高考数学复习专题四立体几何第1讲立体几何中的计算与位置关系市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,1,讲立体几何中计算与位置关系,1/49,高考定位,1.,以三视图和空间几何体为载体考查面积与体积,，,难度中等偏下；,2.,以选择题、填空题形式考查线线、线面、面面位置关系判定与性质定理对命题真假进行判断,，,属基础题；空间中平行、垂直关系证实也是高考必考内容,，多出现在立体几何解答题中第,(,1),问,.,2/49,真 题 感 悟,3/49,A.17,B.18,C.20,D.28,答案,A,4/49,2.,(,全国,卷,),如图，网格纸上小正方形边长为,1,，粗实线画出是某多面体三视图，则该多面体表面积为,(,),答案,B,5/49,3.,(,浙江卷,),某几何体三视图如图所表示,(,单位：,cm),，则该几何体表面积是,_cm,2,，体积是,_cm,3,.,6/49,解析,由三视图可知,，,该几何体为两个相同长方体组合,，,长方体长、宽、高分别为,4 cm,、,2 cm,、,2 cm,，,其直观图以下：,其体积,V,2,2,2,4,32(cm,3,),，,因为两个长方体重合部分为一个边长为,2,正方形,，,所以表面积为,S,2(2,2,2,2,4,4),2,2,2,2,(8,32),8,72(cm,2,).,答案,72,32,7/49,4.,(,浙江卷,),如图，在,ABC,中，,AB,BC,2,，,ABC,120,.,若平面,ABC,外点,P,和线段,AC,上点,D,，满足,PD,DA,，,PB,BA,，则四面体,P,BCD,体积最大值是,_.,8/49,9/49,考,点,整,合,1.,四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方体、平行六面体、直平行六面体、长方体之间关系,.,10/49,2.,几何体摆放位置不一样，其三视图也不一样，需要注意长对正，高平齐，宽相等,.,3.,空间几何体两组惯用公式,11/49,4.,直线、平面平行判定及其性质,12/49,5.,直线、平面垂直判定及其性质,13/49,热点一空间几何体表面积与体积求解,微题型,1,以三视图为载体求几何体面积与体积,【例,1,1,】,(1),(,衡水大联考,),如图，网格纸上小正方形边长为,1,，粗实线和虚线画出是多面体三视图，则该多面体体积为,(,),14/49,(2),某三棱锥三视图如图所表示，该三棱锥表面积是,(,),15/49,解析,(1),由图知此几何体为边长为,2,正方体裁去一个三棱锥,.,16/49,答案,(1)C,(2)B,17/49,探究提升,截割体、三棱锥三视图是高考考查热点和难点,，,解题关键是由三视图还原为直观图,，,首先确定底面,，,再依据正视图、侧视图确定侧面,.,18/49,微题型,2,求多面体体积,【例,1,2,】,(1),如图，在棱长为,6,正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别在,C,1,D,1,与,C,1,B,1,上，且,C,1,E,4,，,C,1,F,3,，连接,EF,，,FB,，,DE,，,BD,则几何体,EFC,1,DBC,体积为,(,),A.66 B.68,C.70 D.72,19/49,(2),如图，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,1,，,E,，,F,分别为线段,AA,1,，,B,1,C,上点，则三棱锥,D,1,EDF,体积为,_.,20/49,21/49,探究提升,(1),求三棱锥体积,，,等体积转化是惯用方法,，,转换标准是其高易求,，,底面放在已知几何体某一面上,.,(2),若所给几何体体积不能直接利用公式得出,，则惯用转换法、分割法、,补形法等方法求解,.,22/49,微题型,3,与球相关面积、体积问题,【例,1,3,】,(1),如图所表示是一个几何体三视图，则这个几何体外接球表面积为,(,),A.8,B.16,C.32,D.64,(2),已知三棱锥,S,ABC,全部顶点都在球,O,球面上，,ABC,是边长为,1,正三角形，,SC,为球,O,直径，且,SC,2,，则此三棱锥体积为,(,),23/49,24/49,答案,(1)C,(2)A,25/49,探究提升,包括球与棱柱、棱锥切、接问题时,，,普通过球心及多面体中特殊点,(,普通为接、切点,),或线作截面,，,把空间问题转化为平面问题,，,再利用平面几何知识寻找几何体中元素间关系,，或只画内切、外接几何体直观图，,确定球心位置,，搞清球半径,(,直径,),与该几何体已知量关系，列方程,(,组,),求解,.,26/49,【训练,1,】,(1),(,东营模拟,),某几何体三视图如图所表示，则该几何体表面积为,(,),A.54 B.60,C.66 D.72,27/49,(2),(,北京卷,),某三棱锥三视图如图所表示，则该三棱锥体积为,(,),28/49,答案,(1)B,(2)A,29/49,热点二空间中平行与垂直,微题型,1,空间线面位置关系判断,【例,2,1,】,已知平面,、,，直线,m,，,n,，给出以下命题：,30/49,答案,31/49,探究提升,长方体,(,或正方体,),是一类特殊几何体,，,其中蕴含着丰富空间位置关系,.,所以,，,对于一些研究空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间平行、垂直关系问题,，,常结构长方体,(,或正方体,),，,把点、线、面位置关系转移到长方体,(,或正方体,),中,，对各条件进行检验或推理，依据条件在某一,特殊情况下不真,，则它在普通情况下也不真原理，判断条件真伪，可使这类问题快速获解,.,32/49,微题型,2,平行、垂直关系证实,33/49,34/49,35/49,36/49,37/49,38/49,39/49,探究提升,垂直、平行关系证实中应用转化与化归思想常见类型,.,(1),证实线面、面面平行,，,需转化为证实线线平行,.,(2),证实线面垂直,，,需转化为证实线线垂直,.,(3),证实线线垂直,，,需转化为证实线面垂直,.,(4),证实面面垂直,，,需转化为证实线面垂直,，,进而转化为证实线线垂直,.,40/49,41/49,图,1,42/49,图,2,43/49,44/49,45/49,1.,求解几何体表面积或体积,(1),对于规则几何体，可直接利用公式计算,.,(2),对于不规则几何体，可采取割补法求解；对于一些三棱锥，有时可采取等体积转换法求解,.,(3),求解旋转体表面积和体积时，注意圆柱轴截面是矩形，圆锥轴截面是等腰三角形，圆台轴截面是等腰梯形应用,.,(4),求解几何体表面积时要注意,S,表,S,侧,S,底,.,46/49,4.,空间中点、线、面位置关系判定,(1),能够从线、面概念、定理出发，学会找特例、反例,.,(2),能够借助长方体，在了解空间点、线、面位置关系基础上，抽象出空间线、面位置关系定义,.,47/49,5.,垂直、平行关系基础是线线垂直和线线平行，惯用方法以下：,48/49,6.,处理平面图形翻折问题，关键是抓住平面图形翻折前后不变,“,性,”,与,“,量,”,，即两条直线平行与垂直关系以及相关线段长度、角度等,.,49/49,