平行四边形判定市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定（一）,福州华伦中学 魏正余,第1页,边,平行四边形对边平行,且相等,角,对角线,平行四边形对角线相互平分,温故知新,平行四边形性质：,B,D,A,C,O,四边形ABCD是平行四边形 AB CD，AD BC,平行四边形对角相等，,邻角互补,四边形ABCD是平行边形,A=,C，,D=,B,A+,B=,A+,D=,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,第2页,昨天初一李明同学在生物试验室做试验时，不小心碰碎了试验室一块平行四边形试验用玻璃片,只剩下如图所表示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活实际的挑战,A,B,C,一、想一想,第3页,方法（一）,D,A,B,C,第4页,方法（二）,D,A,B,C,两组对边分别相等四边形是平行四边形,猜测，对吗？,第5页,两组对边分别相等四边形是平行四边形,这只是一个命题,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，,求证：四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,D,符号语言：,AB=CD，AD=BC,二、证一证,第6页,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,证实：,连结AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,AB=CD（已知）,AD=CB（已知）,AC=CA（公共边）,四边形ABCD是平行四边形,(两组对边分别平行四边形是平行四边形),第7页,两组对边分别相等四边形是平行四边形,这只是一个命题,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,性质定理:,A,B,C,D,符号语言：,平行四边形两组对边分别相等,二、证一证,判定定理,第8页,方法（三）,D,A,B,C,第9页,A,B,C,D,一组对边平行且相等四边形是平行四边形,AB CD，四边形ABCD是平行四边形,猜测，对吗？,第10页,方法（四）,D,A,B,C,两组对角分别相等四边形是平行四边形,猜测，对吗？,第11页,方法（五）,D,O,A,B,C,对角线相互平分四边形是平行四边形,猜测，对吗？,第12页,三、猜一猜,请写出以下性质定理逆命题，并判断正确是否？你试一下吧！,（4）平行四边形两组对角分别相等,逆命题：,两组对角分别相等四边形是平行四形,（5）平行四边形对角线相互平分,逆命题：,对角线相互平分四边形是,平行四形,符号语言：,A=C,B=D 四边形ABCD是,平行四边形,符号语言：,OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形,O,（3）一组对边平行且相等四边形是平行四边形,符号语言：,AB CD 四边形ABCD是,平行四边形,第13页,从边来判定,1、两组对边分别平行四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线相互平分四边形是平行四边形,四、理一理,平行四边形判定方法,第14页,1、请你向同学们展示一下你作品-平行四边形,同时也向同学简明介绍一下你制作过程,为何你能确定你制作四边形一定是平行四边形?理由是什么？,五、试一试,第15页,2、,请你识别以下四边形哪些是平行四边形?为何？,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,五、试一试,第16页,3、在以下条件中,不能判定四边形是平行四边形是(),ABCD,ADBC,AB=CD,AD=BC,(C)ABCD,AB=CD,(D)ABCD,AD=BC,(E)ABCD,A=C,D,B,D,A,C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,A,B,D,C,第17页,大显身手,D,A,B,C,E,F,证实：,四边形ABCD是平行四边形,AD,BC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CF,EAD=FCB,AD=BC,AED,CFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，而且AE=CF。,求证：四边形BFDE是平行四边形,第18页,大显身手,4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，而且AE=CF。,求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证实：作对角线BD，交AC于点O。,四边形ABCD是平行四边形,AO=CO，BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又 BO=DO,四边形BFDE是平行四边形,第19页,5、,如图，在 ABCD中，已知两条对角线相交于,点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO中点，,以图中点为顶点，尽可能多地画出平行四边形,。,画一画,A,D,C,B,E,F,G,H,O,第20页,六、说一说,：,1.本节课你学会了几个平行四边形判定方法,2.本节课所学处理问题思绪是:,(2)碰到平行四边形问题常转化为三角形来处理,.,(1)处理一个数学问题,常要经过”动手实践”-”,猜测”-”验证猜测(证实)”-”得出结论”,第21页,作业布置,：,A,书本,P,91 4、5、7、10,B,启东作业29,第22页,5.已知：如图，E,F分别是 边AD,BC中点。,求证：BE=DF.,D,F,E,C,B,A,证实：,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD (平行四边形定义),AD=BC(平行四边形对边分别相等)，,E,F分别是AD,BC中点，,ED=BF,即ED BF.,四边形EBFD是平行四边形（一组对边 平行而且相等四边形是平行四边形）。,BE=DF(平行四边形对边分别相等)。,第23页,B,D,A,C,已知：四边形ABCD,A=C，B=D,求证：四边形ABCD是平行四边形,证实：,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行四边形是平行四边形),同理可证ABCD,又,A+B+C+D=360,2A+2B=360,A=C，B=D（已知）,即A+B=180,ADBC,（同旁内角互补，两直线平行）,第24页,O,已知：四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD,求证：四边形ABCD是平行四边形,证实：,在AOD和BOC中,OA=OC,（已知）,AOD=,COB,（对顶角相等）,OB=OD,（已知）,ABCCDA,（SAS）,1=2，3=4,（全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC,（内错角相等，两直线平行）,四边形ABCD是平行四边形,(两组对边分别平行四边形是平行四边形),B,A,C,2,1,3,4,第25页,A,B,C,D,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,证实：连接,AC,AD,BC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,AB,CD,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，AD BC。,第26页,6.已知：如图，ADAC,BCAC,且AB=CD.,求证：ABCD.,D,C,A,B,证实：,ADAC,BCAC,ADBC,BCA=DAC=90,O,又,AB=CD,AC=CA,RtACBRtCAD.,四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等四边形是平行四边形）。,ABCD(平行四边形定义)。,第27页,7、已知：如图，CD是线段AB经平移所得像，连结AD,BC.,求证：四边形ABCD是平行四边形。,D,C,B,A,证实：,CD是AB经平移所得像，,CD AB,四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行而且相等四边形是平行四边形）。,第28页,