3.3.3-点到直线的距离、两条平行直线间的距离-(人教A版必修2)市公开课一等奖省赛课微课金奖PP.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,金太阳教育网,3,3.3,点到直线距离、两条平行直线间距离,1,点,(0,5),到直线,y,2,x,距离是,(,),B,),A,2,在直线,y,x,上到,A,(1,，,1),距离最短点是,(,A,(0,0),B,(1,1),1/17,3,点,P,(2,，,m,),到直线,5,x,12,y,6,0,距离为,4,，则,m,等,于,(,D,),A,1,B,3,C,1,或,5,3,D,3,或,17,3,4,两条平行线,5,x,12,y,2,0,5,x,12,y,11,0,之间距离,等于,(,),C,A.,9,169,B.,1,13,C.,9,13,D.1,2/17,重点,点到直线距离公式,1,已知某点,P,坐标为,(,x,0,，,y,0,),，直线,l,方程是,Ax,By,2,点到几点特殊直线距离：,(1),点,P,(,x,0,，,y,0,),到直线,x,a,距离为,d,|,x,0,a,|,；,(2),点,P,(,x,0,，,y,0,),到直线,y,b,距离为,d,|,y,0,b,|.,难点,两平行直线间距离,已知直线,l,1,：,Ax,By,C,1,0,和,l,2,：,Ax,By,C,2,0(,C,1,C,2,),，,3/17,点到直线距离公式,例,1,：,求点,P,(3,，,2),到以下直线距离：,4/17,(2),直线,y,6,平行于,x,轴，,d,|6,(,2)|,8.,(3),直线,x,4,平行于,y,轴，,d,|4,3|,1.,求点到直线距离，普通先把直线方程写,成普通式对于与坐标轴平行直线，其距离公式可直接写成,d,|,x,0,a,|,或,d,|,y,0,b,|.,5/17,1,1.,点,P,(,1,2),到直线,8,x,6,y,15,0,距离为,(,),B,A,2,C,1,B.,D.,1,2,7,2,6/17,求两条平行直线间距离,例,2:,求与直线,l,：,5,x,12,y,6,0,平行且到,l,距离为,2,直线方程,点,P,0,到直线,5,x,12,y,C,0,距离为,解法一：,设所求直线方程为,5,x,12,y,C,0.,7/17,C,32,或,C,20.,所求直,线方程为,5,x,12,y,32,0,和,5,x,12,y,20,0.,解法二：,设所求直线方程为,5,x,12,y,C,0.,由两平行直线间距离公式，得,解得,C,32,或,C,20.,故所求直线方程为,5,x,12,y,32,0,或,5,x,12,y,20,0.,8/17,(1),求两条平行线之间距离，能够在其中,一条直线上取一点，求这点到另一条直线距离，即把两平行,线之间距离，转化为点到直线距离,(2),直接套两平行线间,2,1.,已知两平行线,l,1,：,3,x,4,y,10,0,，,l,2,：,3,x,4,y,15,0,，,求直线,l,1,与,l,2,距离,9/17,方程是,(,),C,A,x,y,9,0,B,x,y,7,0,C,x,y,9,0,或,x,y,7,0,D,x,y,7,0,或,x,y,9,0,10/17,点到直线距离公式应用,例,3,：,过点,P,(,1,2),引一直线，使它与点,A,(2,3),，,B,(4,5),距离相等，求该直线方程,思维突破：,(1),利用代数方法求解，即点到直线距离公式,建立等式求斜率,k,.(2),利用几何性质解题，即,A,、,B,两点到直线,距离相等，有两种情况：直线与,AB,平行；直线过,AB,中点,11/17,即,x,2,y,5,0,或,x,y,3,0.,解法一：,设直线方程为,y,2,k,(,x,1),，,即,kx,y,k,2,0,，,12/17,已知一点求直线方程，通常会设点斜式,方程，,但要注意斜率不存在情况本题解法二利用数形结合,思想使运算量降低,解法二：,当直线与,AB,平行时，,k,k,AB,1,，,直线方程,y,2,1(,x,1),，即,x,y,3,0.,当直线过,AB,中点时，,AB,中点为,(3,4),，,13/17,3,1.,过点,P,(,1,2),引一直线，使它与点,A,(2,3),，,B,(,4,5),距离相等，求该直线方程,当直线过,AB,中点时，,AB,中点为,(,1,4),，,直线方程为,x,1.,故所求直线方程为,x,3,y,5,0,或,x,1.,14/17,例,4,：,两平行直线,l,1,、,l,2,分别过,A,(1,0),，,B,(0,5),，若,l,1,与,l,2,距离为,5,，求这两条直线方程,错因剖析：,易忽略,l,1,、,l,2,是特殊直线情况，造成漏解,l,1,方程为,y,0,或,5,x,12,y,5,0,，,l,2,方程为,y,5,或,5,x,12,y,60,0.,故所求两直线方程分别为,l,1,：,y,0,，,l,2,：,y,5,或,l,1,：,5,x,12,y,5,0,，,l,2,：,5,x,12,y,60,0.,15/17,4,1.,已知正方形中心为,G,(,1,0),，一边所在直线方程,为,x,3,y,5,0,，求其它三边所在直线方程,设正方形与已知直线平行一边所在直线方程为,解得,C,1,5,或,C,1,7.,解：,正方形中心,G,(,1,0),到四边距离均为,16/17,故与已知边平行直线方程为,x,3,y,7,0.,设正方形另一组对边所在直线方程为,3,x,y,C,2,0,，,解得,C,2,9,或,C,2,3.,所以正方形另两边所在直线方程为,3,x,y,9,0,和,3,x,y,3,0.,总而言之，正方形其它三边所在直线方程分别为,x,3,y,7,0,3,x,y,9,0,3,x,y,3,0.,17/17,