高考数学复习专题三三角函数解三角形与平面向量第2讲三角变换与解三角形理市赛课公开课一等奖省名师优质课.pptx

,第,2,讲三角变换与解三角形,专题三三角函数、解三角形与平面向量,1/42,热点分类突破,真题押题精练,2/42,热点分类突破,3/42,热点一三角恒等变换,1.,三角求值,“,三大类型,”,“,给角求值,”“,给值求值,”“,给值求角,”.,2.,三角函数恒等变换,“,四大策略,”,(1),常值代换：尤其是,“,1,”,代换，,1,sin,2,cos,2,tan 45,等,.,(2),项分拆与角配凑：如,sin,2,2cos,2,(sin,2,cos,2,),cos,2,，,(,),等,.,(3),降次与升次：正用二倍角公式升次，逆用二倍角公式降次,.,(4),弦、切互化：普通是切化弦,.,4/42,答案,解析,思维升华,思维升华,三角变换关键在于对两角和与差正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，三角恒等变换公式熟记和灵活应用，要善于观察各个角之间联络，发觉题目所给条件与恒等变换公式联络，公式使用过程要注意正确性，要尤其注意公式中符号和函数名变换，预防出现,“,张冠李戴,”,情况,.,5/42,化简得,4sin 2,3cos 2,，,6/42,答案,解析,所以,sin,sin,(,),sin,cos(,),cos,sin(,),思维升华,7/42,思维升华,求角问题要注意角范围，要依据已知条件将所求角范围尽可能缩小，防止产生增解,.,8/42,答案,解析,9/42,10/42,答案,解析,11/42,热点二正弦定理、余弦定理,12/42,(1),求,c,；,即,c,2,2,c,24,0,，解得,c,6(,舍去,),或,c,4.,所以,c,4.,解答,13/42,(2),设,D,为,BC,边上一点，且,AD,AC,，求,ABD,面积,.,思维升华,解答,14/42,思维升华,关于解三角形问题，普通要用到三角形内角和定理，正弦、余弦定理及相关三角形性质，常见三角变换方法和标准都适用，同时要注意,“,三统一,”,，即,“,统一角、统一函数、统一结构,”,，这是使问题取得处理突破口,.,15/42,解,由,a,cos,C,(2,b,c,)cos,A,，,得,sin,A,cos,C,(2sin,B,sin,C,)cos,A,，,即,sin,A,cos,C,cos,A,sin,C,2sin,B,cos,A,，,即,sin(,A,C,),2sin,B,cos,A,，即,sin,B,2sin,B,cos,A,.,解答,跟踪演练,2,(,广西陆川县中学知识竞赛,),在锐角,ABC,中，角,A,，,B,，,C,所正确边分别为,a,，,b,，,c,，且满足,a,cos,C,(2,b,c,)cos,A,.,(1),求角,A,；,16/42,于是,(,b,c,),2,89,2,40,169,，,b,c,13(,舍负,).,解答,17/42,热点三解三角形与三角函数综合问题,解三角形与三角函数综合是近几年高考热点，主要考查三角形基本量，三角形面积或判断三角形形状,.,18/42,(1),求,值及,f,(,x,),对称轴方程；,解答,19/42,20/42,21/42,解答,思维升华,22/42,23/42,所以,sin,B,sin(,A,C,),sin,A,cos,C,cos,A,sin,C,24/42,思维升华,解三角形与三角函数综合题，要优先考虑角范围和角之间关系；对最值或范围问题，能够转化为三角函数值域来求,.,25/42,(1),求,m,值；,解答,解得,m,1.,26/42,解答,27/42,28/42,ac,4.,b,2,a,2,c,2,2,ac,cos,B,(,a,c,),2,3,ac,4,，,(,a,c,),2,4,12,16,，,a,c,4,，,ABC,周长为,a,b,c,6.,29/42,真题押题精练,30/42,解析,等式右边,sin,A,cos,C,(sin,A,cos,C,cos,A,sin,C,),sin,A,cos,C,sin(,A,C,),sin,A,cos,C,sin,B,，,等式左边,sin,B,2sin,B,cos,C,，,sin,B,2sin,B,cos,C,sin,A,cos,C,sin,B,.,由,cos,C,0,，得,sin,A,2sin,B,.,依据正弦定理，得,a,2,b,.,真题体验,1.(,山东改编,),在,ABC,中，角,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,.,若,ABC,为锐角三角形，且满足,sin,B,(1,2cos,C,),2sin,A,cos,C,cos,A,sin,C,，则以下等式成立是,_.(,填序号,),a,2,b;,b,2,a;,A,2,B;,B,2,A,.,1,2,3,4,答案,解析,31/42,2.(,北京,),在平面直角坐标系,xOy,中，角,与角,均以,Ox,为始边，它们,终边关于,y,轴对称,.,若,sin,，,cos(,),_.,答案,解析,解析,由题意知,2,k,(,k,Z,),，,cos(,),cos,cos,sin,sin,cos,2,sin,2,2sin,2,1,1,2,3,4,32/42,6tan,6,1,tan,(tan,1),，,1,2,3,4,答案,解析,33/42,4.(,浙江,),已知,ABC,，,AB,AC,4,，,BC,2.,点,D,为,AB,延长线上一点，,BD,2,，连接,CD,，则,BDC,面积是,_,，,cos,BDC,_.,答案,解析,1,2,3,4,34/42,解析,依题意作出图形，如图所表示，,则,sin,DBC,sin,ABC,.,由题意知,AB,AC,4,，,BC,BD,2,，,1,2,3,4,35/42,押题预测,答案,解析,押题依据,三角形面积求法较多，而在解三角形中主要利用正弦、余弦定理求解，此题很好地表达了综合性考查目标，也是高考重点,.,押题依据,1,2,36/42,1,2,37/42,解答,押题依据,三角函数和解三角形交汇点命题是近几年高考命题趋势，本题综合考查了三角变换、余弦定理和三角函数值域，还用到数列、基本不等式等知识，对学生能力要求较高,.,押题依据,(1),求,值；,1,2,38/42,1,2,39/42,(2),在,ABC,中，,sin,B,，,sin,A,，,sin,C,成等比数列，求此时,f,(,A,),值域,.,解答,1,2,40/42,因为,sin,B,，,sin,A,，,sin,C,成等比数列，,所以,sin,2,A,sin,B,sin,C,，,所以,a,2,bc,，,1,2,41/42,1,2,因为,0,A,，,42/42,