中考数学总复习考点系统复习四边形第24课时矩形菱形省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第五章 四边形,第 24 课时 矩形、菱形,第1页,1.（,泸州市,）菱形含有而平行四边形不含有性质是（）,A两组对边分别平行B两组对角分别相等,C对角线相互平分D对角线相互垂直,2.（,益阳市,）如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,交于点,O,，以下说法错误是（）,A,ABC,=90,B,AC,=,BD,C,OA,=,OB,D,OA,=,AD,D,D,第2页,3.（,宁波市,）菱形两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形边长是（）,A10B8C6D5,4.（,衡阳市,）如图，在矩形,ABCD,中，,BOC,=120，,AB,=5，则,BD,长为_,5.（,广东省,）如图，菱形,ABCD,边长为6，,B,=60，则对角线,AC,长是_,(第 4 题),(第 5 题),D,10,6,第3页,考点一：矩形,1矩形定义,有一个角是直角_是矩形.,2矩形性质,（1）矩形对边_；,（2）矩形四个角都是_(或矩形四个角_)；,（3）矩形对角线_、_；,平行四边形,平行且相等,直角,相等,相等,相互平分,第4页,（4）总结：,矩形两条对角线把矩形分成四个面积相等等腰三角形；,矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，矩形是中心对称图形，对称中心是对角线交点；,矩形面积等于两邻边乘积.,温馨提醒：利用“矩形对角线相等且相互平分”这一性质能够得出直角三角形一个惯用性质：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,第5页,3矩形判定,（1）定义法；,（2）有三个角是直角_是矩形；,（3）对角线相等_是矩形.,考点二：菱形,4菱形定义,一组邻边相等_是菱形.,5菱形性质,（1）菱形四条边都_；,（2）菱形对角线相互_，相互_，而且每一条对角线平分一组对角；,四边形,平行四边形,平行四边形,相等,平分,垂直,第6页,（3）菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线是它对称轴；菱形是中心对称图形，它对称中心是两条对角线交点,（4）菱形面积求法：,因为菱形是平行四边形，所以菱形面积=底高；,菱形面积等于两对角线乘积二分之一,6菱形判定,（1）定义法；,（2）对角线相互垂直_是菱形；,（3）四边相等_是菱形.,平行四边形,四边形,第7页,【例 1】（,徐州市,）如图，点,A,，,B,，,C,，,D,在同一条直线上，点,E,，,F,分别在直线,AD,两侧，且,AE,=,DF,，,A,=,D,，,AB,=,DC,（1）求证：四边形,BFCE,是平行四边形；,（2）若,AD,=10，,DC,=3，,EBD,=60，则,BE,=_时，四边形,BFCE,是菱形,第8页,分析,：（1）由,AE,=,DF,，,A,=,D,，,AB,=,DC,，易证得,AEC,DFB,，即可得,EC,=,FB,，,ACE,=,DBF,，且,EC,FB,，即可判定四边形,BFCE,是平行四边形；,（2）当四边形,BFCE,是菱形时，,BE,=,CE,，依据菱形性质即可得到结果,答案,：,（1）证实：,AB,=,DC,，,AC,=,DB,.,在,AEC,和,DFB,中，,AEC,DFB,（SAS）,EC,=,FB,，,ACE,=,DBF,.,EC,BF,四边形,BFCE,是平行四边形.,第9页,（2）解：当四边形,BFCE,是菱形时，,BE,=,CE,又,EBD,=60，,BCE,为等边三角形,AD,=10，,DC,=3，,AB,=,CD,=3，,BC,=10,-,3,-,3=4,BE,=,BC,=4,故当,BE,=4时，四边形,BFCE,是菱形,第10页,【例 2】(,聊城市,）如图，在,ABC,中，,AB,=,BC,，,BD,平分,ABC,四边形,ABED,是平行四边形，,DE,交,BC,于点,F,，连接,CE,求证：四边形,BECD,是矩形,分析：依据等腰三角三线合一性质可得,BD,AC,，因而,BDC,=90，再依据已知条件易知四边形,BECD,是平行四边形所以,BECD,是矩形,证实：,AB,=,BC,，,BD,平分,ABC,，,BD,AC,，,AD,=,CD,四边形,ABED,是平行四边形，,BE,AD,.,BE,DC,.,四边形,BECD,是平行四边形,BD,AC,，,BDC,=90.,BECD,是矩形,第11页,