高三数学复习坐标系与参数方程理省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,目 录,Contents,考情精解读,考点,1,考点,2,考点,3,A.,知识全通关,B.,题型全突破,考法,1,考法,2,考法,3,C.,能力大提升,专题,1/34,考情精解读,2/34,考纲解读,命题趋势,命题规律,考情精解读,1,考试纲领,1,.,了解坐标系作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形改变情况,.,2,.,能在极坐标系中用极坐标表示点位置,了解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点位置区分,能进行极坐标和直角坐标互化,.,3,.,能在极坐标系中给出简单图形方程,.,4,.,了解参数方程,了解参数意义,.,5,.,能选择适当参数写出直线、圆和圆锥曲线参数方程,.,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,3/34,考纲解读,命题规律,考情精解读,2,命题趋势,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,考点,全国,全国,全国,自主命题区域,极坐标方程,【,50%,】,全国,23,10,分,北京,11,5分,江苏,21C,10分,天津,13,5分,上海,7,4分,参数方程,【,60%,】,全国,23,10,分,江苏,21C,10分,江苏,21C,10分,北京,3,5分,4/34,考纲解读,命题规律,考情精解读,3,命题趋势,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,考查内容,全国,全国,全国,自主命题区域,极坐标方程、,参数方程,综合应用,【50%】,全国,23,10,分,全国,23,10,分,全国,23,10,分,全国,23,10,分,全国,23,10,分,5/34,考纲解读,命题规律,考情精解读,4,返回目录,1,.,热点预测,极坐标,(,方程,),与直角坐标,(,方程,),互化,参数方程与普通方程互化,已知极坐标方程或参数方程求弦长、面积、最值等是高考热点,题型以解答题为主,.,2,.,趋势分析,预测,年,对参数方程中参变量几何意义考查力度会加大,参数方程与极坐标方程综合考查仍是高考热点,应引发关注,.,命题趋势,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,6/34,知识全通关,7/34,知识全通关,1,考点,1,坐标变换,继续学习,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,平面直角坐标系中坐标伸缩变换,设点,P,(,x,y,),是平面直角坐标系中任意一点,在变换,:,作用下,点,P,(,x,y,),对应到点,P,(,x,y,),称,为平面直角坐标系中坐标伸缩变换,简称伸缩变换,.,8/34,知识全通关,2,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,1,.,极坐标系与点极坐标,如,右,图所表示,在平面内取一个定点,O,叫作极点,;,自极点,O,引一条射线,Ox,叫作极轴,;,再选定一个长度单位、一个角度单位,(,通常取弧度,),及其正方向,(,通常取逆时针方向,),这么就建立了一个极坐标系,.,设,M,是平面内一点,极点,O,与点,M,距离,|,OM,|,叫作点,M,极径,记为,;,以极轴,Ox,为始边,射线,OM,为终边角,xOM,叫作点,M,极角,记为,.,有序数对,(,),叫作点,M,极坐标,记为,M,(,),.,考点,2,极坐标方程,9/34,知识全通关,3,高考帮数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,2,.,极坐标和直角坐标互化,把直角坐标系原点作为极点,x,轴正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同长度单位,.,设,M,是平面内任一点,它直角坐标是,(,x,y,),极坐标是,(,),则极坐标与直角坐标互化,公式为,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,10/34,知识全通关,4,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,3,.,简单曲线极坐标方程,曲线,图形,极坐标方程,圆心在极点,半径为r圆,=r,(02),圆心为(r,0),半径为r圆,=2rsin,(0),11/34,知识全通关,5,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,曲线,图形,极坐标方程,过极点,倾斜角为直线,(1)=(,R),或,=+(,R,),(2)=,和,=+,过点(a,0),与极轴垂直直线,sin=a,(0,0),为极坐标方程,;,(2),化曲线极坐标方程,=,8sin,为直角坐标方程,.,思绪分析,利用极坐标、直角坐标转换公式能够把直角坐标方程转化为极坐标方程,也可将极坐标方程转化成直角坐标方程,.,20/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,题型全突破,3,解析,点评,极坐标方程与直角坐标方程互化易错用互化公式,.,在处理这类问题时考生要注意两个方面,:,一是准确应用公式,二是注意方程中限,制条件,.,21/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,题型全突破,4,【,突破攻略,】,极坐标与直角坐标互化,惯用方法有代入法、平方法等,还经惯用到同乘以,(,同除以,),等技巧,22/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,考法,2,参数方程与普通方程互化,继续学习,题型全突破,5,考法指导,1,.,将参数方程化为普通方程,需要依据参数方,程结构特征,选取适当消参方法,.,常见消参方法有代入消参法、加减消参法、平方消参法等,对于含三角函数参数方程,常利用同角三角函数基本关系式消参,如,sin,2,+,cos,2,=,1;,将参数方程化,为普通方程时,要注意参数取值范围对普通方程中点坐标影响,注意两种方程等价性,防止产生增解情况,.,2,.,将普通方程化为参数方程,只要适当选取参数,t,确定,x=f,(,t,),再代入普通方程,求得,y=f,(,t,),即可化为参数方程注意参数意义和取值范围,.,选取参数标准,:(1),曲线上任意一点坐标与参数关系比较显著且关系相对简单,;(2),当参数取某一个值时,能够唯一确定,x,y,值,.,普通地,与时间相关问题,常取时间作为参数,;,与旋转相关问题,常取旋转角作为参数,.,另外也常惯用线段长度,直线倾斜角、斜率、截距等作为参数,.,23/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,题型全突破,6,考法示例,2,设直线,l,参数方程为,(,t,为参数,为倾斜角,),圆,C,参数方程为,(,为参数,),.,(1),若直线,l,经过圆,C,圆心,求直线,l,斜率,;,(2),若直线,l,与圆,C,交于两个不一样点,求直线,l,斜率取值范围,.,思绪分析,(1),将直线,l,和圆,C,参数方程化成普通方程,求出圆心坐标并代入直线即可求得直线,l,斜率,.,(2),思绪一是利用圆心到直线距离小于半径即可求得直线,l,斜率取值范围,;,思绪二是将直线参数方程代入圆普通方程,利用判别式大于,0,可求得,tan,取值范围,即斜率取值范围,.,.,24/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,题型全突破,7,解析,25/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,题型全突破,8,26/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,继续学习,题型全突破,9,【,突破攻略,】,处理参数方程问题要熟练掌握直线、圆、圆锥曲线参数方程建立过程,尤其是要明晰直线参数方程中参数几何意义,熟练掌握参数方程与普通方程互化常见方法,学会在互化中寻找解题方案、优化解题思绪,.,27/34,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,考法,3,极坐标方程与参数方程综合应用,继续学习,题型全突破,10,考法指导,参数方程与极坐标方程在高考中往往综合考查,各自特征都较为突出,都是极坐标方程转化为直角坐标方程、参数方程转化为普通方程,最终转化为平面几何知识进行处理,.,考法示例,3,在直角坐标系,xOy,中,以坐标原点,O,为极点,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,C,1,:,2,-,4,cos,+,3,=,0,0,2),曲线,(1),求曲线,C,1,一个参数方程,;,(2),若曲线,C,1,和曲线,C,2,相交于,A,B,两点,求,|,AB,|,值,.,28/34,返回目录,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,题型全突破,11,解析,29/34,能力大提升,30/34,专题探究,继续学习,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,能力大提升,1,直线参数方程中参数,t,几何意义,1,.,过定点,M,0,(,x,0,y,0,),倾斜角为,直线参数方程为,(,t,为参数,),通常称,为直线,l,参数方程,“,标准式,”,.,其中参数,t,几何意义是,:|,t,|,是直线上任一点,M,(,x,y,),到,M,0,(,x,0,y,0,),距离,即,|,M,0,M,|,=,|,t,|,.,若直线上任意两点,P,1,P,2,对应参数分别为,t,1,t,2,则,|,P,1,P,2,|=|,t,1,-t,2,|,P,1,P,2,中点对应参数为,1/2(,t,1,+t,2,),.,对于参数方程形如,(,t,为参数,),直线,当,a,2,+b,2,1,时,应先化为标准形式后才能利用,t,几何意义解题,.,2,.,参数,t,经惯用在直线截圆锥曲线弦长和距离问题中,解题时通常过某定点作一直线与圆锥曲线相交于,A,B,两点,所求问题与定点到,A,B,两点距离相关,.,解题时主要应用定点在直线,AB,上,参数,t,几何意义,结合根与系数关系进行处理,巧妙求出问题解,.,31/34,继续学习,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,能力大提升,2,示例,4,在平面直角坐标系中,以原点为极点,x,轴正半轴为极轴建立极坐标系,两种坐标系取相,同单位长度,.,已知曲线,C,:,sin,2,=,2,a,cos,(,a,0),过点,P,(,-,2,-,4),直线,l,参数方程为,(,t,为参数,),.,直线,l,与曲线,C,分别交于,M,、,N,两点,.,(1),求,a,取值范围,;,(2),若,|,PM,|,、,|,MN,|,、,|,PN,|,成等比数列,求实数,a,值,.,32/34,继续学习,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,能力大提升,3,思绪分析,(1),由题意知曲线,C,直角坐标方程为,y,2,=,2,ax,(,a,0),将直线,l,参数方程代入曲线,C,直角坐标方程,令,0,即可求得结果,;,(2),设交点,M,N,对应参数分别为,t,1,t,2,由参数方程中,t,1,t,2,几何意义可得,t,1,+t,2,=,2(4,+a,),t,1,t,2,=,2(16,+,4,a,),然后由,|PM|,、,|MN|,、,|PN|,成等比数列,可得,=|t,1,t,2,|,代入求解即可,.,33/34,返回目录,数学,选修,4,-,4,坐标系与参数方程,能力大提升,4,解析,34/34,