高考物理复习第七章静电场专题强化八带电粒子带电体在电场中运动的综合问题市赛课公开课一等奖省名师优质课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2019,高考一轮总复习,物理,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第七章 静电场,专题强化八带电粒子,(,带电体,),在电场中运动综合问题,1/63,专题解读,1.,本专题主要讲解带电粒子,(,带电体,),在电场中运动时动力学和能量观点综合利用，高考常以计算题出现,.,2.,学好本专题，能够加深对动力学和能量知识了解，能灵活应用受力分析、运动分析尤其是曲线运动,(,平抛运动、圆周运动,),方法与技巧，熟练应用能量观点解题,.,3.,用到知识：受力分析、运动分析、能量观点,.,2/63,过好双基关,3/63,一、带电粒子在电场中运动,1.,分析方法：先分析受力情况，再分析,和运动过程,(,平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线,),，然后选取恰当力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、,、能量守恒定律解题,.,2.,受力特点：在讨论带电粒子或其它带电体静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其它力相比较是否能忽略,.,普通来说，除显著暗示外，带电小球、液滴重力不能忽略，电子、质子等带电粒子重力能够忽略，普通可依据微粒运动状态判断是否考虑重力作用,.,运动状态,动能定理,4/63,二、用能量观点处理带电体运动,对于受变力作用带电体运动，必须借助于能量观点来处理,.,即使都是恒力作用问题，用能量观点处理也经常显得简练,.,详细方法常有两种：,1.,用动能定理处理,思维次序普通为：,(1),搞清研究对象，明确所研究,.,(2),分析物体在所研究过程中受力情况，搞清哪些力做功，做正功还是负功,.,(3),搞清所研究过程始、末状态,(,主要指动能,).,(4),依据,W,列出方程求解,.,物理过程,E,k,5/63,2.,用包含电势能和内能在内能量守恒定律处理,列式方法常有两种：,(1),利用初、末状态能量相等,(,即,E,1,E,2,),列方程,.,(2),利用一些能量降低等于另一些能量增加,(,即,E,E,),列方程,.,3.,两个结论,(1),若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和,.,(2),若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和,之和保持不变,.,保持不变,电势能,6/63,研透命题点,7/63,1.,常见交变电场,常见产生交变电场电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等,.,2.,常见题目类型,(1),粒子做单向直线运动,(,普通用牛顿运动定律求解,).,(2),粒子做往返运动,(,普通分段研究,).,(3),粒子做偏转运动,(,普通依据交变电场特点分段研究,).,命题点一带电粒子在交变电场中运动,能力考点师生共研,8/63,3.,思维方法,(1),重视全方面分析,(,分析受力特点和运动规律,),：抓住粒子运动含有周期性和在空间上含有对称性特征，求解粒子运动过程中速度、位移、做功或确定与物理过程相关边界条件,.,(2),从两条思绪出发：一是力和运动关系，依据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功效关系,.,(3),注意对称性和周期性改变关系应用,.,9/63,例,1,如图,1(a),所表示，两平行正正确金属板,A,、,B,间加有如图,(b),所表示交变电压，一重力可忽略不计带正电粒子被固定在两板正中间,P,处,.,若在,t,0,时刻释放该粒子，粒子会时而向,A,板运动，时而向,B,板运动，并最终打在,A,板上,.,则,t,0,可能属于时间段是,答案,解析,图,1,10/63,11/63,变式,1,如图,2,所表示，,A,、,B,两金属板平行放置，在,t,0,时将电子从,A,板附近由静止释放,(,电子重力忽略不计,).,分别在,A,、,B,两板间加上以下哪种电压时，有可能使电子到不了,B,板,答案,图,2,12/63,变式,2,(,多项选择,)(,山东理综,20),如图,3,甲所表示，两水平金属板间距为,d,，板间电场强度改变规律如图乙所表示,.,t,0,时刻，质量为,m,带电微粒以初速度,v,0,沿中线射入两板间，,0,时间内微粒匀速运动，,T,时刻微粒恰好经金属板边缘飞出,.,微粒运动过程中未与金属板接触,.,重力加速度大小为,g,.,关于微粒在,0,T,时间内运动描述，正确是,A.,末速度大小为,B.,末速度沿水平方向,C.,重力势能降低了,mgd,D.,克服电场力做功为,mgd,答案,解析,图,3,13/63,14/63,1.,等效重力法,将重力与电场力进行合成，如图,4,所表示，则,F,合,为等效重力场中,“,重力,”,，,g,为等效重力场中,“,等效重力加速度,”,，,F,合,方向等效为,“,重力,”,方向，即在等效重力场中竖直向下方向,.,命题点二用,“,等效法,”,处理带电粒子在电场和重力场中运动,思想方法,能力考点师生共研,图,4,15/63,2.,物理最高点与几何最高点,在,“,等效力场,”,中做圆周运动小球，经常碰到小球在竖直平面内做圆周运动临界速度问题,.,小球能维持圆周运动条件是能过最高点，而这里最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点,.,几何最高点是图形中所画圆最上端，是符合人眼视觉习惯最高点,.,而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小,(,称为临界速度,),点,.,16/63,例,2,如图,5,所表示，半径为,r,绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为,m,、带电荷量为,q,珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点,A,从静止开始释放,(,AC,、,BD,为圆环两条相互垂直直径,),，要使珠子沿圆弧经过,B,、,C,刚好能运动到,D,.(,重力加速度为,g,),(1),求所加电场场强最小值及所对应场强方向；,答案,解析,答案,看法析,图,5,17/63,解析,依据题述，珠子运动到,BC,弧中点,M,时速度最大，作过,M,点直径,MN,，设电场力与重力协力为,F,，则其方向沿,NM,方向，分析珠子在,M,点受力情况，由图可知，当,F,电,垂直于,F,时，,F,电,最小，最小值为：,18/63,(2),当所加电场场强为最小值时，求珠子由,A,抵达,D,过程中速度最大时对环作用力大小；,答案,解析,答案,看法析,19/63,把电场力与重力协力看做是,“,等效重力,”,，对珠子由,A,运动到,M,过程，由动能定理得,由牛顿第三定律知，珠子对环作用力大小为,20/63,(3),在,(1),问电场中，要使珠子能完成完整圆周运动，在,A,点最少应使它含有多大初动能？,答案,解析,答案,看法析,解析,由题意可知，,N,点为等效最高点，只要珠子能抵达,N,点，就能做完整圆周运动，珠子在,N,点速度为,0,时，所需初动能最小，此过程中，由动能定理得：,F,(,r,),0,E,k,A,21/63,变式,3,(,陕西西安质检,),如图,6,所表示装置是在竖直平面内放置光滑绝缘轨道，处于水平向右匀强电场中，带负电荷小球从高为,h,A,处由静止开始下滑，沿轨道,ABC,运动并进入圆环内做圆周运动,.,已知小球所受电场力是其重力,圆环半径为,R,，斜面倾角为,60,，,s,BC,2,R,.,若使小球在圆环内能做完整圆周运动，,h,最少为多少？,(sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),答案,解析,答案,7.7,R,图,6,22/63,解析,小球所受重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力,F,，如图所表示,.,可知,F,1.25,mg,，方向与竖直方向成,37,角,.,由图可知，小球做完整圆周运动临界点是,D,点，设小球恰好能经过,D,点，即抵达,D,点时圆环对小球弹力恰好为零,.,由圆周运动知识得：,小球由,A,运动到,D,点，由动能定理结合几何知识得：,23/63,1.,力学规律,(1),动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式,.,(2),能量规律：动能定理或能量守恒定律,.,2.,电场规律,(1),电场力特点：,F,Eq,，正电荷受到电场力与场强方向相同,.,(2),电场力做功特点：,W,AB,FL,AB,cos,qU,AB,E,p,A,E,p,B,.,命题点三电场中力电综合问题,能力考点师生共研,24/63,3.,多阶段运动,在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体因为惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段末速度即为物体在后一阶段初速度,.,对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生位移之间联络，能够经过作运动过程草图来取得,.,25/63,例,3,(,全国卷,25),真空中存在电场强度大小为,E,1,匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为,v,0,，在油滴处于位置,A,时，将电场强度大小突然增大到某值，但保持其方向不变,.,连续一段时间,t,1,后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再连续一样一段时间后，油滴运动到,B,点,.,重力加速度大小为,g,.,(1),求油滴运动到,B,点时速度；,答案,解析,答案,看法析,26/63,解析,油滴带电性质不影响结果,.,设该油滴带正电，油滴质量和电荷量分别为,m,和,q,，油滴速度方向向上为正,.,油滴在电场强度大小为,E,1,匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上,.,在,t,0,时，电场强度突然从,E,1,增加至,E,2,，油滴做竖直向上匀加速运动，加速度方向向上，大小,a,1,满足,qE,2,mg,ma,1,油滴在,t,1,时刻速度为,v,1,v,0,a,1,t,1,27/63,电场强度在,t,1,时刻突然反向，之后油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小,a,2,满足,qE,2,mg,ma,2,油滴在,t,2,2,t,1,时刻，即运动到,B,点时速度为,v,2,v,1,a,2,t,1,由,式得,v,2,v,0,2,gt,1,28/63,(2),求增大后电场强度大小；为确保以后电场强度比原来大，试给出对应,t,1,和,v,0,应满足条件,.,已知不存在电场时，油滴以初速度,v,0,做竖直上抛运动最大高度恰好等于,B,、,A,两点间距离两倍,.,解析,答案,答案,看法析,29/63,解析,由题意，在,t,0,时刻前有,qE,1,mg,油滴从,t,0,到,t,1,时刻位移为,x,1,v,0,t,1,a,1,t,1,2,油滴在从,t,1,时刻到,t,2,2,t,1,时刻时间间隔内位移为,x,2,v,1,t,1,a,2,t,1,2,由题给条件有,v,0,2,2,g,2,h,4,gh,式中,h,是,B,、,A,两点之间距离,.,30/63,若,B,点在,A,点之上，依题意有,x,1,x,2,h,由,式得,条件,式和,式分别对应于,v,2,0,和,v,2,0,两种情形,.,31/63,若,B,在,A,点之下，依题意有,x,2,x,1,h,由,式得,另一解为负，不符合题意，舍去,.,32/63,变式,4,(,全国卷,25),如图,7,所表示，两水平面,(,虚线,),之间距离为,H,，其间区域存在方向水平向右匀强电场,.,自该区域上方,A,点将质量均为,m,，电荷量分别为,q,和,q,(,q,0),带电小球,M,、,N,先后以相同初速度沿平行于电场方向射出,.,小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域下边界离开,.,已知,N,离开电场时速度方向竖直向下；,M,在电场中做直线运动，刚离开电场时动能为,N,刚离开电场时动能,1.5,倍,.,不计空气阻力，重力加速度大小为,g,.,求：,(1),M,与,N,在电场中沿水平方向位移之比；,答案,3,1,图,7,答案,解析,33/63,解析,设小球,M,、,N,在,A,点水平射出时初速度大小为,v,0,，则它们进入电场时水平速度依然为,v,0,.,M,、,N,在电场中运动时间,t,相等，电场力作用下产生加速度沿水平方向，大小均为,a,，在电场中沿水平方向位移分别为,s,1,和,s,2,.,由题给条件和运动学公式得,v,0,at,0,34/63,(2),A,点距电场上边界高度；,答案,解析,解析,设,A,点距电场上边界高度为,h,，小球下落,h,时在竖直方向分速度为,v,y,，由运动学公式,v,y,2,2,gh,M,进入电场后做直线运动，由几何关系知,35/63,(3),该电场电场强度大小,.,答案,解析,36/63,解析,设电场强度大小为,E,，小球,M,进入电场后做直线运动，则,设,M,、,N,离开电场时动能分别为,E,k1,、,E,k2,，由动能定理得,由已知条件,E,k1,1.5,E,k2,联立,式得,37/63,变式,5,如图,8,所表示，在,E,10,3,V,/,m,竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道,QPN,与一水平绝缘轨道,MN,在,N,点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径,R,40 cm,，,N,为半圆形轨道最低点，,P,为,QN,圆弧中点，一带负电,q,10,4,C,小滑块质量,m,10 g,，与水平轨道间动摩擦因数,0.15,，位于,N,点右侧,1.5 m,M,处，,g,取,10 m,/,s,2,，求：,(1),要使小滑块恰能运动到半圆形轨道最高点,Q,，,则小滑块应以多大初速度,v,0,向左运动？,答案,解析,答案,7 m/s,图,8,38/63,解析,设小滑块恰能抵达,Q,点时速度为,v,，,小滑块从开始运动至抵达,Q,点过程中，由动能定理得,联立解得：,v,0,7 m/s.,39/63,(2),这么运动小滑块经过,P,点时对轨道压力是多大？,答案,0.6 N,解析,设小滑块抵达,P,点时速度为,v,，则从开始运动至抵达,P,点过程中，由动能定理得,代入数据，解得：,F,N,0.6 N,由牛顿第三定律得，小滑块经过,P,点时对轨道压力,F,N,F,N,0.6 N.,答案,解析,40/63,课时作业,41/63,1.(,河南中原名校第二次联考,),如图,1,所表示，在两平行金属板中央有一个静止电子,(,不计重力,),，当两板间电压分别如图,2,中甲、乙、丙、丁所表示，电子在板间运动,(,假设不与板相碰,),，以下说法正确是,答案,解析,A.,电压是甲图时，在,0,T,时间内，电子电势能一直降低,B.,电压是乙图时，在,0,时间内，电子电势能先增加后降低,C.,电压是丙图时，电子在板间做往复运动,D.,电压是丁图时，电子在板间做往复运动,图,1,图,2,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,42/63,解析,若电压是甲图，,0,T,时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先降低后增加，故,A,错误；,电压是乙图时，在,0,时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先降低后增加，故,B,错误；,电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小加速运动，过了,做加速度先增大后减小减速运动，到,T,时速度减为,0,，之后重复前面运动，故电子一直朝同一方向运动，,C,错误；,电压是丁图时，电子先向左加速，到,后向左减速，,后向右加速，,后向右减速，,T,时速度减为零，之后重复前面运动，故电子做往复运动，,D,正确,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,43/63,1,2,3,4,5,2.,将如图,3,所表示交变电压加在平行板电容器,A,、,B,两板上，开始,B,板电势比,A,板电势高，这时有一个原来静止电子正处于两板中间，它在电场力作用下开始运动，设,A,、,B,两极板间距离足够大，以下说法正确是,A.,电子一直向着,A,板运动,B.,电子一直向着,B,板运动,C.,电子先向,A,板运动，然后返回向,B,板运动，,之后在,A,、,B,两板间做周期性往复运动,D.,电子先向,B,板运动，然后返回向,A,板运动，,之后在,A,、,B,两板间做周期性往复运动,6,7,8,9,答案,图,3,44/63,1,2,3,4,5,3.,一匀强电场电场强度,E,随时间,t,改变图象如图,4,所表示，在该匀强电场中，有一个带负电粒子于,t,0,时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则以下说法中正确是,(,假设带电粒子不与板相碰,),A.,带电粒子只向一个方向运动,B.0,2 s,内，电场力做功等于,0,C.4 s,末带电粒子回到原出发点,D.2.5,4 s,内，电场力做功等于,0,6,7,8,9,答案,解析,图,4,45/63,1,2,3,4,5,解析,画出带电粒子速度,v,随时间,t,改变图象如图所表示，,6,7,8,9,v,t,图线与时间轴所围,“,面积,”,表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，,4 s,末带电粒子不能回到原出发点，,A,、,C,错误；,2 s,末速度不为,0,，可见,0,2 s,内电场力做功不等于,0,，,B,错误；,2.5 s,末和,4 s,末，速度大小、方向都相同，则,2.5,4 s,内，电场力做功等于,0,，所以,D,正确,.,46/63,1,2,3,4,5,4.,如图,5,所表示，在竖直向上匀强电场中，一根不可伸长绝缘细绳一端系着一个带电小球，另一端固定于,O,点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为,a,，最低点为,b,.,不计空气阻力，则以下说法正确是,A.,小球带负电,B.,电场力跟重力平衡,C.,小球在从,a,点运动到,b,点过程中，电势能减小,D.,小球在运动过程中机械能守恒,6,7,8,9,答案,解析,图,5,47/63,1,2,3,4,5,解析,因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力协力为,0,，电场力方向竖直向上，小球带正电，,A,错，,B,对；,从,a,b,，电场力做负功，电势能增大，,C,错；,因为有电场力做功，机械能不守恒，,D,错,.,6,7,8,9,48/63,1,2,3,4,5,5.(,多项选择,)(,河北唐山一模,),如图,6,所表示，竖直平面内有,A,、,B,两点，两点水平距离和竖直距离均为,H,，空间存在水平向右匀强电场,.,一质量为,m,带电小球从,A,点以水平速度,v,0,抛出，经一段时间竖直向下经过,B,点,.,重力加速度为,g,，小球在由,A,到,B,运动过程中，以下说法正确是,6,7,8,9,答案,解析,A.,小球带负电,B.,速度先增大后减小,C.,机械能一直减小,D.,任意一小段时间内，电势能增加量总等于重力势能降低许,图,6,49/63,1,2,3,4,5,解析,由题可知，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速运动，可知其所受电场力方向向左，与电场方向相反，则小球带负电，电场力一直对小球做负功，小球电势能增加，机械能减小，,A,、,C,正确,.,小球受竖直向下重力和水平向左电场力，协力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度竖直向下，由力与速度夹角关系可知，协力对小球先做负功，后做正功，小球速度先减小后增大，,B,错误,.,任意一小段时间内，小球动能、电势能和重力势能和保持不变，则电势能增加量不一定等于重力势能降低许，,D,错误,.,6,7,8,9,50/63,6.(,河南郑州第一次联考,),如图,7,甲所表示，在,y,0,和,y,2 m,之间有沿着,x,轴方向匀强电场，,MN,为电场区域上边界，在,x,轴方向范围足够大,.,电场强度改变如图乙所表示，取,x,轴正方向为电场正方向,.,现有一个带负电粒子，粒子比荷,1.0,10,2,C,/,kg,，在,t,0,时刻以速度,v,0,510,2,m/s,从,O,点沿,y,轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用,.,求：,(1),粒子经过电场区域时间；,答案,解析,答案,4,10,3,s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,图,7,51/63,解析,因为粒子初速度方向垂直于匀强电场，在电场中做类平抛运动，所以粒子经过电场区域时间,t,4,10,3,s.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,52/63,(2),粒子离开电场位置坐标；,答案,解析,答案,(,2,10,5,m,，,2 m),1,2,3,4,5,6,7,8,9,53/63,(3),粒子经过电场区域后沿,x,轴方向速度大小,.,答案,解析,答案,4,10,3,m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析,粒子经过电场区域后沿,x,轴方向速度大小为：,54/63,7.(,江西宜春调研,),如图,8,所表示，,O,、,A,、,B,、,C,为一粗糙绝缘水平面上四点，不计空气阻力，一电荷量为,Q,点电荷固定在,O,点，现有一质量为,m,、电荷量为,q,小金属块,(,可视为质点,),，从,A,点由静止沿它们连线向右运动，到,B,点时速度最大，其大小为,v,m,，小金属块最终停顿在,C,点,.,已知小金属块与水平面间动摩擦因数为,，,A,、,B,间距离为,L,，静电力常量为,k,，则,A.,在点电荷,Q,形成电场中，,A,、,B,两点间电势差,U,AB,B.,在小金属块由,A,向,C,运动过程中，电势能先增大后减小,C.,OB,间距离为,D.,从,B,到,C,过程中，小金属块动能全部转化为电势能,答案,解析,综合提升练,图,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,55/63,小金属块由,A,点向,C,点运动过程中，电场力一直做正功，电势能一直减小，故,B,错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,从,B,到,C,过程中，小金属块动能和降低电势能全部转化为内能，故,D,错误,.,56/63,8.,如图,9,所表示，匀强电场方向与水平线间夹角,30,，方向斜向右上方，电场强度为,E,，质量为,m,小球带负电，以初速度,v,0,开始运动，初速度方向与电场方向一致,.,(1),若小球带电荷量为,q,为使小球能做匀速,直线运动，应对小球施加恒力,F,1,大小和方向各,怎样？,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,图,9,57/63,解析,如图甲所表示，为使小球做匀速直线运动，必使其合外力为,0,，设对小球施加力,F,1,与水平方向夹角为,，则,F,1,cos,qE,cos,，,F,1,sin,mg,qE,sin,代入数据解得,60,，,F,1,即恒力,F,1,与水平线成,60,角斜向右上方,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,58/63,(2),若小球带电荷量为,q,为使小球能做直线运动，应对小球施加最小恒力,F,2,大小和方向各怎样？,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析,为使小球能做直线运动，则小球所受协力方向必和运动方向在一条直线上，故要使力,F,2,和,mg,协力和电场力在一条直线上,.,如图乙，当,F,2,取最小值时，,F,2,垂直于,F,.,故,F,2,mg,sin 60,方向与水平线成,60,角斜向左上方,.,59/63,9.,如图,10,所表示，光滑水平轨道与半径为,R,光滑竖直半圆轨道在,B,点平滑连接，在过圆心,O,水平界面,MN,下方分布有水平向右匀强电场，现有一质量为,m,、电荷量为,q,小球从水平轨道上,A,点由静止释放，小球运动到,C,点离开圆轨道后，经界面,MN,上,P,点进入电场,(,P,点恰好在,A,点正上方，小球可视为质点，小球运动到,C,点之前电荷量保持不变，经过,C,点后电荷量马上变为零,).,已知,A,、,B,间距离为,2,R,，重力加速度为,g,，在上述运动过程中，求：,(1),电场强度,E,大小；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,图,10,答案,解析,60/63,解析,设小球过,C,点时速度大小为,v,C,，小球从,A,到,C,由动能定理知,1,2,3,4,5,6,7,8,9,小球离开,C,点后做平抛运动到,P,点，有,2,R,v,C,t,61/63,(2),小球在圆轨道上运动时最大速率；,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析,设小球运动到圆轨道,D,点时速度最大，设最大速度为,v,，此时,OD,与竖直线,OB,夹角设为,，小球从,A,点运动到,D,点过程，依据动能定理知,依据数学知识可知，当,45,时动能最大，由此可得,62/63,(3),小球对圆轨道最大压力大小,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析,由,(2),中知，因为小球在,D,点时速度最大且电场力与重力协力恰好背离半径方向，故小球在,D,点时对圆轨道压力最大，设此压力大小为,F,，由牛顿第三定律可知小球在,D,点受到轨道弹力大小也为,F,，在,D,点对小球进行受力分析，并建立如图所表示坐标系，由牛顿第二定律知,63/63,