三角形的证明公开课市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,第一章三角形证实,（复习课）,龙城中学 胡宜华,1/30,主要内容,等腰三角形,直角三角形,线段垂直平分线,角平分线,三角形证实,2/30,复习目标：,在回顾与思索中建立本章知识框架图，复习相关定理探索与证实，证实思绪和方法，尺规作图等,本章复习重难点：,1.等腰三角形、等边三角形性质和判定；,2.线段垂直平分线做法，角平分线做法；,3.利用直角三角形、线段垂直平分线、角平分线性质灵活解题,（本节课以第,2,、,3,两点为主）,3/30,知识归纳,1,等腰三角形性质,性质,(1),：等腰三角形两个底角,.,性质,(2),：等腰三角形顶角,、底边上,、底边上高相互重合,2,等腰三角形判定,(1),定义：有两条边,三角形是等腰三角形,(2),等角对等边：有两个角,三角形是等腰三角形,相等,平分线,中线,相等,相等,4/30,3,用反证法证实普通步骤,(1),假设命题结论不成立；,(2),从这个假设出发，应用正确推论方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾结果；,(3),由矛盾结果判定假设不正确，从而必定命题结论正确,4,等边三角形判定,(1),有一个角等于,60,三角形是等边三角形；,等腰,5/30,(2),三边相等三角形叫做等边三角形；,(3),三个角相等三角形是等边三角形；,(4),有两个角等于,60,三角形是等边三角形,5,直角三角形性质,在直角三角形中，假如一个锐角等于,30,，那么它所正确直角边等于斜边,.,6,勾股定理及其逆定理,勾股定理：直角三角形两条直角边平方和等于斜边,逆定理：假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是,三角形,二分之一,平方,直角,6/30,1,、已知等腰三角形一个内角为,40,，则这个等腰三角形,顶角为,(,),A,100,B,40,C,100,或,40,D,60,2,、等腰三角形两条边长分别为,5 cm,和,6 cm,，则它周长是,_,3,、边长为,6 cm,等边三角形中，其一边上高长度为,_,4,、,以下每一组数据中三个数值分别为三角形三边长，不能,组成直角三角形是,(,),A,3,，,4,，,5 B,6,，,8,，,10,C.2,，,3,4 D,5,，,12,，,13,比比看谁反应快,7/30,7,线段垂直平分线性质定理及判定定理,性质定理：线段垂直平分线上点到这条线段两个端点距离,.,判定定理：到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段,上,点拨,线段垂直平分线能够看作和线段两个端点距离相等全部点集合,相等,垂直平分线,8/30,8,三线共点,三角形三条边垂直平分线相交于,，而且这一点到三角形三个顶点距离,.,9,角平分线性质定理及判定定理,性质定理：角平分线上点到这个角两边距离,.,判定定理：在一个角内部，且到角两边,相等点，在这个角平分线上,相等,相等,距离,一点,9/30,线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点距离相等,.,MNAB,CA=CB(,已知,),PA=PB,（线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点距离相等）,1,2,C,B,A,M,N,P,线段垂直平分线,10/30,到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上,.,AB=AC(,已知,),点,A,在线段,BC,垂直平分线上,（到一条线段两个端点距离相等点，在这条线段垂直平分线上）,11/30,尺规作图,已知,:,线段,AB,如图,.,求作,:,线段,AB,垂直平分线,.,作法,:,用尺规作线段垂直平分线,.,1.,分别以点,A,和,B,为圆心,以大于,AB/2,长为半径作弧,两弧交于点,C,和,D.,A,B,C,D,2.,作直线,CD.,则直线,CD,就是线段,AB,垂直平分线,.,12/30,角平分线上点到这个角两边距离相等,A,B,O,1,2,P,E,D,C,OP,平分,AOB,，,PD,OA,PE,OB,PD,=,PE,（,角平分线上点到这个角两边距离相等,）,角平分线,13/30,A,B,O,1,2,P,E,D,C,在一个角内部，到角两边距离相等点在这个角平分线上,.,OP,平分,AOB,PD,OA,PE,OB,PD,=,PE.,(,在一个角内部，到角两边距离相等点在这个角平分线上,.),14/30,A,O,B,C,1.,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在直线,.,分别以，为圆心大于 长为半径作弧两弧在,AOB,内部交于,2.,用尺规作角平分线方法,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线,OC,则射线即为所求,15/30,注意,角平分线是在角内部一条射线，所以它逆定理必须加上,“,在角内部,”,这个条件,10,三角形三条角平分线性质,三角形三条角平分线相交于一点，而且这一点到三条边距离,.,相等,16/30,（,1,）如图，,AD,平分,BAC,（已知）,=,，,(),在角平分线上点到这个角两边距离相等。,BD CD,（,）,判断：,（,2,）如图，,DCAC,，,DBAB,（已知）,=,，,(),在角平分线上点到这个角两边距离相等。,BD CD,（,）,17/30,1,如图,1,2,，点,D,在,BC,上，,DE,AB,，,DF,AC,，且,DE,DF,，则线段,AD,是,ABC,(,),A,垂直平分线,B,角平分线,C,高,D,中线,巩固提升,B,18/30,2,、,如图，在,ABC,中，,C,90,，,BAC,平分线交,BC,于点,D,，若,CD,4,，则点,D,到,AB,距离是,_,19/30,3,、若点,P,是,ABC,内一点，,PD,AB,于,D,，,PE,BC,于,E,，,PF,AC,于,F,，且,PD,PE,PF,，则点,P,是,ABC,(,),A,三条高交点,B,三条中线交点,C,三条角平分线交点,D,三条中垂线交点,C,20/30,7,在平面内，到,A,，,B,，,C,三点距离相等点有,(,),A,只有一个,B,有两个,C,有三个或三个以上,D,有一个或没有,D,21/30,4,、如图,S1,1,，在,ABC,中，,DE,垂直平分,AC,交,AB,于,E,，,A,30,，,ACB,80,，则,BCE,_.,50,22/30,2,、,如图，,在,RtABC,中，有,ABC=90,，,DE,是,AC,垂直平分线，交,AC,于点,D,，交,BC,于点,E,，,BAE=20,，则,C=,_,23/30,5,如图,S1,11,，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,B,15,，,DE,是,AB,中垂线，垂足为,D,，交,BC,于点,E,，若,BE,4,，则,AC,_.,图,S1,11,24/30,23,、（本题,9,分）如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,AB,垂直平分线,MN,交,AC,于点,D,，交,AB,于点,E,（,1,）求证：,ABD,是等腰三角形；,（,2,）若,A=40,，求,DBC,度数；,（,3,）若,AE=6,，,CBD,周长为,20,，求,ABC,周长,25/30,4、已知ABC中,C=90,0,AD平分 CAB,且,AB=8,AC=BC,DEAB,求BDE周长？,A,B,C,D,E,思索：,26/30,8,小明家有一块,ABC,土地，如图,S1,12,所表示，其三边长,AB,70,米，,BC,90,米，,AC,50,米，现要把,ABC,分成面积比为,579,三部分，分别种植不一样农作物，请你设计一个方案,图,S1,12,27/30,解：,如图,S1,13,所表示，分别作,ACB,和,ABC,平分线，相交于点,D,，连接,AD,，则,S,ADC,S,ADB,S,BDC,5,7,9.,图,S1,13,28/30,24,、（本题,6,分）某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村,A,、,B,距离必须相等，且到两条公路,m,、,n,距离也必须相等，,那么加油站应修在什么位置，在图上标出它位置（写出必要作图依据，保留作图痕迹）,29/30,结束寄语,数学是在,混沌,中发觉有序。,证实,规范性,在于：条理清楚，因果对应,言必有据,.,这是初学证实者谨记和遵照,标准,.,下课了,!,再 见,30/30,