七年级数学下册6实数小结与复习省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第6章 实 数,学练优七年级数学下（HK）,教学课件,小结,与,复习,关键点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,第1页,关键点梳理,1.,平方根概念及性质,2.,算术平方根,概念及性质,3.,无理数,(2),性质：正数,a,有,两,个平方根，它们,互为相反数,；,0,平方根是,0,，负数,没有,平方根.,(2)性质：,0,算术平方根是,0,，,只有,非负,数,才有算术,平,方根,，而且,算术平方根也是,非负,数.,一、平方根,(1),定义：若,r,2,=,a,，则,r,叫作,a,一个平方根.,(1),定义：,a,正,平方根叫作,a,算术平方,根,.,常见类型：,带根号且开不尽方数,；,含一些数,；,无限不循环小数,.,第2页,1.,立方根概念及性质,(1),定义：,假如,b,3,=,a,，那么,b,叫作,a,立方根,.,二、立方根,(2),性质：每一个实数都有,一个,与它本身符号,相同,立方根.,2.,用计算器求立方根,用计算器求一个数,a,立方根，其按键次序为,2ndF,a,=,第3页,三、实数,1.实数分类,(1)按定义分：,(2)按符号分：,实数,有,理,数,分数,整数,无,理,数,（有限小数及,无限循环小数）,（无限不循环小数）,实,数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,0,2.实数与数轴,(1)实数和数轴上点是一一对应关系,(2)在数轴上表示两个数，右边数总比左边数大,3.在实数范围内，有理数相关概念、运算法则一样适用,第4页,考点讲练,考点一,平方根与立方根,例1,已知一个正数两个平方根分别是,a,+3和2,a,-,18，求这个正数.,【解析】依据一个正数平方根有两个，它们互为相反数，能够得到关于,a,一元一次方程，解之求得,a,值，从而可求出这个正数.,解：依据平方根性质，有,a,+3,+,2,a,-,18=0,，解得,a,=5,，,a,+3=8，8,2,=64，,所以这个正数是,64.,一个正数平方根有两个，它们互为相反数而,一个非负数,算术平方根只有一个.另外，一个数立方根也只有一个，且与它本身符号相同.,方法总结,第5页,1.以下说法正确有（）,-,64,立方根是-,4；,49算术平方根是,7；,立方根是 ；,平方根是 .,A.1个,B.2个 C.,3 个 D.4个,B,针对训练,C,2.,平方根是 （）,A.4,B.2 C.,2 D.,4,第6页,例2,若,a,，,b,为实数,且 +|,b,-,1|=0,，则,(,ab,),=,.,3.若 与,(,b,-,27),2,互为相反数，则,.,-,11,【解析】先依据非负数性质求出,a,，,b,值，再依据乘方定义求出,(,ab,),值.,+|,b,-,1|=0,，,a+,1=0,，且,b,-,1,=0,，,a,=,-,1,，,b,=1,.,(,ab,),=,(,-,11),=,(,-,1),=1,，,故填1.,1,初中阶段主要包括三种非负数：0，,|,a,|,0，,a,2,0.假如若干个非负数和为0，那么这若干个非负数都必为0.,方法总结,针对训练,第7页,4.实数，0，,-,1 中，无理数,是（）,A.,B.C.,0,D.,-,1,C,例3,在实数 ，中，,分数有,（）,A.,3个,B.,2个 C.1个 D.0个,A,考点,二 实数概念及性质,针对训练,【解析】是分数；即使含有分母,2,，但它分子是无理数 ，所以 是无理数；同理 也是无理数.故选,C,.,2,2,第8页,例4,如图所表示，数轴上点,A,，,B,分别对应,实数,a,，,b,，以下结论正确是（）,A.,ab,B.|,a|b|,C.,-,ab,D.,a+b,0,b,a,0,B,A,C,【解析】数轴上点表示数，右边总比左边大，故,A,不正确；依据点,A，B,与原点距离知,|,a|,0,，依据,|,a|b|,，,知,-,ab,，,C正确.故选C.,针对训练,5.若|,a,|=,-,a,，则实数,a,在数轴上对应点一定在（）,A.原点左侧,B.原点或原点左侧,C.原点右侧 D.原点或原点右侧,B,第9页,例5,预计 值在（）,A.2到3之间,B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间,B,考点,三 实数,计,算,及,估算,【解析】,469,所以 值在,3到4之间.故选B.,像这类估算无理数大小问题，能够将带有根号无理数被开方数与已知平方数作比较，普通，一个非负数越大，它算术平方根也越大；也能够利用平方法，将无理数平方后，与已知平方数作比较.,方法总结,第10页,针对训练,6.满足 整数,x,是,.,7.要求用符号,x,表示一个实数,x,整数部分，,比如：,3.14,=3，,=0.按此要求 值为,.,第11页,例,6,.计算,.,【解析】对于被开方数是带分数二次根式，通常需要先将带分数化成假分数，然后再开方.,故填,针对训练,8.,计算,.,第12页,课堂小结,实数,无理数概念和形式,实数和数轴上点一一对应,实数相反数、倒数、绝对值,实数运算及估算,平方根定义及性质,算术平方根定义及性质,立方平方根定义及性质,第13页,