动力学评讲.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解：如图所示，当B滑块接触到水平地面时受力如图：,水平方向上质心运动守恒，则：,整理上两式得：,习题11.10 图示椭圆规尺,AB,质量为2,m,1,，曲柄,OC,质量为,m,1,，,滑块,A,和,B,的质量为,m,2,。已知OC=AC=BC=L，曲柄和规尺均,为均质杆。曲柄以角速度转动，求此椭圆规机构的动量。,解:,12.8 如图所示，两个重物,M,1,和,M,2,的质量各为,m,1,和,m,2,，分别,系在两条不计质量的绳上。此两绳又分别围绕在半径为,r,1,和,r,2,的塔轮上。塔轮质量为,m,，质心为,O,，对轴,O,的回转半径为。重物受重力作用而运动，求塔轮的角加速度。,解：,12.15 如图所示，均质圆盘质量为m，半径为,r,，以角速度,绕水平轴转动。今在闸杆的一端加一铅直力,F,，以使圆盘停,止转动。设杆与盘间的动摩擦因数为，问圆盘转动若干周后,才停止转动？,解：如图所示：,12.19 如图所示，一均质圆盘刚连于均质杆,OC,上，可绕轴,O,在水平面内运动。已知圆盘的质量,m,1,=40kg，半径,r,=150mm；,杆,OC,长=300mm，质量,m,2,=10kg。设在杆上作用一常力偶矩,M,=20N.m，试求杆,OC,转动的角加速度。,12.20 如图所示，上题中的圆盘若与杆,OC,用光滑销钉连于,C,，其它条件相同，则杆,OC,的角加速度又是多少？,解：分析质点体系各部分的运动：,杆,OC,作定轴转动，盘,C,作平动，则对,O,点系统的动量矩为：,12.21：滑块A、B质量分别为,m,1,，m,2,，半径分别为,R、r,，,且,R=2r,，物体C质量为,m,3,，,作用于A轮上的力偶矩M为一,常量，试求C上升的加速度。,设A、B为均质圆盘。,解：如图所示：,采用动能定理求解：设系统从静止开始运动,T,1,=,0，,任一瞬时有：,13.5,如图所示，质量为,m,1,，半径为,r,的齿轮与半径,R,3,r,的,固定内齿轮相符合。齿轮通过均质曲柄OC带动而滚动，,曲柄的质量为,m,2,，角速度为，齿轮可视为均质圆盘。试,求整个系统的动能。,解：如图所示,所以机构的动能由杆的动能,与轮的动能组合,13.8 如图所示，三角形块质量为,m,1,，以速度,v,在水平面上运,动，一均质圆轮，质量为,m,2,，半径为,r,，在三角形块的斜面上,作无滑动的滚动，角速度为，试求此系统的动能。,解：如图所示,13.14 均质杆,OA,长，质量为,m,，要在铅直平面那内绕水平固定,轴,O,转动，求当杆在图示铅垂位置时，应给予杆多大的角速度，,才能使杆转至水平位置。,解：如图所示，只有重力做功，,13.17如图所示，均质杆,OA,的质量为30kg，杆在铅直位置时，,弹簧处于自然状态。设弹簧常数,k,=3kN/m，为使杆能由铅直,位置转至水平位置，杆在铅直位置时角速度至少有多大？,解：如图所示，运动中，重力与弹力做功：,13.23 如图所示质量为,m,1,的平板放在两个均质滚子上，滚子的,质量均为,m,2,，半径均为,r,。如在板上加一水平方向大小不变的,力,F,，系统由静止开始运动，设滚子与各接触面间均无相对滑,动。求平板移动了距离,S,时的速度和加速度。,解：如图所示，,13.24：图示系统，当,C,物离地面,h,时，系统处于平衡。已知,C,物,和轮,A、B,质量均为,m,，且轮可视为均质圆盘。弹簧的刚度系数,为,k,，绳质量不计，且绳与轮之间无滑动。问要给,C,物多大的向,下初速度,v,0,，才能使,C,物恰好达到地面？,解：如图所示，,13.32 如图所示圆环以角速度,0,绕铅直轴,AC,自由转动，圆环,半径为,R,，对转轴的转动惯量为,J,。圆环中在,A,点置一质量为,m,的小球，由于微小干扰而离开,A,点。不计摩擦，试问小球到达,B,和,C,点时圆环的角速度和小球的速度。,解：如图示：动点为小球，动系为圆管。,由受力分析可知，系统动量矩守恒。,当小球在,B,点时有：,求此时小球的速度，由动能定理：,而：,代入上式可得：,应用动能定理：,代入,0,整理可得：,13.43,如图所示质量为,m,，半径为,r,的均质圆柱，开始时其质心,位于与,OB,同一高度的,C,点。设圆柱由静止开始沿斜面滚动而不,滑动，当它滚到半径为,R,的圆弧上时，求在任意位置上对圆弧,的正压力和摩擦力。,解：如图所示，先采用动能定理求圆柱从C滚到图示位置时的,轴心速度和法向加速度，,再由刚体平面运动微分方程，有,联立（1）、（2）两式得：,