高考数学复习第九章平面解析几何高考专题突破五市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,高考中圆锥曲线问题,高考专题突破五,1/107,考点自测,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,2/107,考点自测,3/107,1,2,3,4,5,解析,答案,4/107,1,2,3,4,5,可得,a,2,b,2,9.,由,可得,a,2,4,，,b,2,5.,5/107,1,2,4,5,解析,3,答案,6/107,1,2,4,5,3,解析,由题意知，以,A,1,A,2,为直径圆圆心为,(0,0),，半径为,a,.,又直线,bx,ay,2,ab,0,与圆相切，,7/107,1,2,4,5,3,解析,3.(,全国,),已知,F,为抛物线,C,：,y,2,4,x,焦点，过,F,作两条相互垂直直线,l,1,，,l,2,，直线,l,1,与,C,交于,A,，,B,两点，直线,l,2,与,C,交于,D,，,E,两点，则,|,AB,|,|,DE,|,最小值为,A.16 B.14 C.12 D.10,答案,8/107,1,2,4,5,3,解析,因为,F,为,y,2,4,x,焦点，,所以,F,(1,0).,9/107,1,2,4,5,3,10/107,1,2,4,5,3,11/107,解析,答案,1,2,4,5,3,2,12/107,解析,1,2,4,5,3,答案,5.(,山东,),在平面直角坐标系,xOy,中，双曲线,1(,a,0,，,b,0),右支与焦点为,F,抛物线,x,2,2,py,(,p,0),交于,A,，,B,两点，若,|,AF,|,|,BF,|,4|,OF,|,，则该双曲线渐近线方程为,_.,13/107,1,2,4,5,3,解析,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,显然，方程必有两个不等实根,.,14/107,1,2,4,5,3,15/107,题型分类深度剖析,16/107,题型一求圆锥曲线标准方程,解析,答案,17/107,18/107,求圆锥曲线标准方程是高考必考题型，主要利用圆锥曲线定义、几何性质，解得标准方程中参数，从而求得方程,.,思维升华,19/107,解析,答案,20/107,则,a,2,b,2,4,，,21/107,题型二圆锥曲线几何性质,解析,答案,22/107,23/107,解析,答案,24/107,25/107,26/107,圆锥曲线几何性质是高考考查重点，求离心率、准线、双曲线渐近线是常考题型，处理这类问题关键是熟练掌握各性质定义，及相关参数间联络,.,掌握一些惯用结论及变形技巧，有利于提升运算能力,.,思维升华,27/107,解析,答案,28/107,圆圆心为,(2,0),，半径为,2,，,29/107,题型三最值、范围问题,解答,(1),求直线,AP,斜率取值范围；,30/107,解,由,P,(,x,，,y,),，即,P,(,x,，,x,2,).,所以直线,AP,斜率取值范围为,(,1,1).,31/107,解答,(2),求,|,PA,|,PQ,|,最大值,.,32/107,33/107,所以,|,PA,|,PQ,|,(,k,1)(,k,1),3,，,令,f,(,k,),(,k,1)(,k,1),3,，,因为,f,(,k,),(4,k,2)(,k,1),2,，,34/107,圆锥曲线中最值、范围问题处理方法普通分两种：一是代数法，从代数角度考虑，经过建立函数、不等式等模型，利用二次函数法和基本不等式法、换元法、导数法等方法求最值；二是几何法，从圆锥曲线几何性质角度考虑，依据圆锥曲线几何意义求最值与范围,.,思维升华,35/107,解答,(1),求椭圆,C,方程；,36/107,37/107,证实,(2),设,P,是,E,上动点，且位于第一象限，,E,在点,P,处切线,l,与,C,交于不一样两点,A,，,B,，线段,AB,中点为,D,.,直线,OD,与过,P,且垂直于,x,轴直线交于点,M,.,求证：点,M,在定直线上；,38/107,39/107,40/107,解答,41/107,42/107,43/107,44/107,题型四定点、定值问题,例,4,(,益阳、湘潭调研,),已知动圆,P,经过点,N,(1,0),，而且与圆,M,：,(,x,1),2,y,2,16,相切,.,(1),求点,P,轨迹,C,方程；,解答,解,由题设得,|,PM,|,|,PN,|,4|,MN,|,2,，,点,P,轨迹,C,是以,M,，,N,为焦点椭圆，,45/107,(2),设,G,(,m,0),为轨迹,C,内一个动点，过点,G,且斜率为,k,直线,l,交轨迹,C,于,A,，,B,两点，当,k,为何值时，,|,GA,|,2,|,GB,|,2,是与,m,无关定值，并求出该定值,.,解答,46/107,解,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,G,(,m,0)(,2,m,k,2,6,k,，所以,k,0.,所以,l,不过原点且与,C,有两个交点充要条件是,k,0,，,k,3.,54/107,55/107,四边形,OAPB,为平行四边形当且仅当线段,AB,与线段,OP,相互平分，即,x,P,2,x,M,.,56/107,题型五探索性问题,(1),求椭圆,E,方程；,解答,57/107,所以椭圆,E,方程为,1.,58/107,解答,59/107,即,|,QC,|,|,QD,|,，,所以,Q,点在,y,轴上，可设,Q,点坐标为,(0,，,y,0,).,解得,y,0,1,或,y,0,2,，,所以若存在不一样于点,P,定点,Q,满足条件，则,Q,点坐标只可能为,(0,2).,60/107,当直线,l,斜率不存在时，由上可知，结论成立；,当直线,l,斜率存在时，可设直线,l,方程为,y,kx,1,，,A,，,B,坐标分别为,(,x,1,，,y,1,),，,(,x,2,，,y,2,),，,得,(2,k,2,1),x,2,4,kx,2,0,，,其判别式,(4,k,),2,8(2,k,2,1),0,，,61/107,易知点,B,关于,y,轴对称点,B,坐标为,(,x,2,，,y,2,),，,62/107,63/107,(1),探索性问题通常采取,“,必定顺推法,”,，将不确定性问题明朗化,.,其步骤为假设满足条件元素,(,点、直线、曲线或参数,),存在，用待定系数法设出，列出关于待定系数方程组，若方程组有实数解，则元素,(,点、直线、曲线或参数,),存在；不然，元素,(,点、直线、曲线或参数,),不存在,.,(2),反证法与验证法也是求解探索性问题惯用方法,.,思维升华,64/107,(1),求,C,1,，,C,2,标准方程；,解答,65/107,解,设抛物线,C,2,：,y,2,2,px,(,p,0),，,易得，抛物线,C,2,标准方程为,C,2,：,y,2,4,x,；,66/107,解答,67/107,解,由椭圆对称性可设,C,2,焦点为,F,(1,0),，,当直线,l,斜率不存在时，直线,l,方程为,x,1.,当直线,l,斜率存在时，设直线,l,方程为,y,k,(,x,1),，,并设,M,(,x,1,，,y,1,),，,N,(,x,2,，,y,2,),，,68/107,69/107,解得,k,2.,经检验，,k,2,都符合题意,.,所以存在直线,l,满足条件，且,l,方程为,2,x,y,2,0,或,2,x,y,2,0.,70/107,课时作业,71/107,基础保,分练,1,2,3,4,5,6,解答,(1),求椭圆,C,方程；,72/107,又,a,2,b,2,c,2,，,联立,可得,a,2,2,，,b,2,1,，,1,2,3,4,5,6,73/107,解答,1,2,3,4,5,6,74/107,直线,l,斜率不能为,0.,设直线,l,方程为,x,my,1,，,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,将直线方程代入椭圆方程得,(,m,2,2),y,2,2,my,1,0,，,显然方程有两个不一样实数解,.,由根与系数关系可得,1,2,3,4,5,6,75/107,1,2,3,4,5,6,76/107,|,AB,|,2,(1,m,2,)|,y,1,y,2,|,2,(1,m,2,)(,y,1,y,2,),2,4,y,1,y,2,1,2,3,4,5,6,77/107,解答,2.(,新余联考,),如图所表示，已知点,E,(,m,0),为抛物线,y,2,4,x,内一个定点，过,E,作斜率分别为,k,1,，,k,2,两条直线，分别交抛物线于点,A,，,B,，,C,，,D,，且,M,，,N,分别是,AB,，,CD,中点,.,(1),若,m,1,，,k,1,k,2,1,，求,EMN,面积最小值；,1,2,3,4,5,6,78/107,解,当,m,1,时，,E,为抛物线,y,2,4,x,焦点，,k,1,k,2,1,，,AB,CD,，,直线,AB,方程为,y,k,1,(,x,1),，设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,得,k,1,y,2,4,y,4,k,1,0,，,1,2,3,4,5,6,79/107,1,2,3,4,5,6,80/107,证实,(2),若,k,1,k,2,1,，求证：直线,MN,过定点,.,1,2,3,4,5,6,81/107,证实,直线,AB,方程为,y,k,1,(,x,m,),，,得,k,1,y,2,4,y,4,k,1,m,0,，显然方程有两不等实根,.,1,2,3,4,5,6,82/107,即,y,k,1,k,2,(,x,m,),2,，,直线,MN,恒过定点,(,m,2).,1,2,3,4,5,6,83/107,证实,3.(,衡水联考,),在平面直角坐标系,xOy,中，过点,C,(2,0),直线与抛物线,y,2,4,x,相交于,A,，,B,两点，设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,).,(1),求证：,y,1,y,2,为定值；,1,2,3,4,5,6,84/107,证实,方法一,当直线,AB,垂直于,x,轴时，,所以,y,1,y,2,8(,定值,).,当直线,AB,不垂直于,x,轴时，,设直线,AB,方程为,y,k,(,x,2),，,y,1,y,2,8.,所以有,y,1,y,2,8,，为定值,.,1,2,3,4,5,6,85/107,方法二,显然直线,AB,斜率不为,0.,设直线,AB,方程为,my,x,2,，,y,1,y,2,8,，为定值,.,1,2,3,4,5,6,86/107,解答,(2),是否存在平行于,y,轴定直线被以,AC,为直径圆截得弦长为定值？假如存在，求出该直线方程和弦长；假如不存在，请说明理由,.,1,2,3,4,5,6,87/107,解,设存在直线,l,：,x,a,满足条件，,1,2,3,4,5,6,88/107,故所截弦长为,当,1,a,0,，即,a,1,时，弦长为定值,2,，这时直线方程为,x,1.,1,2,3,4,5,6,89/107,解答,4.,已知椭圆,C,：,x,2,2,y,2,4.,(1),求椭圆,C,离心率；,1,2,3,4,5,6,90/107,所以,a,2,4,，,b,2,2,，从而,c,2,a,2,b,2,2.,1,2,3,4,5,6,91/107,解答,(2),设,O,为原点，若点,A,在椭圆,C,上，点,B,在直线,y,2,上，且,OA,OB,，试判断直线,AB,与圆,x,2,y,2,2,位置关系，并证实你结论,.,1,2,3,4,5,6,92/107,解,直线,AB,与圆,x,2,y,2,2,相切,.,证实以下：,设点,A,，,B,坐标分别为,(,x,0,，,y,0,),，,(,t,2),，其中,x,0,0.,1,2,3,4,5,6,93/107,即,(,y,0,2),x,(,x,0,t,),y,2,x,0,ty,0,0.,圆心,O,到直线,AB,距离,1,2,3,4,5,6,94/107,此时直线,AB,与圆,x,2,y,2,2,相切,综上，直线,AB,与圆,x,2,y,2,2,相切,1,2,3,4,5,6,95/107,技能提升练,解答,(1),求椭圆,C,方程；,1,2,3,4,5,6,96/107,1,2,3,4,5,6,97/107,证实,(2),如图所表示，,A,，,B,，,D,是椭圆,C,顶点，,P,是椭圆,C,上除顶点外任意一点，直线,DP,交,x,轴于点,N,，直线,AD,交,BP,于点,M,，设,BP,斜率为,k,，,MN,斜率为,m,.,证实：,2,m,k,为定值,.,1,2,3,4,5,6,98/107,1,2,3,4,5,6,99/107,1,2,3,4,5,6,100/107,解答,拓展冲刺练,(1),求椭圆,C,方程；,1,2,3,4,5,6,101/107,1,2,3,4,5,6,102/107,解答,1,2,3,4,5,6,103/107,当,l,与,x,轴平行时，以,AB,为直径圆方程为,当,l,与,y,轴平行时，以,AB,为直径圆方程为,x,2,y,2,1,，,1,2,3,4,5,6,104/107,即两圆相切于点,(0,1),，所以所求点,T,假如存在，只能是,(0,1),，实际上，点,T,(0,1),就是所求点,.,证实以下：,当直线,l,垂直于,x,轴时，以,AB,为直径圆过点,T,(0,1),，,消去,y,，得,(18,k,2,9),x,2,12,kx,16,0,，,记点,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,1,2,3,4,5,6,105/107,1,2,3,4,5,6,106/107,所以在坐标平面上存在一个定点,T,(0,1),满足题意,.,1,2,3,4,5,6,107/107,