高中数学第三章导数及其应用3.1.1平均变化率3全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,0,2,1,x,(,天,),y,(,千张,),31,1,16,4,B,A,C,D,1/13,3.1.1,平均改变率,2/13,下面是某市,年,3,月,18,日至,4,月,20,日天天最,高气温改变曲线图,.,t,(d),20,34,10,20,30,B,(32,18.6),C,(34,33.4),T,(),10,（注：,3,月,18,日为第一天）,1,32,0,A,(1,3.5),3,3,月,18,日,4,月,18,日,4,月,20,日,3/13,曲线越“平缓”，说明变量改变越,f,(,x,2,),f,(,x,1,),x,2,x,1,y,x,0,曲线越“陡峭”，说明变量改变越 ；,平均改变率几何意义：,过曲线上,A,、,B,两点直线斜率,.,用平均改变率来近似地量化曲线在,某区间上,陡峭程度,f,(,x,2,),f,(,x,1,),x,2,x,1,快,慢,.,普通地，函数,在区间,上,平均改变率,为,4/13,小远,从出生到第,12,个月体重改变以下列图，比较从出生到第,3,个月与第,6,个月到第,12,个月,小远,体重改变快慢,.,重量,W,(,单位,:kg),T,(,月,),W,(kg),6,3,9,12,3.5,6.5,8.6,11,应用一,从出生到第,3,个月体重增加得快,.,在区间,0,，,3,5/13,国家环境保护局在要求排污达标日期前，,对甲、乙两家企业进行检验，其连续检测结果如,下列图所表示,(,其中 分别表示甲、乙两家企业,排污量）,.,试问哪个企业治污效果好？,标准,o,W,应用二,6/13,60,24,2,5,S(,万元,),t,（月）,甲、乙两人从事某种经营活动所得利润以下列图，试比较并评价两人经营效果,.,乙,甲,0,A,B,应用三,7/13,水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，,s,后,容器甲中水体积 （单位：,cm,3,）,计算,第一个,10,s,内,V,平均改变率,.,(,已知,:),甲,乙,应用四,8/13,已知函数 计算在区间,-3,，,-1,，,0,，,5,上 及 平均改变率,.,思考：,平均改变率就等于直线斜率,k,解,:,函数,在区间,-3,，,-1,上,平均改变率为,函数 在区间,0,，,5,上平均,改变率为,函数,在区间,-3,，,-1,上,平均改变率为,函数 在区间,0,，,5,上平,均改变率为,一次函数,y,=,kx,+,b,在区间 上平均改变率有什么特点？,m,n,(,m,n,),应用五,。,9/13,已知函数 ，分别计算 在以下区间上平均改变率：,3,2.1,2.001,2.01,4,越来越小,(5)1,，,1.001,(4)1,，,1.01;,(3)1,，,1.1,；,(2)1,，,2,；,(1)1,，,3,；,趋近于,2,应用六,C,x,1,2,3,0,1,4,9,y,A,B,10/13,归纳小结：,1,平均改变率概念：,3,用平均改变率近似地量化曲线在,某区间上,“陡峭”,程度,.,曲线越,“陡峭”,说明变量改变,越快,;,越慢,.,曲线越,“平缓”,说明变量改变,2,平均改变率几何意义：,过曲线上,A,、,B,两点直线斜率,.,f,(,x,2,),f,(,x,1,),x,2,x,1,x,y,0,函数,在区间,上,平均改变率,为,普通地，,11/13,2,、十七大汇报中首次提出,年人均,GDP,将比,年翻两番,.,经过互联网搜集相关中国,GDP,增加数据，并比较,GDP,增加平均改变率，从而了解近几年中国经济发展趋势,.,1,、,已知函数,在区间，,t,上平均改变率为,2,，求,t,值,.,课外探究：,作业：,平均改变率越大，变量改变越快吗？,12/13,下面是某市,年,3,月,18,日至,4,月,20,日天天最,高气温改变曲线图,.,t,(d),20,34,10,20,30,B,(32,18.6),C,(34,33.4),T,(),10,（注：,3,月,18,日为第一天）,1,32,0,A,(1,3.5),3,3,月,18,日,4,月,18,日,4,月,20,日,13/13,