中考数学复习第1单元数与式第四课时分式市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一单元 数与式,第四课时 分式,1/15,知识体系图,关键点梳理,分式,定义,基本性质,约分、通分,运算,分子：整式,分母：整式，且不等于0,幂运算,分式运算,零指数幂,负整数指数幂,分式乘除法,分式乘方,分式加减法,分式混合运算,2/15,1.4.1 分式概念,1.,分式：普通地，假如,A,，,B,表示两个整式，而且,B,中含有字母，那么式子,叫做分式，分式,中，,A,叫做分子，,B,叫做分母,.,2.,满足分式相关条件：,(1),分式有没有意义条件：在分式,中，当分母,B,0,时,分式,有意义,；当,B,=0,时，分式无意义,.,(2),分式,值为,0,条件是分子,A,=0,，而分母,B,0.,关键点梳理,3/15,1.4.2 分式性质及相关概念,1.,分式基本性质：其中,A,，,B,，,C,是整式,.,2.,通分：把几个异分母分式分别化成与原来分式相等同分母分式叫做分式通分,.,3.,最简公分母：普通取各分母全部因式最高次幂积作公分母，它叫做最简公分母,.,4.,约分：把一个分式分子与分母公因式约去，叫做分式约分,.,5.,最简分式：分子与分母没有公因式分式,.,关键点梳理,4/15,1.4.3 分式运算法则,1.,加减法：,（,1,）,同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，即：,.,（,2,）异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减,.,即：,.,2.,乘法运算：,分式乘分式，用分子积作为积分子，分母积作为积分母，即：,关键点梳理,5/15,3.,除法运算：,分式除以分式，把除式分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘,.,即：,.,4.,分式乘方：,分式乘方是把分子，分母各自乘方，即：,.,5.,混合运算：先算乘方与开方，再算乘除，进行约分化简后，最终进行加减运算，如有括号，先算括号里，运算结果必须是最简分式或整式,.,关键点梳理,6/15,处理分式问题一些方法,1.,通分方法：,（,1,）取各分式分母中系数最小公倍数；,（,2,）各分式分母中全部字母或因式都要取到；,（,3,）相同字母（或因式）幂取指数最大；,（,4,）所得系数最小公倍数与各个字母（或因式）最高次幂积即为最简公分母,.,学法指导,7/15,2.,在分式约分时，分子、分母公因式判断方法：,（,1,）取分子、分母系数最大条约数作为公因式系数；,（,2,）取各个因式最低次幂作为公因式因式；,（,3,）假如分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式,.,学法指导,8/15,3.,分式化简求值普通步骤：,（,1,）,若有括号，先计算括号内分式运算，括号内假如是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉，简称：去括号；,（,2,）,若有除法运算，将分式中除号（,）后面式子分子分母颠倒，并把这个式子前“,”,变为“,”,，确保几个分式之间除了“,+,、,-”,就只有“,或,”,，简称：除法变乘法；,（,3,）,计算分式乘法运算，利用因式分解、约分来计算乘法运算；,（,4,）,最终按照式子次序,从左到右计算分式加减运算，直到化为最简形式；,（,5,）,将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义,.,学法指导,9/15,【例,1,】（,年随州）,若代数式 有意义，则实数,x,取值范围是,（,D,）,A.,x,1 B.,x,0,C.,x,0 D,.x,0,，,x,1,【解析】,此题考查了分式有意义条件，以及二次根式有意义条件,.,该代数式有意义必须满足,x-,10,，且,x,0,，解得,x,1,，且,x,0,.,故,D,选项正确,.,经典考题,10/15,【例,2,】（,年丽水）,分式 可变形为 （,D,）,【解析】,依据分式基本性质，把分式分子和分母扩大或缩小相同倍数，分式值不变，但不论是扩大还是缩小，都不要漏乘（除）分子、分母中任何一项，且扩大（缩小）倍数不能为,0,，同时在分式变形中，还要注意符号法则，即分式分子、分母及分式符号，只有同时改变两个分式值才不变,.,所以,.,所以,D,正确,.,经典考题,11/15,【例,3,】（,年江西）,计算：,.,解：,原式,=,【解析】,原式中括号内两项利用同分母分式减法法则就算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果,.,经典考题,12/15,【例,4,】（,年江西）,先化简，再求值：,解：,原式,经典考题,13/15,【解析】,此题考查了分式综合运算，包括了分式除法法则、分式加减法、平方差公式、多项式与单项式相乘等多方面知识,.,熟练利用分式、整式运算法则，此题不难解出,.,经典考题,14/15,谢谢观赏,15/15,