七年级数学上册3.5探索与表达规律省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.5,探索与表示规律,1/17,学习目标：,1经过分析儿歌中数据，能发觉其中简单规律，并会用代数式表示规律；,2在对日历观察探究活动中，发觉日历中横列、竖列数以及33方框里九个数之间关系。,3.,能用代数式表示实际问题中普通规律。,2/17,一首唱不完儿歌,一首唱不完的儿歌,1,只青蛙,1,张嘴，,2,只眼睛,4,条腿，,1,声扑通跳下水；,2,只青蛙,2,张嘴，,4,只眼睛,8,条腿，,2,声扑通跳下水；,3,只青蛙,3,张嘴，,6,只眼睛,12,条腿，,3,声扑通跳下水；,你能用代数式表示这首儿歌吗？,n,只青蛙,张嘴，,只眼睛，,条腿，,声扑通跳下水。,n,2,n,4,n,n,3/17,（,1,）日历表中数有什么特点，它们之间有什么关系？,横排相邻日期；竖排相邻日期;,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,探究活动一,4/17,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,1,）日历图套色方框中,9,个数之和与该方框正中间数有什么关系？,9,个数之和为,90,90=910,5/17,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,（,2,）这个关系对其它这么方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？,假如用,a,表示中间数，这,9,个数和等于,9,a,6/17,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,2,3,4,9,10,11,16,17,18,（,3,）,这个关系对任何一个月日历都成立吗？,为何？,成立,a,因为这九个数可表示为：,a,1,a,+1,a,7,a,+7,a,8,a,6,a,+6,a,+8,将这九个数相加，恰好等于,9,a,。,利用字母表示数与运算，可从普通角度来验证所发觉规律。,7/17,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,4、这么方框中,9,个数之和能等于100吗？,能等于180吗？270呢？,猜猜看,8/17,日,一,二,三,四,五,六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,你能发觉那些,规律,？,9/17,星期日,星期一,星期二,星期三,星期四,星期五,星期六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,假如改为H形呢？,10/17,活动：探索实际情况下事物规律,若按下列图方式摆放桌子和椅子：,桌子,张数,1,2,3,4,5,n,可坐,人数,6,22,18,14,10,4n+2,11/17,餐桌摆法二,：,（填表）,桌子张数,1,2,3,n,可坐人数,若按照上图摆法摆放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,12/17,提出问题,在桌数相同时，哪一个摆法容纳人数更多？,探索问题,若你是一家餐厅大堂经理，由你负责在一个宽大明亮大厅里组织一次规模盛大西式冷餐会，你会选择上面哪种餐桌摆法？,摆放方法一：,摆放方法二：,6 10 14 4n+2,6 8 10 2n+4,第一个摆法容纳人数更多。,选择第一个摆法。,13/17,七（,10,）班同学在“国庆节”布置教室，按下面规律在教室里挂上气球。,认真观察气球排列规律，回答下面问题：,气球是以怎样规律排列？,第15个汽球是什么颜色？,第个呢？请说明理由。,探究四：,14/17,四,.,当堂训练,1.,用紫、白两种颜色正六边形地砖按下列图所表示规律排列，则第,n,个图案中紫色正六边形有（）,A,、,2+6n ,B,、,8+6n,C,、,2+4n ,D,、,8n,2.,依据以下图形排列规律，,第,个图形是,(),A,B,C,D,第,1,个,第,2,个,第,3,个,C,B,15/17,3.,以以下各图是用“”按一定规律排列而成图案，第,1,个图案由,4,个“”组成，第,2,个图案由,7,个“”组成，第,3,个图案由,7,个“”组成，,，则第,n(n,是正整数,),个图案中由,_,个“”组成,(1),(2),(3),4.用矩形套住日历中任意9个数，若中间数是14，则这9个数和是_,3n+1,126,16/17,1、探索规律普通步骤：,猜 想 规 律,表 示 规 律,验 证 规 律,具 体 问 题,观 察 特 例,成立,得出结论,不成立,头 回,新 重,索 探,2、谈谈本节课你收获？,17/17,