曲线测设市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,为确保车辆平稳运行，需在线路改变方向处加设曲线进行过渡。,圆曲线,：含有一定半径圆弧。,平面曲线,缓解曲线,：半径R由无穷大渐变,到圆曲线半径。,曲线主关键点测设,曲线测设,曲线详细测设,第5章 曲线测设,第1页,主点测设：,在地面上标定出不一样线型分界点及曲中点。,曲线详细测设：,测设出含有一定密度线路中线点。,假如使用,测距仪,或,全站仪,按,任意点极坐标法,测设曲线，则曲线,主点和曲线详细点可同时设出。,注意：,必须更换置镜点重新测一次。,第2页,5-1,圆曲线主点及要素计算,一、圆曲线主点,ZY、QZ、YZ,第3页,R,圆曲线半径（设计选配）,转向角（现场实测）,4、切曲差：,R,二、圆曲线要素计算,1、切线长：,2、曲线长：,3、外矢距：,第4页,缓解曲线：直线与圆曲线之间一段过渡曲线。,一、作用和性质,作用：,超高过渡：外轨超高,加宽过渡：内轨加宽,5-2,缓解曲线,运动状态过渡：匀速直线运动 匀速圆周运动,第5页,R,P,1/,l,P,或,R,P,=,C,/,l,P,C,缓解曲线半径变更率,在HY（YH）处，,R,P,=,R,，,则,C,=,R l,0,性质：,HY,J,D,R,R,ZH,R,P,l,p,P,第6页,1、,缓解曲线,坐标系,原点：ZH（HZ）。,X轴正向：,沿切线指向JD。,Y轴正向：,过原点与切线垂直，指向内侧。,二、缓解曲线方程,第7页,过,P,点切线与,X,轴夹角,2、缓解曲线角,第8页,将cos、sin按级数展开：,3、坐标,x,、,y,X,Y,第9页,积分得：,铁路或汽车专用公路中，圆曲线半径普通要大于200m，所以式中n值通常取2，且为,(5-6),(5-4),第10页,我国采取方法：,圆曲线R半径不变,圆心内移,插入缓解曲线,三、加缓解曲线后曲线改变,R,改变1：圆心移动,改变2：园曲线减短,l,0,改变3：曲线总长度增加,l,0,第11页,四、缓解曲线常数,1.缓解曲线切线角,将,l,p,=,l,0,代入缓解曲线方程(5-6)得：,2.缓解曲线终点横坐标,3.缓解曲线终点纵坐标,4.,内移距p,p,=（,y,0,+,Rcos,0,）,-,R,第12页,6.,缓解曲线偏角,7.缓解曲线反偏角,b,0,=,0,0,x,0,R,X,Y,ZH,y,0,0,P,m,0,b,0,5.切垂距,m,=,x,0,Rsin,0,第13页,一、曲线主点,1、ZH,2、HY,3、QZ,4、YH,5、HZ,5-3,曲线综合要素计算,第14页,二、曲线综合要素计算,第15页,例,已知线路某转点,ZD,里程为,DK25+536.32,，,ZD,到,JD,距离为,D=893.86 m。R,=500 m，l,0,=60 m，,Z,=355123,，,试计算缓解曲线常数和综合要素,并推算各主点里程。,解,1缓解曲线常数：,三、主点里程推算,第16页,p,=（,y,0,+,Rcos,0,）,-,R=,0.300m,m,=,x,0,-,Rsin,0,=29.996m,2、曲线综合要素：,q,=2,T,L,=10.81m,b,0,=,0,-,0,=21730,第17页,3主点里程推算：,里程推算：检核计算：,ZD DK25+536.32 ZH DK26+238.32,+（D,-,T）702.00,+2T 383.72,ZH DK26+238.32 DK26+622.04,+l,0,60,-,q 10.81,HY DK26+298.32 HZ DK26+611.23,+（L,-,2l,0,)/2 126.45,QZ,DK26+424.77,+(L,-,2l,0,)/2 126.46,YH DK26+551.23,+l,0,60,HZ DK26+611.23,第18页,曲线详细测：按一定密度对曲线进行加密点测设，以详细标定出曲线平面形状。,缓解曲线 每隔10m,铁路,圆曲线 20m整桩,公路不论缓解曲线或,圆,曲线均设置20m整桩,特殊情况：假如设计需要或在地形改变处另设整米加桩。,5-4,曲线详细测设偏角法,第19页,偏角：,弦切角,P,1,、,P，2,、,P，3,、,弦长：,c,1,、,c,2,、,c,3,偏角法实质：,角度与距离交会法。,关键：,偏角计算,测站点仪器定向,一、偏角法原理,1,2,3,1,2,3,p,c,c,c,第20页,若切线方向水平度盘读数为00000,正拨：,平盘读数=偏角值,反拨：,平盘读数=360-偏角值。,正拨与反拨,正拨 反拨,第21页,1圆曲线偏角,i，j,过,i,点切线与,i、j,两点弦线之偏角,l,i，j,i、j,两点间曲线长,R,圆曲线半径,二、偏角计算,j,i ,i，j,R,第22页,2缓解曲线偏角,i，j,=,i,j,，i,而,第23页,当R比较大时，,j,，i,较小 则,得,若j点位于i点与缓解曲线终点之间，则,第24页,铁路缓解曲线每隔10m测设一点。曲线点序号：,设,则,普通表示式：,第25页,当圆曲线半径R较小时，坐标计算截断误差较大，按上述方法计算偏角精度偏低，无法满足要求。此时可按坐标反算求出其坐标方位角,i，j,；求出切线坐标方位角,i,，则,i，j,=|,i，j,-,i,|,当,i,点位于缓解曲线起点即ZH或HZ点时，,i,=0，上式可化简为,第26页,弧弦差：圆弧与对应弦长之差。,半径（m）,4000,3000,1000,800,700,600,500,300,200,弧弦差（mm）,0.02,0.04,0.08,0.33,0.52,0.68,0.93,1.33,3.70,8.33,表 5-3 弧弦差对比表,圆曲线,半径越,大,，其弧弦差越小。所以，当圆曲线半径较大时，且相邻两点间距离,不超出20m 时，可用弧长代替对应弦长，其代替误差远小于测设误差。,三、弦线长度,第27页,寻找置镜点处与测设方向一致切线方向，并使该切线方向,水平度盘读数,a,F,为某一定值（通常为00000）过程。,安置经纬仪于,A,点，后视,B,点，并配置水平度盘读数为,a,B,。则定向后视读数,a,B,=,a,F,+,四、定向,第28页,已知R,=500 m，,l,0,=60 m，,Z,=355123。,置镜HY，后视ZH，偏角法测设HYZH、HYQZ段；,置镜YH，后视HZ，偏角法测设YHHZ、YHQZ段；,试完成测设资料计算。,1HY,ZH,段,置镜HY后视ZH,6，0,=b,0,=21731,设a,F,=00000,则定向后视读数,例5-6,a,B,=a,F,+=21731,第29页,表5-4a HY,ZH,段测设资料计算表,偏角依据下式计算，其结果列于表5,4,a中。,里程,ZH,（0）,DK,26+238.32,2 17 31,正拨,2 17 31,1,+248.32,2 04 08,2 04 08,2,+258.32,1 46 57,1 46 57,3,+268.32,1 25 57,1 25 57,4,+278.32,1 01 07,1 01 07,5,+288.32,0 32 28,0 32 28,置镜点,HY,（6）,DK,26+298.32,后视点,ZH,a,B,=21731,F,=00000,点 号,偏角,正反拨,平盘读数,备注,注：表中缓解曲线点是由缓解曲线起点向终点进行编号。,第30页,2HY,QZ,段,置镜HY后视ZH，测设圆曲线,=,6，0,+180=1821731,设a,F,=00000，则,定向后视读数为,a,B,=a,F,+=1821731,第31页,偏角依据下式计算，其结果列于表5,4,b中。,点 号,里程,偏 角,正反拨,平盘读数 ,备 注,置镜点,HY,（0）,DK,26+298.32,后视点,ZH,a,B,=1821731,F,=00000,1,+300,0 05 47,反拨,359 54 13,2,+320,1 14 32,358 45 28,3,+340,2 23 17,357 36 43,4,+360,3 32 02,356 27 58,5,+380,4 40 48,355 19 12,6,+400,5 49 33,354 10 27,7,+420,6 58 18,353 01 42,QZ,DK,26+424.77,7 14 42,352 45 18,表5-4b HY,QZ,段测设资料计算表,第32页,3YH,QZ,段测设数据计算,置镜YH后视HZ，测设圆曲线,=180,6，0,=1774229,设a,F,=00000，则,定向后视读数 a,B,=a,F,+=1774229,第33页,偏角依据下式计算，其结果列于表5,4,c中。,点 号,里 程,偏 角,正反拨,平盘读数 ,备 注,Q,Z,DK,26+424.77,7 14 44,正拨,7 14 44,6,+440,6 22 23,6 22 23,5,+460,5 13 38,5 13 38,4,+480,4 04 52,4 04 52,3,+500,2 56 07,2 56 07,2,+520,1 47 22,1 47 22,1,+540,0 38 36,0 38 36,置镜点,YH,（0）,DK,26+551.23,后视点,HZ,a,B,=1774229,F,=00000,表5-4c YH,QZ,段测设资料计算表,第34页,4、YH,HZ,段测设数据计算,置镜YH后视HZ，测设缓解曲线,=360,6，0,=3574229,设,a,F,=00000,，则,定向后视读数,a,B,=a,F,+=3574229,第35页,表5-4d YH,HZ,段测设资料计算表,点 号,里 程,偏 角,正反拨,平盘读数 ,备 注,置镜点,YH,（6）,DK,26+551.23,后视点,HZ,a,B,=3574229,F,=00000,5,+561.23,0 32 28,反拨,359 27 32,4,+571.23,1 01 07,358 58 53,3,+581.23,1 25 57,358 34 03,2,+591.23,1 46 57,358 13 03,1,+601.23,2 04 08,357 55 52,HZ,（0）,DK,26+611.23,2 17 31,357 42 29,偏角依据下式,计算，其结果列于表5,4,d,中。,注：表中缓解曲线点是由缓解曲线起点向终点进行编号。,第36页,五、遇障碍时曲线测设,即找出,i,点切线方向；计算,i,点至后续各点偏角，据此继续测设。,原理：如图所表示，置镜于已设出曲线某主点,A,，测设1、2、i，至i+1点时视线受阻；迁站至,i,点，后视,A,点定向，,第37页,例5-7,已知R,=500 m，l,0,=60 m，,Z,=355123。,置镜于HY，后视ZH定向，测设缓解曲线，测设至2点,时遇障碍，则迁站到已设出3点继续测设至ZH；,置镜于HY，后视ZH定向，测设圆曲线，至5点时遇,障碍，则迁站到已设出4 点继续测设曲线。试完,成相关计算，并简述测设步骤。,解依表5-4 及图5-15,第38页,置镜于HY，测设缓解曲线段,（1）置镜及定向,置镜HY，后视ZH，定向后视读数,a,B,=,21731,（2）测设,旋转照准部至平盘读数为,6，5,=03228，自HY 于视线,上丈量10m平距，得5点；,旋转照准部至平盘读数为,6，4,=10107，自5点向前丈,量10 m平距，与视线交于4点；,同法测向前测设，至2点时仪器视线受到障碍物阻挡，故需,迁站至3点继续向前测设。,第39页,2、置镜于3点，测设缓解曲线段,（1）置镜、定向及偏角计算,置镜3点，后视HY，定向后视读数,a,B,=,a,F,+,=178,51,15,=180-,3，6,3,，6,=,10,|3,6|(,（2,3+6,）=1,08,45,第40页,其它待测点偏角：,3,，2,=,10,|3,2|(2,3+2)=0,1517,3,，1,=,10,|3,1|(2,3+1)=0,2644,3,，0,=,10,|3,0|(2,3+0)=0,3423,（2）测设,旋转,照准部至平盘读数为,3，2,=01517，自3点于,视线上丈量10 m平距，得2点；,旋转,照准部至平盘读数为,3，1,=02644，自2点向,前丈量10m平距，交视线于1点；,同法,测至ZH闭合。,第41页,3、置镜于HY，测设圆曲线段,（1）置镜及定向,置镜HY，后视ZH，定向后视读数,a,B,=,a,F,+,=182,17,31,（2）测设,逆时,针旋转照准部至平盘读数为,360,0，1,=3595413，,自HY于视线上丈量1.68 m平距得1点；,逆时,针旋转照准部至平盘读数为,360,0，2,=3584528，,自1点向前丈量20 m平距，交视线于2点；,同法,向前测设，至5点时仪器视线受阻，故需迁站至4点,继续向前测设。,第42页,a,B,=,a,F,+,=,1833202,=180+,4，0,4，0,=33202（）,其它待测点偏角为,4，5,=10845.30,4，6,=2,4，5,=21731,4，,QZ,=34240,4、置镜于4点，测设圆曲线段,（1）置镜、定向及偏角计算,置镜4点，后视HY，,定向后视读数,第43页,（2）测设,逆时针旋转照准部至平盘读数为,360,4，5,=3585115，,自4点于视线上丈量20 m平距得5点；,逆时针旋转照准部至平盘读数为,360,4，6,=3574229，,自5点向前丈量20 m平距交视线于6点；,同法测至QZ闭合。,第44页,偏角法测设圆曲线遇障碍迁站后，切线方向平盘 读数可设,置为测设该切点时平盘读数，如本例中,a,F,=3562758,（,360,4，0,）,此时定向后视读数（,a,B,=,a,F,+,=180），则,测设后续各点平盘读数仍用原表中数据，而无需再算。,对于圆曲线测段之所以能按上述方法处理，是因为其偏角与,曲线长成线性关系。,第45页,闭合差：由拨角误差和量距误差共同引发，其大小不应超出一定限值。,新建铁路工程测量规范要求：,f,Z,纵向闭合差,闭合差,f,f,H,横向闭合差,六、曲线测设精度要求,第46页,仪器：全站仪,优点：设站灵活，不受地形条件限制，主点和,曲线细部点可同时测设。,注意：应检核，点位误差不应大于5cm。,关键：,统一直角坐标系下控制点,曲线点直角坐标计算,测设数据计算。,5-5 任意点极坐标法,测设曲线,第47页,计算曲线点在曲线坐标系ZH-,xy,中坐标，再将其转换为统一坐标系O-XY中坐标，利用已知坐标平面控制点经过坐标反算得出已知点到测设点坐标方位角和,水平距离（,M,A，,D,MA,）、（,M,B,，D,MB,）.,，然后用极坐标法进行测设。,一、基本原理,M,N,ZH,HY,YH,HZ,A,B,C,MN,MA,d,MA,MB,d,MB,x,y,Y,O,X,第48页,曲线右偏 y,A,为正;曲线左偏 y,A,为负。,二、曲线点坐标计算,ZH,HY,YH,HZ,A,B,C,X,Y,1曲线坐标系ZH-,xy,下坐标,(1)ZH-HY段曲线点坐标,直接依据缓解曲线方程得出：,第49页,由图可得：,曲线右偏y,B,为正;左偏y,B,为负。,ZH,HY,YH,HZ,B,x,y,(2)HY-YH段曲线点坐标,o,m,R,0,p,第50页,曲线右偏y,C,为正;左偏y,C,为负。,ZH,HY,YH,HZ,x,C,x,y,y,(i),在以HZ点为原点，以HZ点切线为,x,轴，交点至HZ方向为正向测量坐标系（HZ-,xy,）下坐标,(3)YH-HZ段曲线点坐标计算,第51页,ZH,HY,YH,HZ,x,C,x,y,y,(ii),在曲线坐标系（ZH-,xy,）下坐标依据坐标平移旋转公式得出,其中：,y,HZ,x,HZ,T,曲线左偏,=360,Z,（或,=,Z,）;右偏,=,Y,。,第52页,（1）按前述方法计算出曲线上全部点在ZH-,xy,坐标系下坐标；,（2）依据ZH-xy坐标系与现有坐标系之间关系，应用坐标平移、旋转公式，将坐标转换到现有坐标系O-XY下。,2现有坐标系下曲线点坐标计算,ZH,x,y,X,Y,O,第53页,1取得控制点坐标,现有控制点：其坐标为现有坐标。,专为测设曲线而建立控制点：经过观察确定其坐标。,2.测设数据计算,按坐标反算方法计算测设数据,三、测设步骤与方法,第54页,置镜于已知点M，后视另一已知点N定向，定向后视读数配置为,M,N,；旋转仪器当平盘读数为,M,A,时，于视线方向上测设D,MA,，得A点；一样方法可测出 B、C等点。,3.测设曲线点,M,N,ZH,HY,YH,HZ,A,B,C,MN,MA,d,MA,MB,d,MB,x,y,第55页,某曲线,z,=355123”,R=500m,l,0,=60m,，现有控制点M、N坐标所在平面直角坐标系为O-XY，在此坐标系下控制点，ZD、JD 坐标分别为 x,M,=9326.422、y,M,=5243.888，,x,N,=8852.585、y,N,=5342.891，,x,ZD,=8567.294、y,ZD,=5633.515，,x,JD,=9338.7206、y,JD,=5181.9768。,置镜在M点后视N点，极坐标法测设曲线，试计算DK26+278.32,DK26+400,DK26+571.225 三点测设数据。,例,第56页,该曲线缓解曲线常数及曲线综合要素为：m=29.996m,p=0.300m,T=191.86m,L=372.91m,E,0,=25.83m。,1.建立曲线坐标系,ZH-,xy,并计算各点在此坐标下坐标,解:,ZH,HY,YH,HZ,JD,Z,x,y,第57页,DK26+278.32在ZH-HY段，该点在ZH-,xy,坐标系下坐标,x、y,直接利用缓解曲线方程计算：,(1)DK26+278.32,曲线左转,第58页,该点在HY-YH段，在ZH-,xy,坐标系下坐标,x,2,、y,2,：,(2)DK26+400,第59页,该点在 YH-HZ段，先计算该点在HZ-,x”y”,坐标系下坐标,x”、y”,(3)DK26+571.225,x”y,”,HZ,3 JD,x,ZH,y,第60页,再计算该点在ZH-,xy,坐标系下坐标,x、y,x”y,”,HZ,3 JD,ZH,x,y,=,Z,=,35,5123,x,HZ,=,T,(1+cos,)=347.361,y,HZ,=,T,sin,=,112.383,第61页,2.计算各点在O-XY坐标系下坐标,（1）依据JD、ZD在O-XY坐标系下坐标，按坐标反算切线ZD,JD,坐标方位角：,ZD,，JD,=3293930,得 ,=,ZD,，JD,=3293930,（2）计算ZH点在O-XY坐标系下坐标：,x,ZH,=x,JD,+Tcos,JD,，ZD,=9173.140,y,ZH,=y,JD,+Tsin,JD,，ZD,=5278.896,第62页,（3）计算曲线上各点在O-XY坐标系下坐标x、y，按下式计算：,得：,x,1,=9207.479,y,1,=5258.384,x,2,=9302.502,y,2,=5182.853,x,3,=9399.684,y,3,=5042.887,(4)计算曲线上各点测设数据,（按坐标反算公式计算）,第63页,