新版中考数学复习第一章数与式第一节实数及其运算市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章数与式,第,一,节实数及其运算,第1页,知识点,一,实数分类,正整数,0,负整数,分数,无理数,第2页,第3页,知识点二,实数相关,概念,1,数轴：要求了,_,、,_,、,_,直,线叫做数轴，实数与数轴上点是一一对应,2,相反数：假如两个数只有,_,不一样，那么称其中一个,数为另一个数相反数，也称这两个数互为相反数尤其地，,0,相反数还是,0,；,a,b,0a,，,b,互为相反数；在数轴上，表,示相反数两个点位于原点两侧，且到原点距离,_,原点,单位长度,正方向,相等,符号,第4页,3,绝对值：在数轴上，一个数对应点与原点,_,叫做这个数绝对值,互为相反数两个数,绝对值,_,-a,a,距离,相等,第5页,非负数绝对值是它本身，负数绝对值是它相反数,第6页,4,倒数：假如两个数乘积为,_,，那么称其中一个数是,另一个数倒数，也称这两个数互为倒数用数学语言表,述为：,ab,1,，则,a,，,b,互为倒数尤其地，,1,和,1,倒数,还是它本身,_,没有倒数,1,0,第7页,5,平方根、算术平方根、立方根,(1),平方根：普通地，假如一个数,x,_,等于,a,，那么这,个数,x,就叫做,a,平方根,(,也叫做二次方根,),，记作,_.,正,数平方根有两个，它们互为,_,，,0,平方根是,0,，负,数没有平方根,平方,相反数,第8页,(2),算术平方根：普通地，假如一个正数,x,平方等于,a,，即,x,2,a,，那么这个正数,x,就叫做,a,算术平方根，记作,正,数算术平方根是正数，,0,算术平方根是,0.,(3),立方根：普通地，假如一个数,x,立方等于,a,，即,x,3,a,，,那么这个数,x,就叫做,a,立方根,(,也叫做三次方根,),，记作,正数立方根是正数，,0,立方根是,0,，负数立方根,是负数，每个实数有且只有一个立方根,第9页,平方根等于它本身数有,0,；算术平方根等于它本身数,有,0,和,1,；立方根等于它本身数有,1,，,0,和,1.,第10页,知识点三,科学记数法,科学记数法：普通地，一个大于,10,数能够表示为,a10,n,形式，其中,1a0,，则,a _ b,；若,a,b,0,，,则,a_b,；若,a,b0,，则,a_b.,大,第13页,4,平方比较法：比较带有根号数或预计带根号无理数时，通常先把各数进行平方运算去掉根号，把无理数转化为有理数，再进行比较或估值,第14页,知识点五,实数运算,1,运算次序,在实数范围内运算中，先算乘方、开方，再算乘除，最终算加减；有括号要先算括号内；没有括号，在同一级运算中，要按从左至右次序依次运算,第15页,在相关负数运算中，一定要确定好每一步符号换算，,确保结果正确,第16页,2,运算律,(1),加法交换律：,a,b,_,(2),加法结合律：,(a,b),c,_,(3),乘法交换律：,ab,_,(4),乘法结合律：,(ab)c,_,(5),乘法对加法分配律：,a(b,c),_,b,a,a,(b,c),ba,a(bc),ab,ac,第17页,3,零指数幂与负整数指数幂,(1)a,0,_(a0),；,(2)a,p,_ (a0,，,p,为正整数,),1,第18页,考点,一,实数相关概念,(5,年,4,考,),命题角度相反数、倒数、绝对值,例,1,(,济南,)5,相反数是,(,),A.B,5 C,D,5,【,分析,】,只有符号不一样两个数互为相反数,【,自主解答,】,5,相反数是,5.,故选,D.,第19页,对于给定一个实数,a,，它相反数是,a,，它倒数是,(a0),，它绝对值等于数轴上实数,a,到原点距离,第20页,1,(,济南,),6,绝对值是,(),A,6 B,6 C,6 D.,2,(,市中二模,),倒数是,(),B,2 017 C,2 017 D,3,(,济南,),6,相反数是,(),A,B.C,6 D,6,A,C,D,第21页,命题角度平方根、算术平方根与立方根,例,2,(,济南,)4,算术平方根是,(,),A,2 B,2 C,2 D,16,【,分析,】,依据算术平方根概念解答即可,【,自主解答,】,2,2,4,，,2.,故选,A.,第22页,4,(,历下一模,)4,平方根是,(),A,2 B,2 C,2 D.,5,(,宁波,),实数,8,立方根是,_,A,2,第23页,考点二,科学记数法,(5,年,5,考,),例,3,(,济南,),年,5,月,5,日国产大型客机,C,919,首飞成功,圆了中国人“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近,39,米，,最大载客人数,168,人，最大航程约,5 550,公里数字,5 550,用,科学记数法表示为,(,),A,0.55510,4,B,5.5510,3,C,5.5510,4,D,55.510,3,第24页,【,分析,】,将,5 550,依据科学记数法表示方法表示出来即可,【,自主解答,】,5 550,5.5510,3,.,故选,B.,第25页,对于科学记数法表示有理数,x,问题，方法梳理以下表：,第26页,6,(,济南,),伴随高铁发展，预计,年济南西客,站客流量将到达,2 150,万人，数字,2 150,用科学记数法表示,为,(),A,0.21510,4,B,2.1510,3,C,2.1510,4,D,21.510,2,B,第27页,7,(,槐荫一模,),某种细胞直径是,0.000 000 95,m,，,将,0.000 000 95,用科学记数法表示为,(),A,9510,6,B,9.510,6,C,9510,7,D,9.510,7,D,第28页,8,(,泰安,)“,年至,年，中国同一带一路,沿线国家贸易总额超出,3,万亿美元”将数据,3,万亿美元用科,学记数法表示为,(),A,310,14,美元,B,310,13,美元,C,310,12,美元,D,310,11,美元,C,第29页,考点三,实数大小比较,(5,年,1,考,),例,4,(,济南,),在实数,0,，,2,，,2,中，最大是,(,),A,0B,2 C.D,2,【,分析,】,依据实数大小比较方法判断即可,【,自主解答,】,2,，,2,0,2.,故选,C.,第30页,在一组现有负数，又有,0,和正数数中，若要求最小数，只要在负数中比较，找其最小数即可；若要求最大数，只要在正数中比较，找其最大数即可当一组数中有没有理数时，通常先把无理数转化为有理数再进行比较,第31页,9,(,东营,),以下四个数中，最大数是,(),A,3 B.C,0 D,10,(,历城一模,),在 ，,1,，,3,，,0,这四个实数中，,最小是,(),A.B,1 C,3 D,0,D,C,第32页,考点四,实数运算,(5,年,5,考,),例,5,(,济南,),计算：,|,2,4|,(),0,【,分析,】,依据实数运算法则进行计算,【,自主解答,】,原式,6,1,7.,故答案为,7.,第33页,在实数运算过程中，经惯用到公式有以下几个：,a,p,(a,1,),p,，,a,0,1(a0),，同时注意与实数绝对值、,二次根式运算、特殊角三角函数相结合题目,第34页,11,(,济南,)|,7,3|,_,12,(,济南,),计算：,2,1,_,13,(,济南,),计算：,(,1),0,tan,45.,解：,原式,1,1,2.,10,第35页,