高中数学第三章变化率与导数3.1变化的快慢与变化率选修省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第三章 变化率与导数,栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第三章 变化率与导数,第三章 改变率与导数,1/28,1,改变快慢与改变率,第三章 改变率与导数,2/28,学习导航,第三章 改变率与导数,学习目标,1.了解平均改变率到瞬时改变率过程,2了解详细问题平均改变率到瞬时改变率过程,(重点),3体会函数改变率意义，并能处理实际问题,(难点),学法指导,1.经过实例体会平均改变率、瞬时改变率对刻画物体运动改变状态作用；,2认识平均改变率到瞬时改变率过程，初步了解“无限迫近”思想.,3/28,4/28,5/28,0,6/28,7/28,8/28,9/28,2,已知函数,f,(,x,),x,3,5,x,3,，则从,x,1,2,到,x,2,2,x,自变量改变量为,(,),A,2 B,2,x,C,x,D,以上都不对,解析：改变量为,x,2,x,1,2,x,2,x,.,C,10/28,C,11/28,4,(,广东肇庆高二期末,),一物体做直线运动，其运动方程为,s,(,t,),t,2,2,t,，则,t,0,时其速度为,_,2,12/28,求改变量,求函数,f,(,x,),x,2,3,x,1,从,1,改变到,2,时函数改变量,解,y,f,(2),f,(1),11,5,6.,方法归纳,(1),自变量改变量指改变后自变量减去改变前自,变量,(2),函数改变量指改变后函数值减去改变前函数值,.,13/28,1.,在函数,f,(,x,),x,2,x,图像上取点,P,(1,，,2),及邻近点,Q,(1,x,，,2,y,),，则自变量和函数改变量分别是,_,、,_,解析：,x,1,x,1,x,，,y,2,y,2,y,.,x,y,14/28,求函数平均改变率,已知函数,f,(,x,),3,x,1,和,g,(,x,),2,x,2,1.,(1),分别求函数,f,(,x,),和,g,(,x,),在区间,3,，,1,上平均改变率,;,(2),比较两函数在区间,3,，,1,上函数值改变快慢,15/28,16/28,17/28,18/28,19/28,已知函数,f,(,x,),2,x,2,x,，求自变量,x,在以下改变过程中，函数值平均改变率：,(1),x,从,0,变到,0.1,；,(2),x,从,0,变到,0.01,；,(3),x,从,0,变到,0.001.,预计当,x,0,时，函数瞬时改变率是多少？,(,链接教材第三章,1,例,1),函数瞬时改变率,20/28,方法归纳,在总结平均改变率趋势时，能够逐步令,x,取值越来越小，这么得出瞬时改变率更准确,21/28,22/28,x,0,/m,x,1,/m,长度x改变,量(x)/m,质量y改变,量(y)/kg,2,2.1,0.1,0.070,0.70,2,2.01,0.01,0.007 1,0.71,2,2.001,0.001,0.000 71,0.71,2,2.000 1,0.000 1,0.000 071,0.71,2,23/28,表中是某同学经过计算得出部分数据，请你据此预计该合金棒在,x,2 m,处线密度,解：从此同学列出表格能够看出，当,x,1,趋于,x,0,2 m,时，平均线密度趋于,0.71 kg/m,，所以该合金棒在,x,2 m,处线密度为,0.71 kg/m.,24/28,技法导学,定义法求函数瞬时改变率,25/28,26/28,技法导学,平均改变率几何意义,甲、乙两人走过旅程,s,1,(,t,),，,s,2,(,t,),与时间,t,关系如图，试比较两人平均速度哪个大？,27/28,28/28,