中考数学总复习数学思想方法8.3方程与函数思想试卷部分省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第八章 数学思想方法,8,.,3,方程与函数思想,中考数学,(浙江专用),第1页,1.(山西,7,3分)甲、乙两个搬运工搬运某种货物,已知乙比甲每小时多搬运600 kg,甲搬运,5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等,求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物.,设甲每小时搬运,x,kg货物,则可列方程为,(),A.,=,B.,=,C.,=,D.,=,好题精练,答案,B甲每小时搬运,x,kg货物,则乙每小时搬运(,x,+600)kg货物,依据时间相等可列方程为,=,故选B.,评析,本题关键是找出等量关系,并把其中量用含有未知数代数式表示出来.,第2页,2,.如图,正方形,ABCD,边长为9,将正方形折叠,使顶点,D,落在,BC,边上点,E,处,折痕为,GH,.若,BE,EC,=21,则线段,CH,长是,(),A.3B.4C.5D.6,答案,B由题意设,CH,=,x,则,DH,=,EH,=9-,x,BE,EC,=21,CE,=,BC,=3,在Rt,ECH,中,EH,2,=,EC,2,+,CH,2,即(9-,x,),2,=3,2,+,x,2,解得,x,=4,即,CH,=4.,第3页,3,.如图,在,ABC,中,AB,=,AC,BAC,=120,AD,BC,于点,D,AE,AB,交,BC,于点,E,.若,S,ABC,=,m,2,+9,n,2,S,ADE,=,mn,则,m,与,n,之间数量关系为,(),A.,m,=3,n,B.,m,=6,n,C.,n,=3,m,D.,n,=6,m,答案,A,AB,=,AC,BAC,=120,B,=,C,=30,AD,BC,AE,AB,BEA,=,BAD,=60,EAC,=,C,=30,设,DE,=,a,则,AE,=,CE,=2,a,BC,=6,a,S,ABC,=6,S,ADE,即,m,2,+9,n,2,=6,mn,(,m,-3,n,),2,=,0,m,=3,n,.,第4页,4,.已知:,M,N,两点关于,y,轴对称,且点,M,在,y,=,图象上,点,N,在直线,y,=,x,+3上,设点,M,坐标为,(,a,b,),则二次函数,y,=-,abx,2,+(,a,+,b,),x,(),A.有最大值,最大值为-,B.有最大值,最大值为,C.有最小值,最小值为,D.有最小值,最小值为-,答案,B,M,N,两点关于,y,轴对称,点,M,坐标为(,a,b,),点,N,坐标为(-,a,b,),又点,M,在反比,例函数,y,=,图象上,点,N,在一次函数,y,=,x,+3图象上,即,二次函数,y,=,-,abx,2,+(,a,+,b,),x,=-,x,2,+3,x,=-,(,x,-3),2,+,函数有最大值,最大值为,.,第5页,5,.(山东潍坊,14,3分)若3,x,2,m,y,m,与,x,4-,n,y,n,-1,是同类项,则,m,+,n,=,.,答案,3,解析,依题意,得,解得,故,m,+,n,=1+2=3.,第6页,6,.设直线,y,=,kx,+,k,-1和直线,y,=(,k,+1),x,+,k,(,k,是正整数)与,x,轴围成三角形面积为,S,k,则,S,1,+,S,2,+,S,3,+,+,S,2 018,值是,.,答案,解析,联立,解得,两条直线与,x,轴交点分别是,S,k,=,1,=,则,S,1,+,S,2,+,S,3,+,+,S,2 018,=,=,=,.,第7页,7,.(福建,25,14分)已知抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,过点,A,(0,2).,(1)若点(-,0)也在该抛物线上,求,a,b,满足关系式;,(2)若该抛物线上任意不一样两点,M,(,x,1,y,1,),N,(,x,2,y,2,)都满足:当,x,1,x,2,0;当0,x,1,x,2,时,(,x,1,-,x,2,)(,y,1,-,y,2,)0.以原点,O,为圆心,OA,为半径圆与抛物线另两个交点为,B,C,且,ABC,有一个,内角为60,.,求抛物线解析式;,若点,P,与点,O,关于点,A,对称,且,O,M,N,三点共线,求证:,PA,平分,MPN,.,解析,(1)因为抛物线过点,A,(0,2),所以,c,=2.,又因为点(-,0)也在抛物线上,所以,a,(-,),2,+,b,(-,)+,c,=0.,即2,a,-,b,+2=0(,a,0).,(2),x,1,x,2,0时,x,1,-,x,2,0,得,y,1,-,y,2,0,即当,x,0时,y,随,x,增大而减小.,所以抛物线对称轴为,y,轴且开口向下,则,b,=0.,第8页,因为以,O,为圆心,OA,为半径圆与抛物线交于另两点,B,C,所以,ABC,是等腰三角形,又因为,ABC,有一个内角为60,故,ABC,为等边三角形.,设线段,BC,与,y,轴交点为,D,则,BD,=,CD,且,OCD,=30,又因为,OC,=,OA,=2,所以,CD,=,OC,cos 30,=,OD,=,OC,sin 30,=1.,不妨设,C,在,y,轴右侧,则点,C,坐标为(,-1).,因为点,C,在抛物线上,且,c,=2,b,=0,所以3,a,+2=-1,解得,a,=-1.,所以所求抛物线解析式为,y,=-,x,2,+2.,第9页,证实:设点,M,坐标为(,x,1,-,+2),点,N,坐标为(,x,2,-,+2).,直线,OM,解析式为,y,=,k,1,x,因为,O,M,N,三点共线,所以,x,1,0,x,2,0,且,=,即-,x,1,+,=-,x,2,+,化为,x,1,-,x,2,=-,由,x,1,x,2,得,x,1,x,2,=-2,即,x,2,=-,所以点,N,坐标为,设点,N,关于,y,轴对称点为点,N,则点,N,坐标为,.,因为点,P,与点,O,关于点,A,对称,所以,OP,=2,OA,=4,即点,P,坐标为(0,4).,设直线,PM,解析式为,y,=,k,2,x,+4,因为点,M,坐标为(,x,1,-,+2),第10页,所以-,+2=,k,2,x,1,+4,则,k,2,=-,即直线,PM,解析式为,y,=-,x,+4.,因为-,+4=,=-,+2,即点,N,在直线,PM,上,所以,PA,平分,MPN,.,解后反思,本题考查一次函数和二次函数图象与性质、圆性质、等边三角形判定与,性质、解直角三角形、角平分线判定等基础知识,考查运算能力、推理能力、空间观念与,几何直观、创新意识,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想.,第11页,