导数复习公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高二数学组 郑苏妃,导数复习,1/23,本章知识结构,导数,导数概念,导数运算,导数应用,函数瞬时改变率,运动瞬时速度,基本初等函数求导,导数四则运算法则,简单复合函数导数,函数单调性研究,函数极值、最值,曲线切线,最优化问题,2/23,1.导数定义:,设函数,y,=,f,(,x,)在点,x,0,处及其附近有定义,函数,f,(,x,)在点,x,0,处导数(或改变率)即:,3/23,2.惯用函数导数公式,C,=(,C,为常数);,(,x,n,)=,(,n,Q,);,(sin,x,)=,;,(cos,x,)=,;,(,e,x,)=;,(,a,x,)=,;,(ln,x,)=;,(log,a,x,)=,.,nx,n,-1,-sin,x,a,x,ln,a,e,x,cosx,0,4/23,3.导数运算法则:,复合函数求导,5/23,4.导数几何意义,函数,y,=,f,(,x,)在,x,=,x,0,处导数几何意义,就是曲线,y,=,f,(,x,)在点,P,(,x,0,f,(,x,0,)处切线斜率,即,k,=,对应地,切线方程为,.,f,(,x,0,),y,-,f,(,x,0,)=,f,(,x,0,)(,x,-,x,0,),6/23,变式1：,求过点A切线方程？,例1：已,知曲线C：y=x,3,x+2和点A(1,2)求在点A处切线方程？,变式2：,若曲线上一点P处切线恰好平行于直,线y=11x1，则P点坐标为 _,切线方程为_,(2,8)或(2,4),y=11x14或y=11x+18,y=2x,x+4y9=0或,y=2x,7/23,过p(x,0,y,0,)切线,1)p(x,0,y,0,)为切点,2)p(x,0,y,0,)不为切点,注意：,8/23,例2函数,f,(,x,)=,x,2,(ax+b)(a,b,R),在x=2处取得极值，且f(x)图像在(1,f(1)处切线与直线3x+y=0平行。,求(1)a,b值。,(2)函数f(x)单调区间。,(3)求函数f(x)在,-2,3,最值。,(4)若直线y=m与曲线有三个交点，求m取值范围,9/23,在区间（1，4）内为减函数，在区间,（6，+）上为增函数，试求实数a取值范围.,练习,练习 若函数 在 处取极值，则,a=,10/23,x,y,例3:,如图,在二次函数f(x)=,4x-x,2,图象与x轴所,围成图形中有一个,内接矩形ABCD,求这,个矩形最大面积.,解:设B(x,0)(0 x2),则,A(x,4x-x,2,).,从而|AB|=4x-x,2,|BC|=2(2-x).故矩形ABCD面积,为:S(x)=|AB|BC|=2x,3,-12x,2,+16x(0 x0.若在区间 上，f（x）0恒成立，求a取值范围,0a0时,0.且f(-3)=0.则不等式,f,(,x,)g(,x,)0解集是,A(3,0)(3,+)B(3,0)(0,3),C(,3)(3,+),D(,3)(0,3),A,21/23,例2 求函数 单调区间.,解:,时,y是减函数.,在区间（1，4）内为减函数，在区间,（6，+）上为增函数，试求实数a取值范围.,练习,22/23,3、几个常见函数导数公式,23/23,