高考数学复习第七章解析几何第7讲抛物线配套理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,7,讲 抛物线,1/27,考纲要求,考点分布,考情风向标,1.了解抛物线定义、几何图形和标准方程，知道它们简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).,2.了解数形结合思想.,3.了解抛物线简单应用,新课标第8题以求三角形面积为背景，考查抛物线定义及几何性质；,新课标第10题考查抛物线定义；,新课标第5题以求线段长度为背景，考查椭圆、抛物线几何性质；,新课标第20题考查抛物线几何意义及直线与抛物线位置关系，四川考查抛物线焦点；,新课标考查直线与抛物线位置关系；新课标考查抛物线定义,1.本节复习时，应紧紧围绕抛物线定义、熟练掌握抛物线标准方程、几何图形、简单几何性质及其应用.要善于利用抛物线定义将抛物线上点到准线距离和到焦点距离进行转化.,2.因为高考对抛物线这一知识点要求属于“掌握”这一层次，而且以抛物线为背景试题中渗透考查了数学主要思想，且高考考查基于“多思少算”考虑，所以以抛物线为背景解答题在高考中显著增多，所以我们应重视这一知识点复习,2/27,1.,抛物线定义,平面上到定点距离与到定直线,l,(,定点不在直线,l,上,),距,离相等点轨迹叫做抛物线，定点为抛物线焦点，定直线,为抛物线,_.,准线,3/27,2.,抛物线标准方程、类型及其几何性质,(,p,0),4/27,标准,方程,y,2,2,px,y,2,2,px,x,2,2,py,x,2,2,py,范围,x,0,，,y,R,x,0,，,y,R,x,R,，,y,0,x,R,，,y,0,对称轴,x,轴,x,轴,y,轴,y,轴,顶点,(0,0),离心率,e,1,(,续表,),5/27,),C,1.,已知抛物线,C,：,y,x,2,，则,(,A.,它焦点坐标为,(504,0),B.,它焦点坐标为,(0,504),1,C.,它准线方程是,y,8064,D.,它准线方程是,y,504,6/27,),D,2.(,年四川,),抛物线,y,2,4,x,焦点坐标是,(,A.(0,2),B.(0,1),C.(2,0),D.(1,0),解析：,由题意，,y,2,4,x,焦点坐标为,(1,0).,故选,D.,3.,若抛物线,y,2,4,x,上点,M,到焦点距离为,6,，则点,M,5,横坐标是,_.,解析：,x,M,1,6,x,M,5.,7/27,4.(,年陕西,),若抛物线,y,2,2,px,(,p,0),准线经过双曲线,x,2,y,2,1,一个焦点，则,p,_.,8/27,考点,1,抛物线标准方程,例,1,：,(1),已知抛物线焦点在,x,轴上，其上一点,P,(,3,，,m,),到焦点距离为,5,，则抛物线标准方程为,(,),A.,y,2,8,x,B.,y,2,8,x,C.,y,2,4,x,D.,y,2,4,x,解析：,已知抛物线焦点在,x,轴上，其上有一点为,P,(,3,，,m,),，,显然开口向左，设,y,2,2,px,(,p,0),，由点,P,(,3,，,m,),到焦点距,p,4,，故标准方程为,y,2,8,x,.,答案：,B,9/27,(2)(,年新课标,),以抛物线,C,顶点为圆心圆交,C,于,A.2,B.4,C.6,D.8,10/27,图,D46,答案：,B,【,方法与技巧,】,第,(1),题利用抛物线定义直接得出,p,值,能够降低运算；第,(2),题主要考查抛物线性质及,运算，注意解,析几何问题中最轻易出现运算错误，所以解题时一定要注意运,算准确性与技巧性,.,11/27,【,互动探究,】,1.(,年新课标,),已知抛物线,C,：,y,2,x,焦点为,F,，,A,(,x,0,，,A.1,B.2,C.4,D.8,A,解析：,依据抛物线定义：抛物线上点到焦点距离等,12/27,考点,2,抛物线几何性质,例,2,：,(1),已知点,P,是抛物线,y,2,2,x,上一个动点，则点,P,到点,(0,2),距离与点,P,到该抛物线准线距离之和最小,值为,(,),解析：,由抛物线定义知，点,P,到该抛物线准线距离等,于点,P,到其焦点距离，所以点,P,到点,(0,2),距离与点,P,到该,抛物线准线距离之和即为点,P,到点,(0,2),距离与点,P,到该抛,物线焦点,F,距离之和,.,显然，当,P,，,F,，,(0,2),三点共线时，距,离之和取得最小值，最小值为,答案：,A,13/27,(2),已知直线,l,1,：,4,x,3,y,6,0,和直线,l,2,：,x,1,，抛物线,y,2,4,x,上一动点,P,到直线,l,1,和直线,l,2,距离之和最小值是,(,),A.2,B.3,C.,11,5,D.,37,16,解析：,直线,l,2,：,x,1,为抛物线,y,2,4,x,准线,.,由抛物线,定义知，点,P,到,l,2,距离等于点,P,到抛物线焦点,F,(1,0),距,离，故本题化为在抛物线,y,2,4,x,上找一个点,P,，使得点,P,到该,抛物线焦点,F,(1,，,0),和直线,l,1,距离之和最小，最小值为,F,(1,0),到直线,l,1,：,4,x,3,y,6,0,距离，即,d,min,|4,0,6|,5,2.,故选,A.,答案：,A,14/27,在直角梯形,ANFF,中，中位线,|,BM,|,(3)(,年新课标,),已知,F,是抛物线,C,：,y,2,8,x,焦点，,M,是,C,上一点，,FM,延长线交,y,轴于点,N,.,若,M,为,FN,中点，,则,|,FN,|,_.,解析：,如图,D47,，不妨设点,M,位于第一象限，设抛物线,准线,l,与,x,轴交于点,F,，作,MB,l,于点,B,，,NA,l,于点,A,，由,抛物线解析式可得准线方程为,x,2,，则,|,AN,|,2,，,|,FF,|,4.,|,AN,|,|,FF,|,2,3.,由,抛物线,定义有,|,MF,|,|,MB,|,3,，结合题意，有,|,MN,|,|,MF,|,3.,线段,FN,长度,|,FN,|,|,FM,|,|,MN,|,3,3,6.,15/27,图,D47,答案：,6,【,规律方法,】,求两个距离和最小值，当两条线段拉直,(,三,点共线,),时和最小，当直接求解怎么做都不可能三点共线时，联,想到抛物线定义，即点,P,到该抛物线准线距离等于点,P,到,其焦点距离，进行转换再求解,.,16/27,【,互动探究,】,2.(,年浙江,),若抛物线,y,2,4,x,上点,M,到焦点距离为,9,10,，则,M,到,y,轴距离是,_.,解析：,x,M,1,10,x,M,9,.,17/27,考点,3,直线与抛物线位置关系,x,2,4,A,与,B,横坐标之和为,4.,(1),求直线,AB,斜率；,(2),设,M,为曲线,C,上一点，,C,在,M,处切线与直线,AB,平行，,且,AM,BM,，求直线,AB,方程,.,例,3,：,(,年新课标,),设,A,，,B,为曲线,C,：,y,上两点，,18/27,19/27,【,规律方法,】,高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥曲,线位置关系，直线与圆锥曲线位置关系是一个很宽泛考,试内容，主要由求值、求方程、求定值、求最值、求参数取值,范围等几部分组成；解析几何中证实问题通常有以下几类：,证实点共线或直线过定点、证实垂直、证实定值问题,.,其中考查,较多圆锥曲线是椭圆与抛物线，处理这类问题要重视方程思,想、函数思想及化归思想应用,.,20/27,【,互动探究,】,3.(,年新课标,),已知,F,为抛物线,C,：,y,2,4,x,焦点，过,F,作两条相互垂直直线,l,1,，,l,2,，直线,l,1,与,C,交于,A,，,B,两点，,直线,l,2,与,C,交于,D,，,E,两点，则,|,AB,|,|,DE,|,最小值为,(,),A.16,B.14,C.12,D.10,解析：,设,A,(,x,1,，,y,1,),，,B,(,x,2,，,y,2,),，,C,(,x,3,，,y,3,),，,D,(,x,4,，,y,4,),，直,线,l,1,方程为,y,k,(,x,1),，,21/27,答案：,A,22/27,思想与方法,利用运动改变思想探求抛物线中不变问题,例题：,AB,为过抛物线焦点动弦，点,P,为,AB,中点，,A,，,B,，,P,在准线,l,射影分别是,A,1,，,B,1,，,P,1,.,有,以下结论：,FA,1,FB,1,；,AP,1,BP,1,；,BP,1,FB,1,；,AP,1,FA,1,.,其中正确有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,解析：,如图,7-7-1(1),，,|,AA,1,|,|,AF,|,，,AA,1,F,AFA,1,，又,AA,1,F,1,F,，,AA,1,F,A,1,FF,1,，则,AFA,1,A,1,FF,1,.,同理,BFB,1,B,1,FF,1,，则,A,1,FB,1,90,，故,FA,1,FB,1,.,23/27,|,AA,1,|,|,BB,1,|,如图,7-7-1(2),，,|,PP,1,|,2,|,AF,|,|,BF,|,2,|,AB,|,2,，即,AP,1,B,为直角三角形，故,AP,1,BP,1,.,如图,771(3),，,|,BB,1,|,|,BF,|,，即,BB,1,F,为等腰三角形，,|,PP,1,|,|,PB,|,，,PP,1,B,PBP,1,.,又,BB,1,P,1,P,，,PP,1,B,B,1,BP,1,，则,PBP,1,B,1,BP,1,，即,BP,1,为角平分线，故,BP,1,FB,1,.,如图,771(4),，同,有,AP,1,FA,1,.,总而言之，,都正确,.,故选,D.,24/27,(1),(3),(2),(4),图,7-7-1,答案：,D,25/27,【,规律方法,】,首先利用抛物线定义能得到多个等腰三角,形，然后利用平行线性质，得到多对相等角，最终充分利,用平面几何性质解题,.,26/27,【,互动探究,】,4.,已知抛物线,y,2,2,px,(,p,0),焦点弦,AB,两端点坐标分别,A.,4,B.4,C.,p,2,D.,p,2,A,27/27,