高考数学总复习10.2用样本估计总体市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章 统计与统计案例,高考总复习,数学文科,（,RJ,）,单击此处编辑母版文本样式,第三级,第四级,第五级,*,*,10.2,用样本预计总体,考纲要求,1.,了解分布意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自特点,.2.,了解样本数据标准差意义和作用，会计算数据标准差,.3.,能从样本数据中提取基本数字特征,(,平均数、标准差,),，并给出合了解释,.4.,会用样本频率分布预计总体分布，会用样本基本数字特征预计总体基本数字特征，了解用样本预计总体思想,.5.,会用随机抽样基本方法和样本预计总体思想处理一些简单实际问题,1/63,1,作频率分布直方图步骤,(1),求极差,(,即一组数据中,_,与,_,差,),(2),决定,_,与,_,(3),将数据,_,(4),列,_,(5),画,_,最大值,最小值,组距,组数,分组,频率分布表,频率分布直方图,2/63,2,频率分布折线图和总体密度曲线,(1),频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端,_,，就得到频率分布折线图,(2),总体密度曲线：伴随,_,增加，作图时,_,_,增加，,_,减小，对应频率折线图会越来越靠近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线,中点,样本容量,所分,组数,组距,3/63,3,茎叶图,(1),统计中还有一个被用来表示数据图叫做茎叶图，茎是指中间一列数，叶是从茎旁边生长出来数,(2),茎叶图优点,茎叶图优点是能够,_,原始数据，而且能够,_,统计，这对数据统计和表示都能带来方便,保留,随时,4/63,4,样本数字特征,(1),众数、中位数、平均数,数字特征,定义与求法,优点与缺点,众数,一组数据中重复出现次数_数,众数通惯用于描述变量值出现次数最多数但显然它对其它数据信息忽略使得无法客观地反应总体特征,最多,5/63,6/63,7/63,8/63,6,平均数、方差公式推广,(1),若数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,平均数为,x,，那么,mx,1,a,，,mx,2,a,，,mx,3,a,，,，,mx,n,a,平均数是,mx,a,.,(2),数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,方差为,s,2,.,数据,x,1,a,，,x,2,a,，,，,x,n,a,方差也为,s,2,；,数据,ax,1,，,ax,2,，,，,ax,n,方差为,a,2,s,2,.,9/63,【,思索辨析,】,判断下面结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“,”,),(1),平均数、众数与中位数从不一样角度描述了一组数据集中趋势,(,),(2),一组数据众数能够是一个或几个，那么中位数也含有相同结论,(,),(3),从频率分布直方图得不出原始数据内容，把数据表示成直方图后，原有详细数据信息就被抹掉了,(,),10/63,(4),茎叶图普通左侧叶按从大到小次序写，右侧叶按从小到大次序写，相同数据能够只记一次,(,),(5),在频率分布直方图中，最高小长方形底边中点横坐标是众数,(,),(6),在频率分布直方图中，众数左边和右边小长方形面积和是相等,(,),【,答案,】,(1),(2),(3),(4),(5),(6),11/63,1,(,陕西,),某中学初中部共有,110,名教师，高中部共有,150,名教师，其性别比比如图所表示，则该校女教师人数为,(,),12/63,A,93,B,123,C,137 D,167,【,解析,】,由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：,110,70%,150,(1,60%),137.,故选,C.,【,答案,】,C,13/63,2,若某校高一年级,8,个班参加合唱比赛得分茎叶图如图所表示，则这组数据中位数和平均数分别是,(,),14/63,A,91.5,和,91.5 B,91.5,和,92,C,91,和,91.5 D,92,和,92,【,答案,】,A,15/63,16/63,【,答案,】,B,17/63,4,(,江苏卷,),已知一组数据,4.7,，,4.8,，,5.1,，,5.4,，,5.5,，则该组数据方差是,_,【,答案,】,0.1,18/63,5,(,教材改编,),甲、乙两人在相同条件下各射靶,10,次，每次命中环数以下：,甲,4,7,10,9,5,6,8,6,8,8,乙,7,8,6,8,6,7,8,7,5,9,试问,10,次射靶情况较稳定是,_,19/63,【,答案,】,乙,20/63,题型一频率分布直方图绘制与应用,【,例,1,】,(,课标全国,),某企业为了解用户对其产品满意度，从,A,，,B,两地域分别随机调查了,40,个用户，依据用户对产品满意度评分，得到,A,地域用户满意度评分频率分布直方图和,B,地域用户满意度评分频数分布表,21/63,A,地域用户满意度评分频率分布直方图,22/63,B,地域用户满意度评分频率分布表,满意度评分分组,50,，,60),60,，,70),70,，,80),80,，,90),90,，,100,频数,2,8,14,10,6,23/63,(1),在图,中作出,B,地域用户满意度评分频率分布直方图，并经过直方图比较两地域满意度评分平均值及分散程度,(,不要求计算出详细值，给出结论即可,),B,地域用户满意度评分频率分布直方图,24/63,(2),依据用户满意度评分，将用户满意度分为三个等级：,满意度评分,低于,70,分,70,分到,89,分,不低于,90,分,满意度等级,不满意,满意,非常满意,25/63,预计哪个地域用户满意度等级为不满意概率大？说明理由,【,解析,】,(1),如图所表示,26/63,经过两地域用户满意度评分频率分布直方图能够看出，,B,地域用户满意度评分平均值高于,A,地域用户满意度评分平均值；,B,地域用户满意度评分比较集中，而,A,地域用户满意度评分比较分散,27/63,(2),A,地域用户满意度等级为不满意概率大,记,C,A,表示事件：,“,A,地域用户满意度等级为不满意,”,；,C,B,表示事件：,“,B,地域用户满意度等级为不满意,”,由直方图得,P,(,C,A,),预计值为,(0.01,0.02,0.03),10,0.6,，,P,(,C,B,),预计值为,(0.005,0.02),10,0.25.,所以,A,地域用户满意度等级为不满意概率大,28/63,【,方法规律,】,(1),明确频率分布直方图意义，即图中每一个小矩形面积是数据落在该区间上频率，全部小矩形面积和为,1.,(2),对于统计图表类题目，最主要是认真观察图表，从中提炼有用信息和数据,29/63,跟踪训练,1,(1),(,山东,),某高校调查了,200,名学生每七天自习时间,(,单位：小时,),，制成了如图所表示频率分布直方图，其中自习时间范围是,17.5,，,30,，样本数据分组为,17.5,，,20),，,20,，,22.5),，,22.5,，,25),，,25,，,27.5),，,27.5,，,30,依据直方图，这,200,名学生中每七天自习时间不少于,22.5,小时人数是,(,),30/63,31/63,A,56,B,60,C,120 D,140,【,解析,】,由频率分布直方图知，数据落在区间,22.5,，,30,频率为,2.5,(0.16,0.08,0.04),0.7.,故这,200,名学生中每七天自习时间不少于,22.5,小时人数为,200,0.7,140.,故选,D.,【,答案,】,D,32/63,(2),(,广东深圳第一次模拟,),研究人员随机调查统计了某地,1 000,名,“,上班族,”,天天在工作之余使用手机上网时间，并将其绘制成如图所表示频率分布直方图若同一组数据用该区间中点值作代表，则可预计该地,“,上班族,”,天天在工作之余使用手机上网平均时间是,(,),33/63,A,1.78,小时,B,2.24,小时,C,3.56,小时,D,4.32,小时,【,解析,】,依据频率分布直方图可知使用手机上网平均时间是,1,0.24,3,0.4,5,0.2,7,0.16,3.56(,小时,),，故选,C.,【,答案,】,C,34/63,(3),(,北京卷,),某市居民用水拟实施阶梯水价每人月用水量中不超出,w,立方米部分按,4,元,/,立方米收费，超出,w,立方米部分按,10,元,/,立方米收费从该市随机调查了,10 000,位居民，取得了他们某月用水量数据，整理得到以下频率分布直方图：,35/63,假如,w,为整数，那么依据此次调查，为使,80%,以上居民在该月用水价格为,4,元,/,立方米，,w,最少定为多少？,假设同组中每个数据用该组区间右端点值代替当,w,3,时，预计该市居民该月人均水费,【,解析,】,由用水量频率分布直方图知，,该市居民该月用水量在区间,0.5,，,1,，,(1,，,1.5,，,(1.5,，,2,，,(2,，,2.5,，,(2.5,，,3,内频率依次为,0.1,，,0.15,，,0.2,，,0.25,，,0.15.,36/63,所以该月用水量不超出,3,立方米居民占,85%,，用水量不超出,2,立方米居民占,45%.,依题意，,w,最少定为,3.,由用水量频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用数据分组与频率分布表：,37/63,依据题意，该市居民该月人均水费预计为：,4,0.1,6,0.15,8,0.2,10,0.25,12,0.15,17,0.05,22,0.05,27,0.05,10.5(,元,),38/63,题型二茎叶图应用,【,例,2,】,(1)(,山东,),为比较甲、乙两地某月,14,时气温情况，随机选取该月中,5,天，将这,5,天中,14,时气温数据,(,单位：,),制成如图所表示茎叶图考虑以下结论：,39/63,甲地该月,14,时平均气温低于乙地该月,14,时平均气温；,甲地该月,14,时平均气温高于乙地该月,14,时平均气温；,甲地该月,14,时气温标准差小于乙地该月,14,时气温标准差；,甲地该月,14,时气温标准差大于乙地该月,14,时气温标准差,其中依据茎叶图能得到统计结论编号为,(,),A,B,C,D,40/63,(2),以下茎叶图统计了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中成绩,(,单位：分,),已知甲组数据中位数为,15,，乙组数据平均数为,16.8,，则,x,，,y,值分别为,(,),A,2,，,5 B,5,，,5,C,5,，,8 D,8,，,8,41/63,42/63,【,答案,】,(1)B,(2)C,43/63,【,引申探究,】,1,本例,(2),中条件不变，试比较甲、乙两组哪组成绩很好,44/63,2,在本例,(2),条件下：,求乙组数据中位数、众数；,求乙组数据方差,45/63,【,方法规律,】,茎叶图优缺点,由茎叶图能够清楚地看到数据分布情况，这一点同频率分布直方图类似它优于频率分布直方图第一点是从茎叶图中能看到原始数据，没有任何信息损失，第二点是茎叶图便于统计和表示其缺点是当样本容量较大时，作图较繁琐,46/63,跟踪训练,2,(,内蒙古月考,),在高二,5,次月考中，甲、乙两位同学数学成绩统计如茎叶图所表示，若甲、乙两人平均成绩分别是,x,甲,，,x,乙,，则以下结论正确是,(,),A,x,甲,x,乙,，甲比乙成绩稳定,B,x,甲,x,乙,，乙比甲成绩稳定,C,x,甲,x,乙,，甲比乙成绩稳定,D,x,甲,x,乙,，乙比甲成绩稳定,47/63,【,答案,】,D,48/63,题型三用样本数字特征预计总体数字特征,【,例,3,】,甲、乙二人参加某体育项目训练，近期五次测试成绩得分情况如图,49/63,(1),分别求出两人得分平均数与方差；,(2),依据图和上面算得结果，对两人训练成绩作出评价,【,解析,】,(1),由题图象可得甲、乙两人五次测试成绩分别为,甲：,10,分，,13,分，,12,分，,14,分，,16,分；,乙：,13,分，,14,分，,12,分，,12,分，,14,分,50/63,51/63,【,方法规律,】,平均数与方差都是主要数字特征，是对总体一个简明描述，它们所反应情况有着主要实际意义，平均数、中位数、众数描述其集中趋势，方差和标准差描述其波动大小,52/63,跟踪训练,3,(,广东,),某工厂,36,名工人年纪数据以下表,工人编号 年纪,工人编号 年纪,工人编号 年纪,工人编号 年纪,1,40,10,36,19,27,28,34,2,44,11,31,20,43,29,39,3,40,12,38,21,41,30,43,4,41,13,39,22,37,31,38,5,33,14,43,23,34,32,42,6,40,15,45,24,42,33,53,7,45,16,39,25,37,34,37,8,42,17,38,26,44,35,49,9,43,18,36,27,42,36,39,53/63,(1),用系统抽样法从,36,名工人中抽取容量为,9,样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到年纪数据为,44,，列出样本年纪数据；,(2),计算,(1),中样本均值,x,和方差,s,2,；,(3)36,名工人中年纪在,x,s,与,x,s,之间有多少人？所占百分比是多少,(,准确到,0.01%)?,54/63,55/63,高频小考点,9,高考中频率分布直方图应用,【,典例,】,(12,分,),(,广东,),某城市,100,户居民月平均用电量,(,单位：度,),，以,160,，,180),，,180,，,200),，,200,，,220),，,220,，,240),，,240,，,260),，,260,，,280),，,280,，,300,分组频率分布直方图如图,56/63,(1),求直方图中,x,值；,(2),求月平均用电量众数和中位数；,(3),在月平均用电量为,220,，,240),，,240,，,260),，,260,，,280),，,280,，,300,四组用户中，用分层抽样方法抽取,11,户居民，则月平均用电量在,220,，,240),用户中应抽取多少户？,57/63,58/63,59/63,【,温馨提醒,】,本题难点是对频率分布直方图意义了解以及利用这个图提供数据对所提问题计算，频率分布直方图中纵轴上数据是频率除以组距，组距越大该数据越小，在解答这类问题时要尤其注意,.,60/63,方法与技巧,1,用样本频率分布来预计总体分布重点是频率分布表和频率分布直方图绘制及用样本频率分布预计总体分布；难点是频率分布表和频率分布直方图了解及应用在计数和计算时一定要准确，在绘制小矩形时，宽窄要一致，经过频率分布表和频率分布直方图能够对总体作出预计,61/63,2,茎叶图、频率分布表和频率分布直方图都是用来描述样本数据分布情况茎叶图由全部样本数据组成，没有损失任何样本信息，能够随时统计；而频率分布表和频率分布直方图则损失了样本一些信息，必须在完成抽样后才能制作,3,若取值,x,1,，,x,2,，,，,x,n,频率分别为,p,1,，,p,2,，,，,p,n,，则其平均值为,x,1,p,1,x,2,p,2,x,n,p,n,；若,x,1,，,x,2,，,，,x,n,平均数为,x,，方差为,s,2,，则,ax,1,b,，,ax,2,b,，,，,ax,n,b,平均数为,ax,b,，方差为,a,2,s,2,.,62/63,失误与防范,频率分布直方图纵坐标为频率,/,组距，每一个小长方形面积表示样本个体落在该区间内频率；条形图纵坐标为频数或频率，把直方图视为条形图是常见错误,.,63/63,