六年级下册数学圆柱圆锥体积试题.ppt

,*,六年级下册数学圆柱圆锥体积试题精选,圆柱表面积=侧面积+底面积 2,底面周长 高,r,或,(d 2),d,或,2r,圆柱体积=底面积 高,V =S h,环形面积,(R-r),(R+r)(R-r),圆锥体积=底面积 高,圆锥体积=底面积 高,这个长方形的长相当于外圆周长与内圆周长的和的一半，即：,（2R2r）,长方形的宽就是环形外圆半径与内圆半径的差，即：Rr。,所以，根据“长方形面积长宽”，可以得到：,S,环,（Rr）（Rr）,（Rr）（Rr）；,r=0.15,R=0.25,求环形面积。,简单！,等,底,等,高：,比较体积,圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）；圆柱体积比圆锥体积（），圆锥体积比圆锥体积（）。,等,底,等,积：,比较高,圆柱高是圆锥高的（），圆锥高是圆柱高的（）；圆柱高比圆锥高（），圆锥高比圆柱高（）。,等,高,等,积：,比较底,圆柱底是圆锥底的（），圆锥底是圆柱底的（）；圆柱底比圆锥底（），圆锥底比圆柱底（）。,口答下列各题。,把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积大,3.6,立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米。,一个,圆锥和一个圆柱,等底等高，它们,的体积之和是,120 立方分米，这个 圆柱的体积是,()立方分米；圆锥体积比,圆柱少,()立方分米。,一个,圆柱的体积是,300 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是,(),立方厘米。,一个,圆锥的体积 是,90 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积,是()立方厘米。,一个,圆柱的体积是,60 立方分米，比与它等底等高的圆锥的体积多,(),立方分米。,100,270,40,3.6,90,60,口答下列各题。,一个,圆柱,与一个圆锥的体积和底面积都相等，,圆柱,的高是 9 分米,圆锥的高是,(),分米。,一个,圆锥,与一个圆柱等底等,积，圆锥的高是,24 厘米，圆柱的高比圆锥矮,(,),厘米。,如果,圆柱,与圆锥等积等底，,它们高的相差,12 厘米，则圆柱的高是,(),厘米；它们高的和,是,(),厘米。,27,16,6,24,一个圆锥与一个,圆柱,的高相等，体积也相等,圆,锥的底面积是90平方厘米,圆,柱,的底面积是,(),平方厘米。,一个圆柱与一个,圆锥,等高等,积，,圆锥,的底面积比圆柱多,15 平方分米,圆,柱,的底面积是,(,),平方分米。,一个,圆柱,与一个圆锥等积等高，,如果圆柱的底面积是,60平方厘米，则它们的,的底面积之和是,(),平方厘米。,30,7.5,240,一个圆柱与一个圆锥,等底等高,，如果要使它们的体积相等，则圆锥的高要 ()，或者把圆柱的高 ()；也可以把圆锥的底面积()，或者把圆柱的底面积()。,扩大3 倍,缩小3 倍,扩大3 倍,缩小3 倍,口答下列各题。,（4）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）,分析：此题不能只考虑数据，它没有说明如何展开，应该说沿高剪开。,（1）一个圆锥体底面积不变，高扩大6倍，体积也扩大6倍。（）,（2）体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是圆锥底面积的1/3，所以它们的高相等。（）,（3）如果圆锥的体积是圆柱的 ，那么它们一定等底等高。(),3,1,（5）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积。(),2、一个高为30厘米的圆锥容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度为（）。,1、一个圆锥体的高是1.5米，和它等底等体积的圆柱的高是（）。,3、等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积和是72cm，那么圆锥的体积是（）。如果圆锥的底面积是9cm，则它的高是（）。,4、一个圆锥体的体积比与它等底等高的圆柱体体积少40立方厘米，这个圆锥体的体积是（）。,分析：以上两题考查的都是圆柱和圆锥的体积关系。1题中要看准等底等体积，即,即 圆锥高1.5，则圆柱高0.5。既然可以看出等底等体积,柱,锥,sh,sh,3,1,=,柱,锥,h,h,3,1,=,3,1,的情况下，圆柱高是圆锥的 ，所以圆锥盛满水倒入等底的圆柱中，圆柱的高就是10。,分析：这俩题还是考体积关系。等底等高，则圆锥是1份，圆柱是3份，和是72，则圆锥是18，圆柱是54，既然等底等高，则圆柱底也是9，则高6，则圆锥的高也是6。4题，圆锥比圆柱少2份，而圆锥相当1份，故402即是。,5、,一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,圆锥的体积是圆柱体的2倍,圆锥的高是24厘米,圆柱体的高是（）厘米。,7、,一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它们底面积的比是4：1，圆柱体积是24立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。,6、,一个圆锥和一个圆柱体的体积相等,圆柱的底面积是圆锥的2倍,圆锥的高是24厘米,圆柱的高是()厘米。,8、,一个圆锥体和一个圆柱体的高的比是2:3，它们底面积的也是2：3，则它们体积的比是（）。,9、,把一个直径4厘米、高10厘米的圆柱体沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了()平方厘米.,10、,一个圆柱的底面半径和高是4厘米，如果沿高和底面直径把这个圆柱切成大小相等的两部分，表面积增加（）平方厘米。,3、圆柱的底面积缩小3倍，高扩大2倍，它的体积就（）,A.扩大6倍 B缩小6倍 C缩小1.5倍,1、一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高扩大5倍，它的底面直径扩大()倍，周长扩大()倍，底面积()倍，侧面积()倍，体积()倍。,2,2,4,10,20,注意：公式里边用到的东西，扩大就乘，缩小就除。如上面的1、2俩题。但要注意涉及到半径和直径的时候是倍数的平方。,4、圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大_倍。,5、圆柱的直径扩大3倍，要使体积不变，高应_。,2、圆柱的体积不变，底面积扩大2倍，高就（）,A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、扩大4倍,1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们不可能（）,A、等底不等高 B、等高不等底,C、等底等高 D、不等底不等高,2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。,A、50.24 B、100.48 C、64,注意：此题不用计算，正方体的体积是64，最大的圆柱只能小于正方体的体积。,如图，两段圆木的体积之差是314立方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体体积之差是多少立方厘米？,讨论：,正方体木块，和用它削成的最大的圆柱和圆锥体的,体积关系,。,正方体体积：a,最大的圆柱的体积：a,最大的圆锥体积：a,4,12,注意上学期学习的正方形与外接圆的关系，圆是，正方形是2。,在仓库一角有一堆谷子，量得底面弧长为1.57米，谷堆的高为1米，已知每立方米谷子重720千克，求这堆谷子约重多少千克？,如图，有一个下面是圆柱，上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内液面的高是7厘米。当将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖到液面的高是多少厘米？,2、有一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和4厘米，以其中一条直角边为轴旋转，得到图形的最大体积是多少？,1、将一张长20厘米，宽15厘米的长方形以一条边为轴，旋转一周，能得到的图形的最大体积是多少？,3、把长12分米、宽为10分米，高为8分米的的长方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？,注意：两种情况需要比较一下：3.14412和3.1458，长宽高差的少的时候要特别注意。,4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?,A,D,B,C,6,4,3,A,D,B,C,6,4,3,2,3,单位：厘米。求瓶子的容积。,单位：厘米。已知求瓶子的容积是1000毫升，求瓶中酒的体积。,20,5,分析：正放和倒放酒的体积不变，那么瓶子倒过来以后上面空着的部分正好是10厘米，正好也是正着时酒的体积，所以：,酒瓶的体积=正放时酒的体积2,分析：正放和倒放酒的体积不变，瓶子倒过来以后上面空着的部分是5厘米，说明正放时上面空的部分相当于高5厘米的圆柱，就是说这个瓶子相当于高20+5的圆柱。那么：,酒与空着的部分的比就是20:5即4:1。,一个高度为,30厘米,，底面直径为,2分米,的圆锥体容器内盛满水，将水倒入底面直径是,4分米,的圆柱体容器，此时水的高度是多少厘米？,注意解题步骤：,1、第一遍念题，大致了解情况，单位不同先统一，一般把大单位化成小单位；,2、从问题入手，第二遍念题，找出关系，确定解题方向；,3、具体解答，最好写成分数形式，为了部分明显，容易约分；如上题。,4、解答，要有主要步骤。,解：水的体积不变。2分米=20厘米，4分米=40厘米,3.14(202),2,30,3.14(402),2,答：-,2.5（厘米）,101010,2020,如图所示，一个底面直径为20厘米的装有水的圆柱体容器，水中浸没着一个底面直径为12厘米、高为15厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中的水下降了多少厘米？,解：下降的水的体积=铅锤的体积,铅垂的体积除以圆柱的底面积即为水下降的深度。,答：-,写成分数形式约分还是很简便的。,一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是,圆柱形，量得圆柱底面的周长是62.8米，高是,2米，圆锥的高是1.2米。这个粮囤能装稻谷多少,立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮,囤能装稻谷多少吨？,解：圆柱的底面半径为：62.83.142=10（m）,3.14102,+,3.14101.23,=628+125.6=753.6（m）,圆柱体积,圆锥体积,753.6500=376800（千克）=376.8（吨）,答：。,注意有周长求半径的先算出半径来。,一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的体积。,解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。,如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）,一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少厘米？,如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？,16.56厘米,一个圆柱的表面积是150.72平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。,一个圆柱的侧面积是942平方厘米，体积是2355立方厘米，它的底面积是多少平方厘米？,一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。问圆锥体铁块的高是多少厘米？,一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体积是多少立方厘米？,这个水池占地面积是多少?,在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?,挖成这个水池,共需挖土多少立方米?,一个圆柱形水池,直径是20米,深2米.,有一个圆柱体，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米，求原来圆柱体的表面积。,小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个底面直径是16厘米，水深10厘米的圆柱形容器中，发现水面上升了，此时水深13厘米。你知道这个铁块的体积吗？,一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。这只玻璃杯的深度是多少厘米？（学了比例后更简单。）,有甲、乙两个圆柱形容器，甲容器的底面积是690平方厘米，乙容器的底面积是230平方厘米，甲容器中的水深36厘米，现将其中一部分水倒入空着的乙容器中，使甲、乙容器内的水深一样，则甲、乙容器中水深多少厘米？,用直径为40厘米的圆钢锻造长3米、宽10分米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？,一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？,一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？,一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径将它切成相等的两半，表面积增加了180平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？,A、B两个圆柱形容器，底面积之比为5:3，A容器水深20厘米，B容器水深10厘米，再往两个容器里注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？,把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，表面积比原来增加了120平方厘米。圆锥高10厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？,甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？,自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?,