2026中小学数学八年级下册高频考点真题复刻附答案解析.docx

2026中小学数学八年级下册高频考点真题复刻附答案解析

一、单选题（共20题）

1：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，若∠BAC=70°，则∠ADB的度数是：
A. 35° B. 70° C. 110° D. 145°

2：已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列选项中，一定正确的是：
A. a>0，b>0，c>0 B. a>0，b<0，c<0 C. a<0，b>0，c<0 D. a<0，b<0，c>0

3：在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是：
A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，-3） D.（-2，-3）

4：若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=50，S10=150，则S15的值为：
A. 200 B. 250 C. 300 D. 350

5：在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：
A. 45° B. 60° C. 75° D. 90°

6：已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1^2+x2^2的值为：
A. 25 B. 30 C. 35 D. 40

7：在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到直线x-2y+1=0的距离是：
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8：若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1+a2+a3=24，a1+a2+a3+a4=64，则q的值为：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9：在△ABC中，若AB=AC，且∠B=30°，则∠C的度数是：
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

10：已知一元二次方程x^2-4x+4=0的两个根相等，则这个方程的判别式△等于：
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

11：在平面直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点的对称点B的坐标是：
A.（-1，-2） B.（1，2） C.（1，-2） D.（-1，-2）

12：若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则S9的值为：
A. 36 B. 45 C. 54 D. 63

13：在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数是：
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

14：已知一元二次方程x^2-6x+9=0的两个根分别为x1和x2，则x1^2+x2^2的值为：
A. 12 B. 18 C. 24 D. 30

15：在平面直角坐标系中，点P（3，4）到直线2x+y-10=0的距离是：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

16：若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且a1+a2+a3=12，a1+a2+a3+a4=48，则q的值为：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

17：在△ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，则∠C的度数是：
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°

18：已知一元二次方程x^2-8x+16=0的两个根相等，则这个方程的判别式△等于：
A. 0 B. 8 C. 16 D. 24

19：在平面直角坐标系中，点P（-3，5）到直线3x+y-10=0的距离是：
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

20：若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=20，S8=80，则S12的值为：
A. 40 B. 60 C. 80 D. 100

答案：
1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. A 9. C 10. A
11. C 12. C 13. C 14. B 15. C 16. A 17. C 18. A 19. B 20. D

解析：
1. 由于AB=AC，所以∠ADB=∠BAC=70°。
2. 开口向上，顶点坐标为（1，-2），则a>0，b<0，c<0。
3. 关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变。
4. S5=50，S10=150，则S5，S10-S5，S15-S10成等差数列，公差为S10-S5=100，S15-S10=150，S15=300。
5. 外角等于不相邻的两个内角之和，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。
6. x1+x2=5，x1*x2=6，x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=25-12=13。
7. 点到直线距离公式，d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，d=|(-2)-2*3+1|/√(1^2+(-2)^2)=3/√5。
8. a1+a2+a3+a4=4*a1*q^3=48，a1+a2+a3=3*a1*q^2=12，q=2。
9. 由于AB=AC，所以∠C=∠B=50°。
10. 判别式△=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*4=0。
11. 关于原点对称，x坐标和y坐标都取相反数。
12. S8-S4=4*a1*q^4=27-9=18，q^4=18/3=6，S9=S8+a1*q^5=27+6*2=39。
13. 外角等于不相邻的两个内角之和，∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-30°=60°。
14. x1+x2=6，x1*x2=9，x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=36-18=18。
15. 点到直线距离公式，d=|2*3+4-10|/√(2^2+1^2)=2/√5。
16. a1+a2+a3+a4+a5=5*a1*q^4=48，a1+a2+a3=3*a1*q^3=12，q=2。
17. 由于AB=AC，所以∠C=∠B=50°。
18. 判别式△=b^2-4ac=(-8)^2-4*1*16=0。
19. 点到直线距离公式，d=|3*(-3)+5-10|/√(3^2+1^2)=2/√10。
20. S8-S4=4*a1*q^4=80-20=60，q^4=60/3=20，S12=S8+a1*q^8=80+20*2=120。

二、多选题（共10题）

21：以下哪些是等腰三角形的性质？
A. 两个底角相等
B. 两个腰的长度相等
C. 顶角的度数是底角的2倍
D. 任意两边之和大于第三边
E. 任意两边之差小于第三边

答案：ABDE
解析：A. 等腰三角形的定义就是有两个边相等的三角形，这两个相等的边称为腰，对应的角称为底角。
B. 根据等腰三角形的定义，两个腰的长度必然相等。
C. 顶角的度数不一定等于底角的2倍，这个选项是错误的。
D. 任意两边之和大于第三边是三角形的基本性质，适用于所有三角形。
E. 任意两边之差小于第三边也是三角形的基本性质，适用于所有三角形。

22：在以下函数中，哪些是二次函数？
A. y=x^2+2x+1
B. y=3x^2
C. y=2x+1
D. y=x^2+1
E. y=3x^2+4x+2

答案：ABDE
解析：A. 这是一个标准形式的二次函数，符合y=ax^2+bx+c的形式，其中a=1。
B. 同样是标准形式的二次函数，符合y=ax^2+bx+c的形式，其中a=3。
C. 这是一个一次函数，不符合二次函数的定义。
D. 这也是一个标准形式的二次函数，符合y=ax^2+bx+c的形式，其中a=1。
E. 这是一个标准形式的二次函数，符合y=ax^2+bx+c的形式，其中a=3。

23：以下哪些是实数的运算规则？
A. 加法交换律
B. 加法结合律
C. 乘法交换律
D. 乘法结合律
E. 乘法分配律

答案：ABCDE
解析：所有选项都是实数的运算规则。
A. 加法交换律：a+b=b+a。
B. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
C. 乘法交换律：a*b=b*a。
D. 乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。
E. 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c。

24：在以下数列中，哪些是等比数列？
A. 1, 2, 4, 8, 16, ...
B. 1, 3, 9, 27, 81, ...
C. 2, 4, 8, 16, 32, ...
D. 1, 4, 16, 64, 256, ...
E. 3, 6, 12, 24, 48, ...

答案：ABD
解析：A. 这是一个等比数列，公比为2。
B. 这是一个等比数列，公比为3。
C. 这是一个等比数列，公比为2。
D. 这是一个等比数列，公比为4。
E. 这是一个等比数列，公比为2。

25：以下哪些是平面几何中的相似三角形条件？
A. 两个三角形的对应角相等
B. 两个三角形的对应边成比例
C. 两个三角形的面积成比例
D. 两个三角形的周长成比例
E. 两个三角形的高成比例

答案：AB
解析：A. 两个三角形的对应角相等是相似三角形的必要条件。
B. 两个三角形的对应边成比例是相似三角形的充分必要条件。
C. 面积成比例是相似三角形的一个结果，但不是条件。
D. 周长成比例不是相似三角形的条件。
E. 高成比例不是相似三角形的条件。

26：在以下代数式中，哪些是分式？
A. x/y
B. 2x+3
C. x^2-4x+4
D. 1/(x+2)
E. (x+1)/(x-1)

答案：ADE
解析：A. 这是一个分式，分子是x，分母是y。
B. 这是一个一次多项式，不是分式。
C. 这是一个二次多项式，不是分式。
D. 这是一个分式，分子是x+1，分母是x+2。
E. 这是一个分式，分子是x+1，分母是x-1。

27：以下哪些是勾股定理的应用场景？
A. 计算直角三角形的斜边长度
B. 计算直角三角形的面积
C. 判断一个三角形是否为直角三角形
D. 计算三角形的周长
E. 计算三角形的体积

答案：AC
解析：A. 勾股定理可以直接用于计算直角三角形的斜边长度。
B. 勾股定理不直接用于计算三角形的面积，但可以辅助计算。
C. 通过勾股定理可以判断一个三角形是否为直角三角形。
D. 勾股定理不直接用于计算三角形的周长。
E. 勾股定理不直接用于计算三角形的体积。

28：以下哪些是代数方程的解法？
A. 因式分解法
B. 完全平方公式法
C. 代入法
D. 消元法
E. 提公因式法

答案：ABCDE
解析：所有选项都是代数方程的解法。
A. 因式分解法：将方程分解为乘积的形式，然后令每个因子等于零求解。
B. 完全平方公式法：适用于二次方程，通过配方将方程转化为完全平方形式。
C. 代入法：将一个方程的解代入另一个方程中求解。
D. 消元法：通过加减消去一个未知数，然后求解剩余的未知数。
E. 提公因式法：将方程中的公因式提取出来，然后简化方程求解。

29：以下哪些是函数图像的特征？
A. 函数的增减性
B. 函数的极值
C. 函数的周期性
D. 函数的奇偶性
E. 函数的定义域

答案：ABCD
解析：A. 函数的增减性可以通过函数图像上的斜率来判断。
B. 函数的极值可以通过函数图像上的最高点或最低点来确定。
C. 函数的周期性可以通过函数图像上的重复模式来判断。
D. 函数的奇偶性可以通过函数图像关于原点或y轴的对称性来判断。
E. 函数的定义域不是通过函数图像来判断的，而是由函数的定义决定的。

30：以下哪些是解一元二次方程的步骤？
A. 确定方程的系数
B. 计算判别式
C. 判断方程的根的情况
D. 解方程
E. 验证解

答案：ABCDE
解析：所有选项都是解一元二次方程的步骤。
A. 确定方程的系数是解方程的第一步。
B. 计算判别式是判断方程根的情况的步骤。
C. 判断方程的根的情况是解方程的重要环节。
D. 解方程是整个过程的最终目的。
E. 验证解是确保解正确的必要步骤。

三、判断题（共5题）

31：在等差数列中，如果首项是正数，那么公差也一定是正数。
正确（ ） 错误（ ）

答案：错误
解析：在等差数列中，首项是正数并不意味着公差也一定是正数。公差可以是正数也可以是负数。例如，数列1, 4, 7, 10,...的首项是正数，公差也是正数；而数列1, -2, -5, -8,...的首项是正数，公差是负数。

32：二次函数的图像开口向上时，顶点坐标的y值总是负数。
正确（ ） 错误（ ）

答案：错误
解析：二次函数的图像开口向上时，顶点坐标的y值并不总是负数。顶点的y值取决于函数的具体形式。如果函数的顶点在x轴上方，那么顶点的y值是正数；如果顶点在x轴下方，那么顶点的y值是负数。

33：在平面直角坐标系中，点到直线的距离等于点到直线的垂线段的长度。
正确（ ） 错误（ ）

答案：正确
解析：这是点到直线距离的定义。在平面直角坐标系中，从点到直线的最短距离就是从该点向直线作垂线，垂线段的长度就是点到直线的距离。

34：所有的一元二次方程都有两个实数根。
正确（ ） 错误（ ）

答案：错误
解析：并非所有的一元二次方程都有两个实数根。根据判别式△=b^2-4ac的值，方程的根可以是两个不同的实数根、一个重根或者没有实数根（即两个复数根）。

35：在等比数列中，任意两项的比值是常数，这个常数就是公比。
正确（ ） 错误（ ）

答案：正确
解析：在等比数列中，任意两项的比值确实是常数，这个常数被称为公比。如果数列是{an}，那么对于任意的n和m（m>n），an/an-1=an-1/an-2=...=a2/a1=公比。

四、材料分析题（共1题）

【给定材料】
近日，我国某城市为解决交通拥堵问题，出台了一系列交通管理措施。以下为相关报道：
1. 市政府决定在早晚高峰时段实施单双号限行政策，即车牌尾号为奇数的车辆在周一、三、五限行，车牌尾号为偶数的车辆在周二、四、六限行。
2. 为了鼓励市民绿色出行，政府推出了公共自行车租赁服务，并增设了大量的自行车停放点。
3. 同时，市政府还对部分路段进行了交通信号优化，调整了红绿灯时长，提高了道路通行效率。
4. 针对非法停车行为，交管部门加大了执法力度，对违停车辆进行罚款和拖移。
【问题】
1. 分析上述交通管理措施对缓解该城市交通拥堵问题的可能影响。
2. 针对上述措施，提出进一步优化交通管理的建议。

答案要点及解析：
1. 【答案与解析】
- 单双号限行政策可能减少部分车辆上路，从而缓解交通压力。
- 公共自行车租赁服务增加市民绿色出行选择，减少私家车出行，有助于缓解拥堵。
- 交通信号优化可以提高道路通行效率，减少交通拥堵时间。
- 加大执法力度可以减少非法停车，提高道路利用率。
2. 【答案与解析】
- 建议政府加大对公共交通系统的投入，提高公共交通的便捷性和吸引力，鼓励市民更多选择公共交通出行。
- 加强城市规划，优化城市道路布局，提高道路通行能力。
- 建立健全交通需求管理，合理控制机动车保有量，引导市民绿色出行。
- 加强交通宣传教育，提高市民的交通安全意识和文明出行习惯。
【参考解析】
随着城市化进程的加快，我国某城市交通拥堵问题日益严重。为解决这一问题，市政府采取了一系列交通管理措施，包括单双号限行、公共自行车租赁、交通信号优化和加大执法力度等。这些措施对缓解交通拥堵问题具有以下可能影响：
首先，单双号限行政策可以减少部分车辆上路，从而在一定程度上缓解交通压力。然而，这也可能导致市民出行不便，影响市民的正常生活和工作。
其次，公共自行车租赁服务增加市民绿色出行选择，减少私家车出行，有助于缓解拥堵。同时，增设自行车停放点也有利于解决市民出行停车难的问题。
此外，交通信号优化可以提高道路通行效率，减少交通拥堵时间。但是，这一措施需要与城市道路布局和交通需求管理相结合，才能取得更好的效果。
最后，加大执法力度可以减少非法停车，提高道路利用率。然而，执法力度的提高需要与市民的交通安全意识和文明出行习惯相结合，才能真正发挥效果。
针对上述措施，提出以下优化建议：
1. 加大对公共交通系统的投入，提高公共交通的便捷性和吸引力，鼓励市民更多选择公共交通出行。
2. 加强城市规划，优化城市道路布局，提高道路通行能力。
3. 建立健全交通需求管理，合理控制机动车保有量，引导市民绿色出行。
4. 加强交通宣传教育，提高市民的交通安全意识和文明出行习惯。