直线的倾斜角与斜率优质课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,蓬街私立中学林葵,3.1.1 倾斜角与斜率,1/15,17世纪，法国数学家笛卡尔，有一天躺在床上观察虫子在天花板上爬行位置，激发了灵感，产生了坐标概念，创建了解析几何。,简单来说，解析几何是用代数方程研究几何问题一门科学。,数形结合,2/15,教学目标展示：,1、了解倾斜角，斜率概念,2、熟练掌握斜率计算公式,3/15,问题展示：,1,、怎样确定一条直线？过一个点有多少条直线？这些直线区分是什么？,2,、倾斜角是怎样定义？倾斜角范围是什么？,3,、斜率和倾斜角之间有什么关系？它有什么特殊要求？经过正切函数图象回答：斜率范围是什么？斜率值何时为正，何时为负，何时为0，何时不存在？是否倾斜角越大，斜率越大？,4/15,y,O,x,P,Q,5/15,O,y,x,O,y,x,y,x,O,y,x,?,l,l,l,l,O,6/15,直线倾斜角,x,y,o,l,定义：当直线,l,与,x,轴相交,时，我们取,x,轴作为基准，,x,轴正向,与,直线,l,向上方向,之间所成角,叫做,直线,l,倾斜角,要求：直线和x轴平行或重合时，它倾斜角为0,),180,0,o,o,a,7/15,直线斜率,一条直线倾斜角正切值叫做这条,直线斜率,.,a,tan,=,k,8/15,a,k,O,a,tan,=,k,斜率单调递增,斜率单调递增,9/15,判断正误：,任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有,斜率,.,（）,直线倾斜角为,，则直线斜率为 （）,直线倾斜角越大,则直线斜率越大,(),两直线倾斜角相等，则它们斜率也相等,(),平行于,x,轴直线倾斜角是,(),直线斜率范围是 （）,10/15,2已知直线上两点 ，利用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标次序相关吗？,3当直线平行于,y,轴，或与,y,轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为何？,4.,当直线与X轴平行或重合时，上述公式还成立吗？为何,？,问题展示,1.经过两点斜率公式是什么？,11/15,1、判断：,（1）直线L斜率为tan,，则倾斜角为,(),（2）当直线与x轴垂直时，其倾斜角不存在,(),2、填空：,已知一条直线倾斜角是 ，,（1）若直线还过（1，0）点，则直线经过 象限.,（2）若直线还过（0，-1）点，则直线经过 象限.,3、已知a,b,c是两两不等实数，求经过以下两点直线倾斜角：,（1）A(a,c),B(b,c),（2）C(a,b),D(a,c),（3）P(b,b+c),Q(a,a+c),当堂检测,12/15,4、,如图，已知 ，求直线,AB,，,BC,，,CA,斜率，并判断这些直线倾斜角是锐角还是钝角,已知直线 经过三点,若直线,斜率为,5,、,13/15,知识小结,1.,直线倾斜角定义,2.,直线斜率定义,3.,两点间斜率公式,14/15,作业,P.89,习题,3.1 A,组,1,，,2,，,3,，,4,，,5,15/15,