高考数学复习第九章计数原理与概率随机变量及其分布第57讲二项式定理理市赛课公开课一等奖省名师优质课获.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计数原理与概率、随机变量及其分布,第 九 章,第,57,讲二项式定理,1/27,考纲要求,考情分析,命题趋势,1.能用计数原理证实二项式定理,2会用二项式定理处理与二项式展开式相关简单问题.,，全国卷，14T,，天津卷，10T,，山东卷，12T,对二项式定理考查，主要是利用通项求展开式特定项及参数值利用二项式定理展开式性质求相关系数等问题.,分值：,5,分,2/27,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,板 块 四,3/27,1,二项式定理,二项式定理,(,a,b,),n,_,二项式系数,二项式展开式中各项系数,_(,k,0,，,1,，,，,n,),二项式通项,T,k,1,_,，它表示第,_,项,k,1,4/27,2.,二项式系数性质,5/27,6/27,7/27,B,8/27,2,2,n,1,9/27,40,10/27,(1),求展开式中特定项，可依据条件写出第,k,1,项，再由特定项特点求出,k,值即可,(2),已知展开式中某项，求特定项系数可由某项得出参数项，再由通项公式写出第,k,1,项，由特定项得出,k,值，最终求出其参数,一二项展开式中特定项或系数问题,11/27,A,3,12/27,13/27,二多项展开式中特定项或系数问题,(1),对于几个多项式和展开式中特定项,(,系数,),问题，只需依据二项展开式通项，从每一项中分别得到特定项，再求和即可,(2),对于几个多项式积展开式中特定项问题，普通都能够依据因式连乘规律，结合组合思想求解，但要注意适当地利用分类方法，以免重复或遗漏,(3),对于三项式问题普通先变形化为二项式再处理,14/27,D,D,C,15/27,16/27,三二项式系数和与性质,17/27,【,例,3】,(1),设,m,为正整数，,(,x,y,),2,m,展开式二项式系数最大值为,a,，,(,x,y,),2,m,1,展开式二项式系数最大值为,b,，若,13,a,7,b,，则,m,(,),A,5 B,6,C,7 D,8,(2),(,南充模拟,),若,(1,2,x,),4,a,0,a,1,x,a,2,x,2,a,3,x,3,a,4,x,4,，则,a,1,a,2,a,3,a,4,_.,B,0,18/27,19/27,四二项式定理应用,(1),整除问题解题思绪：,利用二项式定理找出某两个数,(,或式,),之间倍数关系，是处理相关整除问题和余数问题基本思绪，关键是要合理地结构二项式，并将它展开进行分析判断,(2),求近似值基本方法：,利用二项式定理进行近似计算：当,n,不很大，,|,x,|,比较小时，,(1,x,),n,1,nx,.,20/27,【,例,4】,(1),设,a,Z,，且,0,a,13,，若,51,2 012,a,能被,13,整数，则,a,(,),A,0 B,1,C,11 D,12,(2)1.02,8,近似值是,_.(,准确到小数点后三位,),D,1.172,21/27,1,(,河南商丘检测,),在,(1,x,),5,(1,x,),6,(1,x,),7,(1,x,),8,展开式中，含,x,3,项系数是,(,),A,74 B,121,C,74 D,121,D,22/27,160,23/27,8,24/27,(,n,1)2,n,25/27,26/27,【,例,2】,求,91,92,被,100,除所得余数,27/27,