高考数学复习第三章导数及其应用第1讲导数的概念与导数的计算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

,基础诊断,考点突破,课堂总结,第,1,讲导数概念与导数计算,1/33,2/33,知,识,梳,理,3/33,(2),几何意义：函数,f,(,x,),在点,x,0,处导数,f,(,x,0,),几何意义是在曲线,y,f,(,x,),上点,_,处,_,.,对应地，切线方程为,_,.,切线斜率,y,y,0,f,(,x,0,)(,x,x,0,),2.,函数,y,f,(,x,),导函数,假如函数,y,f,(,x,),在开区间,(,a,，,b,),内每一点处都有导数，其导数值在,(,a,，,b,),内组成一个新函数，这个函数称为函数,y,f,(,x,),在开区间内导函数,.,记作,f,(,x,),或,y,.,(,x,0,，,f,(,x,0,),4/33,3.,基本初等函数导数公式,基本初等函数,导函数,f,(,x,),c,(,c,为常数,),f,(,x,),0,f,(,x,),x,(,Q,*,),f,(,x,),_,f,(,x,),sin,x,f,(,x,),_,f,(,x,),cos,x,f,(,x,),_,x,1,cos,x,sin,x,5/33,e,x,a,x,ln,a,6/33,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),7/33,5.,复合函数导数,复合函数,y,f,(,g,(,x,),导数和函数,y,f,(,u,),，,u,g,(,x,),导数间关系为,y,x,y,u,u,x,，即,y,对,x,导数等于,_,导数与,_,导数乘积,.,u,对,x,y,对,u,8/33,诊,断,自,测,1.,判断正误,(,在括号内打,“”,或,“”,),(1),f,(,x,0,),与,(,f,(,x,0,),表示意义相同,.(,),(2),曲线切线与曲线不一定只有一个公共点,.(,),(3)(2,x,),x,2,x,1,.(,),(4),若,f,(,x,),e,2,x,，则,f,(,x,),e,2,x,.(,),9/33,解析,(1),f,(,x,0,),是函数,f,(,x,),在,x,0,处导数,，,(,f,(,x,0,),是常数,f,(,x,0,),导数即,(,f,(,x,0,),0,；,(3)(2,x,),2,x,ln 2,；,(4)(e,2,x,),2e,2,x,.,答案,(1),(2),(3),(4),10/33,2.,函数,y,x,cos,x,sin,x,导数为,(,),A.,x,sin,x,B.,x,sin,x,C.,x,cos,x,D.,x,cos,x,解析,y,(,x,cos,x,),(sin,x,),cos,x,x,sin,x,cos,x,x,sin,x,.,答案,B,11/33,答案,C,12/33,4.,(,西安月考,),设曲线,y,ax,ln(,x,1),在点,(0,，,0),处切线方程为,y,2,x,，则,a,_.,答案,3,13/33,5.,(,丽水调研,),如图，函数,y,f,(,x,),图象在点,P,处切线方程是,y,x,8,，则,f,(5),_,；,f,(5),_.,解析,f,(5),1,，,f,(5),5,8,3.,答案,1,3,14/33,答案,1,e,2,x,x,2,2,x,15/33,16/33,17/33,规律方法,求导普通对函数式先化简再求导,，,这么能够降低运算量,，,提升运算速度,，,降低差错,，,惯用求导技巧有：,(1),连乘积形式：先展开化为多项式形式,，,再求导；,(,2),分式形式：观察函数结构特征,，,先化为整式函数或较为简单分式函数,，,再求导；,(3),对数形式：先化为和、差形式,，,再求导；,(4),根式形式：先化为分数指数幂形式,，,再求导；,(5),三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差形式,，,再求导；,(6),复合函数：由外向内,，,层层求导,.,18/33,19/33,20/33,21/33,22/33,答案,(1)C,(2)3,x,3,y,2,0,或,12,x,3,y,16,0,23/33,24/33,答案,(1)B,(2)2,，,),25/33,命题角度三公切线问题,【例,2,3,】,(,全国,卷,),已知曲线,y,x,ln,x,在点,(1,，,1),处切线与曲线,y,ax,2,(,a,2),x,1,相切，则,a,_.,26/33,答案,8,27/33,规律方法,(1),求切线方程方法：,求曲线在点,P,处切线,，,则表明,P,点是切点,，,只需求出函数在点,P,处导数,，,然后利用点斜式写出切线方程；,求曲线过点,P,切线,，,则,P,点不一定是切点,，,应先设出切点坐标,，,然后列出切点坐标方程解出切点坐标,，,进而写出切线方程,.,(2),处理与切线相关参数问题,，,通常依据曲线、切线、切点三个关系列出参数方程并解出参数：,切点处导数是切线斜率；,切点在切线上；,切点在曲线上,.,28/33,29/33,答案,A,30/33,思想方法,1.,对于函数求导，普通要遵照先化简再求导基本标准,.,求导时，不但要重视求导法则应用，而且要尤其注意求导法则对求导制约作用，在实施化简时，首先必须注意变换等价性，防止无须要运算失误,.,对于复合函数求导，关键在于分清复合关系，适当选取中间变量，然后,“,由外及内,”,逐层求导,.,31/33,2.,求曲线切线方程要注意分清已知点是否是切点,.,若已知点是切点，则可经过点斜式直接写方程，若已知点不是切点，则需设出切点,.,3.,处理与切线相关参数问题时，普通利用曲线、切线、切点三个关系列方程求解,.,32/33,33/33,