高考数学复习第八章立体几何初步第2节空间几何体的表面积与体积文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PP.pptx

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cm,2,，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆半径为,(,),解析,由题意，得,S,表,r,2,rl,r,2,r,2,r,3,r,2,12,，解得,r,2,4,，所以,r,2(cm).,答案,B,8/33,答案,A,9/33,答案,B,10/33,5.,(,天津河西区质检,),已知一个四棱锥底面是平行四边形，该四棱锥三视图如图所表示,(,单位：,m),，则该四棱锥体积为,_m,3,.,答案,2,11/33,考点一空间几何体表面积,【例,1,】,(1),(,全国,卷,),如图是由圆柱与圆锥组合而成几何体三视图，则该几何体表面积为,(,),A.20 B.24C.28 D.32,12/33,(2),(,全国,卷,),某多面体三视图如图所表示，其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形边长为,2,，俯视图为等腰直角三角形，该多面体各个面中有若干个是梯形，这些梯形面积之和为,(,),A.10 B.12C.14 D.16,13/33,解析,(1),几何体是圆锥与圆柱组合体，设圆柱底面圆半径为,r,，周长为,c,，圆锥母线长为,l,，圆柱高为,h,.,由三视图知,r,2,，,c,2,r,4,，,h,4.,14/33,答案,(1)C,(2)B,15/33,规律方法,1.,由几何体三视图求其表面积：,(1),关键是分析三视图确定几何体中各元素之间位置关系及度量大小,.(2),还原几何体直观图，套用对应面积公式,.,2.(1),多面体表面积是各个面面积之和；组合体表面积注意衔接部分处理,.,(2),旋转体表面积问题注意其侧面展开图应用,.,16/33,【训练,1,】,(1),某几何体三视图如图所表示，则该几何体表面积等于,(,),17/33,A.17 B.18C.20 D.28,18/33,解析,(1),由三视图知，该几何体是一个直四棱柱，上、下底面为直角梯形，如图所表示,.,19/33,答案,(1)B,(2)A,20/33,考点二空间几何体体积,21/33,(2),(,山东卷,),一个由半球和四棱锥组成几何体，其三视图如图所表示,.,则该几何体体积为,(,),22/33,答案,(1)C,(2)C,23/33,规律方法,1.,求三棱锥体积：等体积转化是惯用方法，转换标准是其高易求，底面放在已知几何体某一面上,.,2.,求不规则几何体体积：惯用分割或补形思想，将不规则几何体转化为规则几何体以易于求解,.,3.,若以三视图形式给出几何体，则应先依据三视图得到几何体直观图，然后依据条件求解,.,24/33,【训练,2,】,(1),某几何体三视图如图所表示，且该几何体体积是,3,，则正视图中,x,值是,(,),(2),(,郑州质检,),已知三棱锥四个面都是腰长为,2,等腰三角形，该三棱锥正视图如图所表示，则该三棱锥体积是,_.,25/33,26/33,考点三多面体与球切、接问题,(,典例迁移,),【例,3,】,(,经典母题,)(,全国,卷,),在封闭直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,内有一个体积为,V,球,.,若,AB,BC,，,AB,6,，,BC,8,，,AA,1,3,，则,V,最大值是,(,),27/33,解析,由,AB,BC,，,AB,6,，,BC,8,，得,AC,10.,要使球体积,V,最大，则球与直三棱柱部分面相切，,若球与三个侧面相切，设底面,ABC,内切圆半径为,r,.,球与三棱柱上、下底面相切时，球半径,R,最大,.,答案,B,28/33,【迁移探究,】,若本例中条件变为,“,直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,6,个顶点都在球,O,球面上,”,，若,AB,3,，,AC,4,，,AB,AC,，,AA,1,12,，求球,O,表面积,.,解,将直三棱柱补形为长方体,ABEC,A,1,B,1,E,1,C,1,，,则球,O,是长方体,ABEC,A,1,B,1,E,1,C,1,外接球,.,体对角线,BC,1,长为球,O,直径,.,故,S,球,4,R,2,169.,29/33,规律方法,1.,与球相关组合体问题，一个是内切，一个是外接,.,球与旋转体组合通常是作它们轴截面解题，球与多面体组合，经过多面体一条侧棱和球心，或,“,切点,”,、,“,接点,”,作出截面图，把空间问题化归为平面问题,.,2.,若球面上四点,P,，,A,，,B,，,C,中,PA,，,PB,，,PC,两两垂直或三棱锥三条侧棱两两垂直，可结构长方体或正方体确定直径处理外接问题,.,30/33,【训练,3,】,(1),(,全国,卷,),已知三棱锥,S,ABC,全部顶点都在球,O,球面上，,SC,是球,O,直径,.,若平面,SCA,平面,SCB,，,SA,AC,，,SB,BC,，三棱锥,S,ABC,体积为,9.,则球,O,表面积为,_.,(2),(,佛山一中月考,),已知,A,，,B,是球,O,球面上两点，,AOB,90,，,C,为该球面上动点,.,若三棱锥,O,ABC,体积最大值为,36,，则球,O,表面积为,(,),A.36 B.64 C.144 D.256,31/33,解析,(1),如图，连接,OA,，,OB,，,因为,SA,AC,，,SB,BC,，所以,OA,SC,，,OB,SC,.,因为平面,SAC,平面,SBC,，平面,SAC,平面,SBC,SC,，且,OA,平面,SAC,，,所以,OA,平面,SBC,.,设球,O,半径为,r,，则,OA,OB,r,，,SC,2,r,，,32/33,答案,(1)36,(2)C,33/33,