高中数学第1章常用逻辑用语1.2简单的逻辑联结词选修省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

第,1,章惯用逻辑用语,1.2,简单逻辑联结词,1/27,1.,了解联结词,“,且,”“,或,”“,非,”,含义,.,2.,会用联结词,“,且,”“,或,”“,非,”,联结或改写一些数学命题，并判断新命题真假,.,3.,经过学习，明白对条件判定应该归结为判断命题真假,.,学习目标,2/27,知识梳理,自主学习,题型探究,重点突破,当堂检测,自查自纠,栏目索引,3/27,知识梳理,自主学习,知识点一“,p,且,q,”,答案,“,p,且,q,”,就是用联结词,“,”,把命题,p,和命题,q,联结起来，得到新命题，,记作,.,p,q,p,q,且,或,知识点二“,p,或,q,”,“,p,或,q,”,就是用联结词,“,”,把命题,p,和命题,q,联结起来，得到新命题，,记作,.,知识点三命题否定,普通地，对一个命题,p,，就得到一个新命题，记作非,p,，读作,“,”,或,“,”,.,全盘否定,非,p,p,否定,4/27,答案,知识点四含有逻辑联结词命题真假判断,p,q,p,q,p,q,非,p,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,假,真,假,假,假,假,假,真,真,5/27,思索,(1),逻辑联结词,“,或,”,与生活用语中,“,或,”,含义是否相同？,答案,答案,生活用语中,“,或,”,表示不兼有，而在数学中所研究,“,或,”,则表示可兼有但不一定必须兼有,.,(2),命题否定是否命题有什么区分？,答案,命题否定只否定命题结论，而否命题既否定命题条件，又否定命题结论,.,返回,6/27,例,1,分别写出以下命题组成,“,p,q,”“,p,q,”,形式，并判断它们真假,.,(1),p,：函数,y,3,x,2,是偶函数，,q,：函数,y,3,x,2,是增函数；,题型探究,重点突破,题型一,p,q,命题及,p,q,命题,解,p,q,：函数,y,3,x,2,是偶函数且是增函数；,p,真，,q,假，,p,q,为假,.,p,q,：函数,y,3,x,2,是偶函数或是增函数；,p,真，,q,假，,p,q,为真,.,解析答案,7/27,(2),p,：三角形外角等于与它不相邻两个内角和，,q,：三角形外角大于与它不相邻任何一个内角；,解,p,q,：三角形外角等于与它不相邻两个内角和且大于与它不相邻任何一个内角；,p,真，,q,真，,p,q,为真,.,p,q,：三角形外角等于与它不相邻两个内角和或大于与它不相邻任何一个内角；,p,真，,q,真，,p,q,为真,.,解析答案,8/27,p,真，,q,真，,p,q,为真,.,解析答案,反思与感悟,p,真，,q,真，,p,q,为真,.,(4),p,：方程,x,2,2,x,1,0,有两个相等实数根，,q,：方程,x,2,2,x,1,0,两根绝对值相等,.,解,p,q,：方程,x,2,2,x,1,0,有两个相等实数根且两根绝对值相等；,p,真，,q,真，,p,q,为真,.,p,q,：方程,x,2,2,x,1,0,有两个相等实数根或两根绝对值相等；,p,真，,q,真，,p,q,为真,.,9/27,(1),判断,p,q,形式命题真假，首先判断命题,p,与命题,q,真假，然后依据真值表,“,一假则假，全真则真,”,进行判断,.,(2),判断,p,q,形式命题真假，首先判断命题,p,与命题,q,真假，只要有一个为真，即可判定,p,q,形式命题为真，而,p,与,q,均为假命题时，命题,p,q,为假命题，可简记为：有真则真，全假为假,.,反思与感悟,10/27,跟踪训练,1,指出以下命题组成形式及组成它们简单命题：,(1),李明是男生且是高一学生,.,解析答案,解,是,“,p,且,q,”,形式,.,其中,p,：李明是男生；,q,：李明是高一学生,.,(2),方程,2,x,2,1,0,没有实数根,.,解,是,“,非,p,”,形式,.,其中,p,：方程,2,x,2,1,0,有实根,.,(3)12,能被,3,或,4,整除,.,解,是,“,p,或,q,”,形式,.,其中,p,：,12,能被,3,整除；,q,：,12,能被,4,整除,.,11/27,例,2,写出以下命题否定形式,.,(1),面积相等三角形都是全等三角形；,题型二非,p,命题,解析答案,反思与感悟,解,面积相等三角形不都是全等三角形,.,(2),若,m,2,n,2,0,，则实数,m,、,n,全为零；,解,若,m,2,n,2,0,，则实数,m,、,n,不全为零,.,(3),若,xy,0,，则,x,0,或,y,0.,解,若,xy,0,，则,x,0,且,y,0.,12/27,非,p,是对命题,p,全盘否定，对一些词语正确否定是写非,p,关键，如,“,都,”,否定是,“,不都,”,，,“,至多两个,”,反面是,“,最少三个,”,、,“,p,q,”,否定是,“,非,p,非,q,”,等,.,反思与感悟,13/27,跟踪训练,2,写出以下命题否定，并判断其真假,.,(1),p,：,y,sin,x,是周期函数；,解,非,p,：,y,sin,x,不是周期函数,.,命题,p,是真命题，非,p,是假命题；,解析答案,(2),p,：,3,2,；,解,非,p,：,3,2.,命题,p,是假命题，非,p,是真命题；,(3),p,：空集是集合,A,子集；,解,非,p,：空集不是集合,A,子集,.,命题,p,是真命题，非,p,是假命题；,(4),p,：,5,不是,75,约数,.,解,非,p,：,5,是,75,约数,.,命题,p,是假命题，非,p,是真命题,.,14/27,例,3,已知命题,p,：方程,x,2,2,ax,1,0,有两个大于,1,实数根，命题,q,：关于,x,不等式,ax,2,ax,10,解集为,R,，若,“,p,q,”,与,“,非,q,”,同时为真命题，求实数,a,取值范围,.,题型三,p,q,、,p,q,、非,p,命题综合应用,解析答案,反思与感悟,15/27,反思与感悟,解,命题,p,：方程,x,2,2,ax,1,0,有两个大于,1,实数根，等价于,命题,q,：关于,x,不等式,ax,2,ax,10,解集为,R,，等价于,a,0,或,所以,0,a,0,得,a,2,或,a,2.,由,4(,a,4),2,4,40,得,2,a,6.,a,2,或,a,6,；,综上，,a,0,”,是,“,x,2,0,”,必要不充分条件，命题,q,：,ABC,中，,“,A,B,”,是,“,sin,A,sin,B,”,充要条件，则以下四个命题正确是,_.(,填序号,),p,真,q,假,p,q,为真,p,q,为假,p,假,q,真,解析答案,解析,命题,p,假，命题,q,真,.,19/27,1,2,3,4,5,2.,给出以下命题：,21,或,13,；,方程,x,2,2,x,4,0,判别式大于或等于,0,；,25,是,6,或,5,倍数；,集合,A,B,是,A,子集，且是,A,B,子集,.,其中真命题个数为,_.,解析答案,20/27,1,2,3,4,5,解析,因为,21,是真命题，所以,“,21,或,13,”,是真命题；,因为方程,x,2,2,x,4,0,4,160,，所以,“,方程,x,2,2,x,4,0,判别式大于或等于,0,”,是真命题；,因为,25,是,5,倍数，所以命题,“,25,是,6,或,5,倍数,”,是真命题；,因为,A,B,A,，,A,B,A,B,，所以命题,“,集合,A,B,是,A,子集，且是,A,B,子集,”,是真命题,.,答案,4,21/27,1,2,3,4,5,3.,已知命题,p,1,：函数,y,2,x,2,x,在,R,上为增函数，,p,2,：函数,y,2,x,2,x,在,R,上为减函数,.,则在命题,p,1,p,2,，,p,1,p,2,，,(,非,p,1,),p,2,和,p,1,(,非,p,2,),中，为真命题是,_.,解析,p,1,是真命题，则非,p,1,为假命题；,p,2,是假命题，则非,p,2,为真命题；,p,1,p,2,是真命题，,p,1,p,2,是假命题，,(,非,p,1,),p,2,为假命题，,p,1,(,非,p,2,),为真命题,.,为真命题是,.,解析答案,22/27,1,2,3,4,5,4.,已知命题,p,：,1,x,|(,x,2)(,x,3)0,，命题,q,：,0,，则以下判断正确是,_.,p,假,q,真,“,p,q,”,为真,“,p,q,”,为真,“,非,p,”,为真,解析,由,(,x,2)(,x,3)0,得,2,x,3,，,1,(,2,3),，,p,真,.,0,，,q,为假，,“,p,q,”,为真,.,解析答案,23/27,1,2,3,4,5,解析答案,p,为真,非,p,为假,p,q,为假,p,q,为真,24/27,课堂小结,1.,正确了解逻辑联结词是解题关键，日惯用语中,“,或,”,是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中,“,或,”,是两个中最少选一个,.,2.,判断含逻辑联结词命题真假步骤：,(1),逐一判断命题,p,，,q,真假,.,(2),依据,“,且,”“,或,”,含义判断,“,p,q,”,，,“,p,q,”,真假,.,p,q,为真,p,和,q,同时为真，,p,q,为真,p,和,q,中最少一个为真,.,25/27,返回,3.,若命题,p,为真，则,“,非,p,”,为假；若,p,为假，则,“,非,p,”,为真，类比集合知识，,“,非,p,”,就相当于集合,p,在全集,U,中补集,U,p,.,所以,(,非,p,),p,为假，,(,非,p,),p,为真,.,4.,命题否定只否定结论，否命题既否定结论又否定条件，要注意区分,.,26/27,本课结束,27/27,