高中数学第四章定积分4.3.1平面图形的面积0全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面图形的面积,1/11,微积分基本定理：,即牛顿,-,莱布尼茨公式,它将求定积分问题转化为求原函数问题。,复习回顾,由定积分几何意义,可知：,2/11,例,1,求图形中阴影部分面积。,y,x,3/11,阴影部分由完全对称两个部分组成，所以只,需求出其中一个部分面积，就能够求出所要求,面积，而第一象限内部分面积可由积分公式求出。,设第一象限内阴影面积为 ，则所求面积为,2,，又因为,S,=2 =4,阴影部分面积,是,4,。,分析：,解：,4/11,例,2,求抛物线 y=与直线y=2 所围成平面图形面积.,x,y,5/11,思索,:,试用定积分表示下面各平面图形面积值,:,图,1,曲边梯形,x,y,o,图,2,如图,x,y,o,图,4,如图,图,3,如图,6/11,x,y,a,b,o,S,普通地，由曲线,y=f,(,x,),，,y=g,(,x,),以及直线,x=a,，,x=b,所围,成平面图形面积为,S,，则,7/11,求由两条曲线所围成平面图形面积：,（,1,）,画出图形；,（,2,）确定图形范围，经过解方程组求出交点,横坐标，,定出积分上、下限；,（,3,）确定被积函数，尤其要注意,分清被积函数,上、下位置,；,（,4,）写出面积定积分表示式，利用微积分公,式,计算定积分，求出面积。,8/11,x,y,例,2,求图形中阴影部分面积。,9/11,解：,曲线 与,交点为,(0,0),和,(1,1),。,将阴影部分分成了两份，设为 和 ，,阴影部分面积为,10/11,课堂小结：,利用定积分计算一些平面图形面积,11/11,