高中数学第三章直线与方程3.3.1-3.3.2两条直线的交点坐标两点间的距离省公开课一等奖新名师优质.pptx

高中,数学,栏目导航,高中,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3直线交点坐标与距离公式,3.3.1两条直线交点坐标,3.3.2两点间距离,1/26,目标导航,课标要求,1.了解方程组解个数与两直线平行、相交或重合对应关系.,2.会用解方程组方法求两条相交直线交点坐标.,3.掌握两点间距离公式并能灵活应用.,素养达成,经过两条直线位置关系与方程组解个数、两点间距离公式学习,锻炼了学生数形结合思想养成,促进数学抽象、数学运算等关键素养达成.,2/26,新知探求,课堂探究,3/26,新知探求,素养养成,点击进入 情境导学,知识探究,4/26,2.平面上两点间距离公式,(1)两点P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,)间距离公式|P,1,P,2,|=,.,(2)原点O(0,0)与任一点P(x,y)距离|OP|=,.,5/26,自我检测,C,1.,(,两直线交点,),直线,2x+3y-k=0,和,x-ky+12=0,交点在,y,轴上,则,k,值为,(,),(A)-24(B)6,(C)6(D)-6,C,6/26,B,4.,(,两直线交点,),不论,a,为何实数,直线,l:(a+2)x-(a+1)y=2-a,恒过一定点,则此定点坐标为,.,答案:,(3,4),5.,(,两点间距离,),已知点,A(5,12),若,P,点在,x,轴上,且,|PA|=13,则,P,到原点距离为,.,答案:,10,或,0,3.,(,两点间距离,),以,A(5,5),B(1,4),C(4,1),为顶点三角形是,(,),(A),直角三角形,(B),等腰三角形,(C),等边三角形,(D),等腰直角三角形,7/26,题型一,两条直线交点问题,课堂探究,素养提升,提醒:,有三种:平行、相交、重合.,2.已知直线l,1,l,2,方程分别是l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,l,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,怎样判断两条直线位置关系?,【,思索,】,1.,同一平面直角坐标系中两条直线位置关系有几个情况,?,8/26,9/26,10/26,变式探究1:,本例(1)改为:当m4时,直线5x+4y=8+m和3x+2y=6交点在第,.,象限.,答案,:,二,11/26,变式探究2:,本例(1)中直线改为l,1,:5x+4y=8+m,l,2,:3x+2y=6,若l,1,与l,2,交点在第一象限,求实数m取值范围.,12/26,方法技巧,两条直线相交判定方法,方法一,联立直线方程解方程组,若有一解,则两直线相交,方法二,两直线斜率都存在且斜率不等,方法三,两直线斜率一个存在,另一个不存在,13/26,即时训练1,-,1:,(1),(,漳州高一检测),已知点A(0,-1),直线AB与直线x-y+1=0垂直,垂足为B,则点B坐标是(),(A)(-1,0)(B)(1,0),(C)(0,1)(D)(0,-1),答案,:,(1)A,14/26,(2),已知三条直线,x-2y=1,2x+ky=3,3kx+4y=5,相交于一点,则,k,值为,.,15/26,【,备用例,1,】,求证,:,不论,m,为何实数,直线,(m-1)x+(2m-1)y=m-5,都过某一 定点,.,16/26,题型二,两点间距离公式应用,【,例,2】,已知,ABC,顶点坐标为,A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求,BC,边上中线,AM,长和,AM,所在直线方程,.,17/26,变式探究:,若ABC顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(m,7),当m为何值时,ABC是以A为直角顶点直角三角形?,解:,要使ABC是以A为直角顶点直角三角形,则有AB,2,+AC,2,=BC,2,.,AB,2,=(-2+1),2,+(-1-5),2,=37,AC,2,=(m+1),2,+4=m,2,+2m+5,BC,2,=(m+2),2,+64=m,2,+4m+68,所以m,2,+2m+5+37=m,2,+4m+68,从而m=-13.,即当m=-13时,ABC是以A为直角顶点直角三角形.,18/26,方法技巧,(1),已知所求点相关信息及该点到某点距离满足一些条件时,设出所求点坐标,利用两点间距离公式建立关于所求点坐标方程或方程组求解,.,(2),利用两点间距离公式能够判定三角形形状,.,从三边长入手,假如边长相等则可能是等腰或等边三角形,假如满足勾股定理则是直角三角形,.,19/26,20/26,【,备用例,2,】,如图,ABD,和,BCE,是在直线,AC,同一侧两个等边三角形,求证,:|AE|=|CD|.,21/26,题型三,对称问题,【,例,3】,已知直线,l:y=3x+3,求,:,(1),点,P(4,5),关于,l,对称点坐标,;,22/26,(2)直线l,1,:y=x-2关于l对称直线方程.,23/26,方法技巧,在对称问题中,点关于直线对称是最基本也是最主要对称,处理这类问题要抓住两点,:,一是过已知点与对称点直线与对称轴垂直,;,二是以已知点与对称点为端点线段中点在对称轴上,.,24/26,即时训练3,-,1:,若点A(1,3)关于直线y=kx+b对称点为B(-2,1),则k+b=,.,25/26,谢谢观赏！,26/26,