高考数学总复习6.3等比数列及其前n项和本市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第六章 数列,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,6.3,等比数列及其前,n,项和,考纲要求,1.,了解等比数列概念,.2.,掌握等比数列通项公式与前,n,项和公式,.3.,能在详细问题情境中识别数列等比关系，并能用相关知识处理对应问题,.4.,了解等比数列与指数函数关系,1/39,1,等比数列相关概念,(1),等比数列相关概念,普通地，假如一个数列从,_,起，每一项与它前一项比等于,_,，那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列,_,，通惯用字母,_,表示,第,2,项,同一常数,公比,q,2/39,2,等比数列相关公式,(1),等比数列通项公式,设等比数列,a,n,首项为,a,1,，公比为,q,，,q,0,，则它通项公式,a,n,_,a,1,q,n,1,3/39,4/39,(4),公比不为,1,等比数列,a,n,前,n,项和为,S,n,，则,S,n,，,S,2,n,S,n,，,S,3,n,S,2,n,仍成等比数列，其公比为,_,q,n,5/39,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),满足,a,n,1,qa,n,(,n,N,*,，,q,为常数,),数列,a,n,为等比数列,(,),(2),G,为,a,，,b,等比中项,G,2,ab,.(,),(3),假如数列,a,n,为等比数列，,b,n,a,2,n,1,a,2,n,，则数列,b,n,也是等比数列,(,),6/39,【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),(6),7/39,1,(,课标全国,),已知等比数列,a,n,满足,a,1,3,，,a,1,a,3,a,5,21,，则,a,3,a,5,a,7,等于,(,),A,21,B,42,C,63 D,84,【,解析,】,设等比数列,a,n,公比为,q,，则由,a,1,3,，,a,1,a,3,a,5,21,得,3(1,q,2,q,4,),21,，解得,q,2,3(,舍去,),或,q,2,2,，于是,a,3,a,5,a,7,q,2,(,a,1,a,3,a,5,),2,21,42,，故选,B.,【,答案,】,B,8/39,【,答案,】,A,9/39,3,等比数列,a,n,中，,a,4,2,，,a,5,5,，则数列,lg,a,n,前,8,项和等于,(,),A,6 B,5,C,4 D,3,【,解析,】,数列,lg,a,n,前,8,项和,S,8,lg,a,1,lg,a,2,lg,a,8,lg(,a,1,a,2,a,8,),lg(,a,1,a,8,),4,lg(,a,4,a,5,),4,lg(2,5),4,4.,【,答案,】,C,10/39,4,(,安徽,),已知数列,a,n,是递增等比数列，,a,1,a,4,9,，,a,2,a,3,8,，则数列,a,n,前,n,项和等于,_,【,答案,】,2,n,1,11/39,5,(,开封模拟,),正项等比数列,a,n,中，,a,2,4,，,a,4,16,，则数列,a,n,前,9,项和等于,_,【,答案,】,1 022,12/39,题型一等比数列基本量运算,【,例,1,】,(1),(,天津河西模拟,),在等比数列,a,n,中，若公比,q,4,，,S,3,21,，则该数列通项公式,a,n,(,),A,4,n,1,B,4,n,C,3,n,D,3,n,1,(2),在等比数列,a,n,中，若,a,4,a,2,6,，,a,5,a,1,15,，则,a,3,_,13/39,14/39,【,答案,】,(1)A,(2)4,或,4,【,方法规律,】,等比数列基本量运算是等比数列中一类基本问题，数列中有五个量,a,1,，,n,，,q,，,a,n,，,S,n,，普通能够,“,知三求二,”,，经过列方程,(,组,),可迎刃而解,15/39,16/39,【,答案,】,(1)D,(2)3,n,1,17/39,题型二等比数列判定与证实,【,例,2,】,设数列,a,n,前,n,项和为,S,n,，已知,a,1,1,，,S,n,1,4,a,n,2.,(1),设,b,n,a,n,1,2,a,n,，证实：数列,b,n,是等比数列；,(2),求数列,a,n,通项公式,18/39,19/39,20/39,【,引申探究,】,例,2,中,“,S,n,1,4,a,n,2,”,改为,“,S,n,1,2,S,n,(,n,1),”,，其它不变探求数列,a,n,通项公式,【,解析,】,由已知得,n,2,时，,S,n,2,S,n,1,n,.,S,n,1,S,n,2,S,n,2,S,n,1,1,，,a,n,1,2,a,n,1,，,a,n,1,1,2(,a,n,1),，又,a,1,1,，,当,n,1,时上式也成立，故,a,n,1,是以,2,为首项，以,2,为公比等比数列，,a,n,1,2,2,n,1,2,n,，,a,n,2,n,1.,21/39,【,方法规律,】,(1),证实一个数列为等比数列惯用定义法与等比中项法，其它方法只用于选择题、填空题中判定；若证实某数列不是等比数列，则只要证实存在连续三项不成等比数列即可,(2),利用递推关系时要注意对,n,1,时情况进行验证,22/39,23/39,24/39,25/39,26/39,27/39,28/39,【,方法规律,】,(1),在等比数列基本运算问题中，普通利用通项公式与前,n,项和公式，建立方程组求解，但假如能灵活利用等比数列性质,“,若,m,n,p,q,，则有,a,m,a,n,a,p,a,q,”,，能够降低运算量,(2),等比数列项经过适当组合后组成新数列也含有某种性质，比如等比数列,S,k,，,S,2,k,S,k,，,S,3,k,S,2,k,，,成等比数列，公比为,q,k,(,q,1),29/39,跟踪训练,3,(1),(,衡水模拟,),已知正数组成等比数列,a,n,，若,a,1,a,20,100,，那么,a,7,a,14,最小值为,(,),A,20 B,25,C,50 D,不存在,(2),(,珠海质量监测,),等比数列,a,n,共有奇数项，全部奇数项和,S,奇,255,，全部偶数项和,S,偶,126,，末项是,192,，则首项,a,1,等于,(,),A,1 B,2,C,3 D,4,30/39,【,答案,】,(1)A,(2)C,31/39,32/39,【,思绪点拨,】,(1),利用等差数列性质求出等比数列公比，写出通项公式；,(2),求出前,n,项和，依据函数单调性证实,【,规范解答,】,(1),设等比数列,a,n,公比为,q,，,因为,2,S,2,，,S,3,，,4,S,4,成等差数列，,所以,S,3,2,S,2,4,S,4,S,3,，即,S,4,S,3,S,2,S,4,，,33/39,34/39,35/39,【,温馨提醒,】,(1),分类讨论思想在等比数列中应用较多，常见分类讨论有,已知,S,n,与,a,n,关系，要分,n,1,，,n,2,两种情况,等比数列中碰到求和问题要分公比,q,1,，,q,1,讨论,项数奇、偶数讨论,等比数列单调性判断注意与,a,1,，,q,取值讨论,(2),数列与函数有亲密联络，证实与数列相关不等式，普通是求数列中最大项或最小项，能够利用图象或者数列增减性求解，同时注意数列增减性与函数单调性区分,.,36/39,37/39,38/39,失误与防范,1,尤其注意,q,1,时，,S,n,na,1,这一特殊情况,2,由,a,n,1,qa,n,，,q,0,，并不能马上断言,a,n,为等比数列，还要验证,a,1,0.,3,在利用等比数列前,n,项和公式时，必须注意对,q,1,与,q,1,分类讨论，预防因忽略,q,1,这一特殊情形而造成解题失误,4,等比数列性质中：,S,n,，,S,2,n,S,n,，,S,3,n,S,2,n,也成等比数列，不能忽略条件,q,1.,39/39,