷引入必须维持原来边界条件不变，从而确保原来区域中静电场没有改变，这是确定等效电荷大小及其位置依据。这些等效电荷通常处于,镜像位置,，所以称为,镜像电荷,，而这种方法称为,镜像法,。,关键：,确定镜像电荷个数、大小及其位置。,不足：,仅仅对于一些特殊边界以及特殊分布电荷才有可能确定其镜像电荷。,33/43,（,1）点电荷与无限大导体平面。,介质,导体,q,r,P,介质,q,r,P,h,h,介质,以一个处于镜像位置点电荷代替边界影响，使整个空间变成均匀介电常数为,空间，则空间任一点,P,电位由,q,及,q,共同产生，即,考虑到无限大导体平面电位为零,，求得,34/43,（,方向指向地面,）,整个地面上感应电荷总量为,【例19.1】,求空气中一个点电荷 在地面引发感应电荷分布情况。,解,:设点电荷 离地面高度为,h,，,则,点电荷 在地面引发感应电荷分布,35/43,第六章,时变电磁场,Maxwell 方程组,积分形式,微分形式,全电流定律,电磁感应定律,磁通连续性原理,高斯通量定理,位移电流,36/43,与静态场一样,分界面上边界条件,完纯导体：理想导体，不存在时变电磁场？,37/43,单位时间里体积,V内降低电磁能量，一部分转换为焦耳热，另一部分转换为穿出S面能量。,W/m,2,坡印亭矢量（Poynting Vector）,表示单位时间内流过与电磁波传输方向相垂直单位面积上电磁能量，亦称为,能流密度矢量,，,S,方向代表波传输方向，也是电磁能量流动方向。,Poynting 定理,Poynting矢量周期平均值,38/43,电流密度矢量,正弦电磁场复数形式,39/43,复数形式麦克斯韦方程组,瞬时坡印廷矢量周期平均值与其复数形式实部相等，即,40/43,波动方程,41/43,计算题题型示例,第二章：,书本,例题,2-16,，习题,2-20，习题2-28，习题2-23,第三章：例3-2，习题3-1，习题3-3，习题3-8,第四章：,例,4-4，例4-8,，习题,4-10,，习题,4-30,第五章：习题5-1,第六章：例,6-2,（习题,6-3），,例,6-4（,习题,6-4）,，例,6-6,（习题,6-5），,例,6-8（可用复数或瞬时值表示计算）,，习题,6-7,42/43,教 学 时 光 短 暂,友 情 地 久 天 长,43/43,