命题及其关系选修2-1市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.1.1,命题及其关系,1/28,命题,选修,1-1,、,2-1,2/28,歌德是,18,世纪德国一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，碰到歌德走来，不但没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲往前走，一边大声地说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，歌德只是笑容可掬，谦恭闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明批评家，反倒自讨没趣。,你能分析此故事中歌德与批评家言行语句吗？,3/28,第一章,惯用逻辑用语,“数学是思维科学”,逻辑是研究思维形式和规律科学,.,逻辑用语是我们必不可少工具,.,经过学习和使用惯用逻辑用语,掌握惯用逻辑用语使用方法,纠正出现逻辑错误,体会利用惯用逻辑用语表述数学内容准确性、简捷性,.,4/28,思索,?,以下语句表述形式有什么特点,?,你能判断它们真假吗,?,(1),若直线,ab,则直线,a,和直线,b,无公共点,;,(2)2+4=7;,(3),垂直于同一条直线两个平面平行,;,(4),若,x,2,=1,则,x=1;,(5),两个全等三角形面积相等,;,(6)3,能被,2,整除,.,以上均为陈说句,(1)(3)(5),为真,(2)(4)(6),为假,.,5/28,命题概念,普通地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表示,能够判断真假语句叫做命题,.,其中判断为真语句叫做真命题,判断为假语句叫做假命题,.,6/28,今天天气怎样？,这里景色多美啊！,x4,。,-2,不是整数。,43,。,练习：看看以下语句是不是命题？,不是（疑问句）,不是（感叹句）,不是（无法判断真假）,是（否定陈说句）,是（必定陈说句）,7/28,例,1,判断以下语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？,(1),空集是任何集合子集,;,(2),若整数,a,是素数，则,a,是奇数,;,(3),指数函数是增函数吗？,(4),若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行,;,(5);,(6)x15.,真命题,真命题,假命题,假命题,上面,(2)(4),含有,“若,p,则,q,”,形式,.,本章中我们只讨论这种形式,.,“若,p,则,q,”,也可写成,“假如,p,那么,q,”“,只要,p,就有,q,”,等形式,.,其中,p,叫做命题,条件,q,叫做命题,结论,.,8/28,例,2,指出以下命题中条件,p,和结论,q;,(1),若整数,a,能被,2,整除,则,a,是偶数,;,(2),若四边形是菱形,则它对角线相互垂直且平分,.,有一些命题表面上不是“若,p,则,q”,形式,但能够改写成“若,p,则,q”,形式,比如,:,垂直于同一条直线两个平面平行,.,若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行,.,9/28,问题：,请将命题“正弦函数是周期函数”改写成 “”形式。,条件,结论,10/28,命题：,思索：,上面四个命题中，命题（,1,）与命题（,2,）（,3,）（,4,）条件和结论之间分别有什么关系？,11/28,（一）逆命题,原命题：,逆命题：,普通地，对于两个命题，假如一个命题条件和结论分别是另一个命题结论和条件，那么我们把这么两个命题叫做,互逆命题,。其中一个命题叫做,原命题,，另一个叫做原命题,逆命题,。,12/28,比如,:,命题,“,平面内同位角相等，两直线平行,”,逆命题,是,原命题与其逆命题真假是否存在相关性呢,?,平面内两直线平行，同位角相等。,13/28,探究,1,：假如原命题是真命题，那么它逆命题一定是真命题吗？,例,1.,平面内同位角相等，两直线平行。,例,2.,若,f,(,x,),是正弦函数,则,f,(,x,),是周期函数,.,逆命题,:,平面内两直线平行，同位角相等。,逆命题,:,若,f,(,x,),是周期函数,则,f,(,x,),是正弦函数,.,（,真命题,）,（,真命题,）,（,假命题,）,（,真命题,）,原命题是真命题，它逆命题不一定是真命题,.,14/28,否定,否定,普通地，对于两个命题，假如一个命题条件和结论恰好是另一个命题条件和结论否定，那么我们把这么两个命题叫做,互否命题,。其中一个命题叫做,原命题,，另一个叫做原命题,否命题,。,（二）否命题,原命题：,否命题：,注：条件 否定，记为“”，读作“非 ”,15/28,比如：命题“平面内同位角相等，两直线平行”,否命题,是,原命题与其否命题真假是否存在相关性呢,?,“,平面内同位角不相等，两直线不平行,”,。,16/28,探究,2,：假如原命题是真命题，那么它否命题一定是真命题吗？,否命题,:,同位角不相等,两直线不平行,.,例,1.,原命题,:,同位角相等,两直线平行,.,例,2.,原命题,:,若,f,(,x,),是正弦函数,则,f,(,x,),是周期函数。,否命题,:,若,f,(,x,),不是正弦函数,则,f,(,x,),不是周期函数,（,真命题,）,（,真命题,）,（,真命题,）,（,假命题,）,原命题是真命题，它否命题不一定是真命题,.,17/28,否 定,否 定,原命题：,逆否命题：,（三）逆否命题,普通地，对于两个命题，假如一个命题条件和结论恰好是另一个命题结论否定和条件否定，那么我们把这么两个命题叫做,互为逆否命题,。其中一个命题叫做,原命题,，另一个叫做原命题,逆否命题,。,18/28,比如：命题,“,平面内同位角相等，两直线平行,”,逆否命题,是,原命题与其逆否命题真假是否存在相关性呢,?,“,平面内两直线不平行，同位角不相等,”,。,19/28,探究,3,：假如原命题是真命题，那么它逆否命题一定是真命题吗？,例,1.,原命题,:,同位角相等,两直线平行,.,逆否命题,:,两条直线不平行,同位角不相等,.,例,2.,原命题,:,若,a b,则,ac,2,bc,2,。,逆否命题,:,若,ac,2,bc,2,则,ab,。,（,真命题,）,（,真命题,）,（,假命题,）,（,假命题,）,原命题是真命题,它逆否命题一定是真命题,.,原命题是假命题,它逆否命题一定是假命题。,20/28,四种命题之间关系,原命题,若,p,则,q,逆命题,若,q,则,p,否命题,若,p,则,q,逆否命题,若,q,则,p,互为逆否,同,真,同,假,互为逆否,同,真,同,假,互逆命题 真假,无关,互逆命题 真假,无关,互否命题真假,无关,互否命题真假,无关,21/28,原命题,逆命题,否命题,逆否命题,真,真,真,真,真,假,假,真,假,真,真,假,假,假,假,假,普通地,四种命题真假性,有而且仅有下面四种情况,:,(1),两个命题,互为逆否命题，则它们有相同真假性。,(2),两个命题为互逆命题或互否命题,它们真假性没相关系,.,22/28,(1),原命题：,若 则,答,:,逆命题：,若 则,否命题：,若 则,逆否命题：,若 则,(2),原命题：若一个数是负数，则它平方是,0,；,逆命题：,若一个数平方是,0,，则它是负数；,否命题：,若一个数不是负数，则它平方不是,0,；,逆否命题：,若一个数平方不是,0,，则它不是负数,.,练习,1:,写出以下命题逆命题、否命题、逆否命题，并判断各命题真假,.,真命题,假命题,假命题,真命题,假,假,假,假,23/28,解,：,原命题：,若一个函数是奇函数,则它图象关于原点中心对称,;,逆命题：,若一个函数图象关于原点中心对称,则它是奇函数,;,否命题：,若一个函数不是奇函数,则它图象不关于原点中心对称,;,逆否命题,:,若一个函数图象不关于原点中心对称,则它不是奇函数,.,(3),奇函数图象关于原点中心对称,.,真命题,真命题,真命题,真命题,小结：,要写出一个命题否命题关键是分清命题条件和结论（即把原命题写成,“,若,P,，则,q,”,形式,24/28,（,4,）原命题：若,X=1,或,X=2,，则,X,2,3X+2=0.,否命题：,若,且,，则；,逆否命题：,若 ，则,且,.,逆命题：,若,X,2,3X+2=0,，则,X=1,或,X=2,；,真,真,真,真,25/28,(5),原命题：若,m,，,n,都是奇数，则,m,n,是奇数；,小结：,一些关键词语否定：,“,或,”,否定是,“,且,”,；,“,且,”,否定是,“,或,”,；,“,都是,”,否定是,“,不都是,”,；,“,全是,”,否定是,“,不全是,”,。,逆命题：,若,m,n,是奇数,，则,m,，,n,都是奇数,；,否命题：,若,m,，,n,不都是,奇数,，则,m,n,不是奇数,；,逆否命题：,若,m,n,不是奇数,，则,m,，,n,不都是,奇数,.,假,假,假,假,26/28,练习：,(1),若 则,.,则全不为,0.,(2),命题“则 最少有一个为,0”,否命题是：,假,真,真,假,“,最少有一个,”,否定是：,“,没有一个,”,27/28,原词语,否定词,原词语,否定词,等于,任意,是,最少有一个,都是,至多有一个,大于,最少有n个,小于,至多有,n,个,对全部x,成立,对任何,x,，,不成立,全部,准确地作出反设,(,即否定结论,),是非常主要，下面是一些常见结论否定形式,.,不是,不都是,小于,大于或等于,一个也没有,最少有两个,至多有（,n-1),个,最少有（,n+1),个,存在某,x,，,不成立,存在某,x,，,成立,不等于,某个,一些,28/28,