高中数学第三章函数的应用3.1函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点讲义全国公开课一等奖百校联赛微.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第三章,函数应用,3.1,函数与方程,3.1.1,方程根与函数零点,1/11,求以下方程实数根，画出对应函数简图，并求出函数图象与,x,轴交点坐标,完成表格,.,自主探究,2/11,函数图象与,x,轴交点,方 程,x,2,-2,x+,1=0,x,2,-2,x+,3=0,y=x,2,-2,x-,3,y,=,x,2,-2,x+,1,函 数,函,数,图,象,方程实根,x,2,-2,x-,3=0,y=x,2,-2,x+,3,3/11,方程,ax,2,+bx+c=,0,(,a,0),根,函数,y=ax,2,+bx,+c,(,a,0),图象,判别式,=,b,2,4,ac,0,=0,0,函数图象与,x,轴交点,有两个相等,实数根,x,1,=,x,2,没有实数根,x,y,x,1,x,2,o,x,y,o,x,1,x,y,o,(,x,1,0),(,x,2,0),(,x,1,0),没有交点,两个不相等,实数根,x,1,x,2,4/11,一、函数零点概念,对于函数,y=f,(,x,),，我们把使,f,(,x,)=0,实数,x,叫做函数,y=f,(,x,),零点,.,方程,f,(,x,)=0,有实数根,函数图象与,x,轴有交点,函数,有零点,学习新知,5/11,函数零点求法：,（,1,）代数法：,求方程,f,(,x,),=,0,根；,（,2,）几何法：,利用函数图象求解,.,6/11,例,1,判断以下函数是否有零点，若存在请,求出零点,.,例题精讲,7/11,若函数,y,=,f,(,x,),x,a,b,，,在开区间,(,a,b,),内,一定存在零点,，应满足什么条件？,(1),f,(,a,),f,(,b,)0,(2),f,(,a,),f,(,b,)0,(3),f,(,a,),f,(,b,)=0,自主探究,8/11,假如函数,y,=,f,(,x,),在区间,a,b,上图象是,连续不停,一条曲线，而且有,f,(,a,),f,(,b,)0,，,那么，函数,y,=,f,(,x,),在区间,(,a,b,),内,有零点,.,即存在,c,(,a,b,),，使得,f,(,c,)=0,，这个,c,也就是方程,f,(,x,)=0,根,.,零点存在性定理,9/11,答案,B,例题精讲,10/11,方程根,与函数,零点,一个关系：,函数零点与方程根关系,.,一个定理：,函数零点存在性定理,.,三种题型：,求函数零点；,判断零点个数；,求零点所在区间,.,两种思想：,函数方程思想；,数形结合思想,.,课堂小结,11/11,