总量可用单位1表示即工程问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,工 程 问 题,设计：詹雪清,1、填空：,工作总量=（）工作时间,工作效率=工作总量（）,工作时间=（）工作效率,工作效率,工作时间,工作总量,2、（1）一项工程5天完成，平均每天完成几分之几？,15=,（2）一项工程每天完成 ，几天可以完成全工程？,1 =4（天）,1,4,1,4,1,5,想一想,抄写一份稿件，甲要6小时，可想到（）,修建一项工程，用8个月完成，可想到（）,车站有一批货物，每小时运走 ，可想到（）,每小时抄写,1,6,1,4,每个月完成,1,8,运完这批货物要,4,小时,1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可全部运完，平均每小时运这批大米的几分之几？,2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？,一、口答下面各题，想一想前三题有什么特点，关系式是什么？,3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？,4、一项工程，每天完成 ，几天可以完成？,1,4,相同点：都是已知工作总量和工作时间，求工作效率，其中工作总量都用,单位“1”,来表示，工作效率用 表示，工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系是：,工作总量,工作时间=工作效率,工作时间,1,二、下面各题任选一题，用综合算式解答,1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？,2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？,3、一段公路长120千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？,讨论：通过这三题的题目和解法，你发现了什么？你可以提出一个假设吗？如果公路的长度没有告诉，能不能解？,（二）分析与解答,问题：,我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？,我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？,（假设这条路的长度是18,km,；假设这条路的长度是30,km,。）,（结合学生的假设，可以随机使用数据。）,根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。,如果两队合修，多少天能修完？,（二）分析与解答,问题：,“,18121.5,”求的是什么？,（一队,1天,修的长度。）,“,18181,”,求的又是什么？,（二队,1,天修的长度。）,预设1：,“,1.51,”求的是什么？,（两队合修,1,天的长度。）,18,km,18,km,18,km,1.5,km,1,km,（1.51）,km,18121.5,（,km,）,18181,（,km,）,18（1.51）,（天）,5,36,“,3012,”求的是什么？,（一队,1,天修的长度。）,“,3018,”求的又是什么？,（二队1天修的长度）,2,5,3,5,（二）分析与解答,问题：,预设2：,30,km,30,km,30,km,km,km,(),km,3012,（,km,）,3018,（,km,）,30（）,（天）,2,5,3,5,2,5,3,5,5,36,“,”求的是什么？,（两队合修,1,天的长度。）,2,5,3,5,（二）分析与解答,问题：,我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条,路的长度还可以看做是多少千米？,这条路的长度可以看做是“,1,”吗？,如果把这条路的长度看做是“,1,”，应该怎样解答？,预设1：,预设2：,18121.5,（,km,）,18181,（,km,）,18（1.51）,（天）,5,36,3012,（,km,）,3018,（,km,）,30（）,（天）,2,5,3,5,2,5,3,5,5,36,（二）分析与解答,问题：,这样列式的依据是什么？,“,1,”,“,1,”,“,1,”,（工作总量,工作效率,工作时间）,1（）,1,（天）,18,1,12,1,36,5,5,36,求的是什么？呢？,（一队1天修完这条路的几分之几；,二队1天修完这条路的几分之几。）,12,1,18,1,“,”求的是什么？,12,1,18,1,（二）分析与解答,问题：,为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？,“,1,”,1.5,km,18,km,1,km,“1.5,km,和 ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？,（都是在表示一队,1,天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工,作量占这条路的几分之几。）,12,1,（三）回顾与反思,问题：,我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？,小结：,不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“,1,”，在计算时是比较简便的。,预设,1,：,看看这条路的 是不是1.5,km,18,1.5,（,km,）,12,1,12,1,预设,2,：,看看一队,1,天修的是不是全长的,1.518,12,1,12,1,1.,如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？,1,（）,1,2（次）,6,1,3,1,2,1,1,（）,1,1,2（天）,20,1,30,1,12,1,2.,挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条,水渠的 。两人合作，几天能挖完？,20,1,30,1,我来练一练,1、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。,（1）甲单独做，每小时完成这批零件的几分之几？,（2）乙单独做，每小时完成这批零件的几分之几？,（3）甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？,（4）甲乙合做，几小时可以完成任务？,1,6=,1,6,1,9=,1,9,1,6,1,9,+=,5,18,1,（+）=3 （小时）,1,6,1,9,3,5,2、加工一批零件，由一个人单独加工，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时,（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？,（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？,（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？,1,（+）=6 （小时）,1,12,1,15,2,3,1,（+）=6（小时）,1,10,1,15,1,（+）=4（小时）,1,12,1,10,1,15,用分数解工程问题的方法：,1、把工作总量看作单位“1”。,2、分别找出各自的工作效率和合作工作效率。,3、根据“工程总量工作效率和=合作的时间”列式解答。,4、检查写答语。,1、填空：,加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。,（1）,甲单独做，每小时完成这批零件的,（）。,（2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？列式是（,）,（3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？列式,是（）。,1,6,1（,）,1,6,1,9,1,6,1,9,2、列式解答：,一项工程，甲队单独完成需要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？,+=,1 =12（天）,1,20,1,30,1,12,1,12,答：如果两队合做，每天可以完成这项工程的 。12天可以完成。,1,12,3、只列式不计算：,加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。,3,4,1,12,1,15,1,10,1,15,1,12,1,10,1,15,3,4,1,10,1,15,（1）如果由甲、丙两人合做，多少小时可以完成？,1（+）,（2）如果由乙、丙两人合做，多少小时可以完成？,1（+）,（3）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成？,1（+）,1,12,（4）如果由甲、乙、丙三人合做，多少小时可以完成,这批零件?,（+）,4、选择正确的解法：,小明和小亮为敬老院的老奶奶洗衣服，小明单独洗要30分钟洗完，小亮单独洗要20分钟洗完。如果先由小明洗15分钟，再由小亮接着洗完，还要几分钟？,A、1（）,B、（1 15）,C、（1 15）,1,20,1,30,1,30,1,30,1,15,1,20,（B ）,5、列式解答：,一件工程，甲、乙两队合做6天可以完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做需要几天完成？,10（天）,1,6,1,15,5,30,2,30,1,10,答：乙队单独做需要10天完成。,1（）,1（）,1,实际应用,加工一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成。甲、丙合作，几小时能做完？如果三人合作，几小时能完成？,一堆货物，甲车独运4小时运完，乙车独运6小时可以运完。现由甲、乙两车合运这堆货物的 ，需要多少小时？,1,4,做一做，并比较,两列火车同时从相距600千米的两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行75千米，经过几小时两车可以相遇？,两列火车同时从两城相对开出。一列火车从甲城开往乙城需要10小时，另一火车从乙城开往甲需要8小时。经过几小时两车可以相遇？,考考你,有一个水池，单开进水管18分钟可注满空池，单开排水管24分钟将满池水放尽，如果同时打开进水管和出水管，多长时间注满水池？,一项工程，由甲队单独做12天可以完成，乙队的工作效率是甲队的 ，现在由甲、乙两队合作，几天可以完成？,4,3,1、抄一份书稿，甲独抄需12小时，乙独抄比甲少用3小时，两人合作多少小时可抄全书的？,8,5,2、一项工程，如果单独完成，甲队需20天，乙队5天可完成 ，两队合作，几天可以完成这项工程的一半？,6,1,运120吨货物，甲车独运20小时运完，乙车独运30小时运完，两车合运多少小时运完？（用两种方法解答）,“1”,加工一批零件，师傅单独加工需要30天完成，徒弟单独加工需要40天完成，师徒两个合做了10天，正好加工910个零件。这批零件共有多少个？,“1”,一本书读了全书页数的 ，剩下的比已读的多42页，这本书有多少页？,7,2,一个工程队做一项工程，两天可以完成全部工程的 ，要完成全部工程的 ，需要几天？,8,1,4,3,请思考,判断：,1、一年级人数比二年级人数多10人，也就是二年级人数比一年级少10人。（）,2、一年级人数比二年级人数多 ，也就是二年级人数比一年级人数少 。（）,10,1,10,1,1、一条路，甲工程队8天修完，一天修这条路的（），已经修了3天，修了这条公路的（），还剩（）没修。,2、崔波为老师打一份稿件，每天打 ，（）天打完这份稿件。,3、一项工作，甲6小时能完成，乙4小时完成，如果甲乙合作，2小时可完成（）。,4、一项工程，甲单独做4天可以完成全部工程的 ，一天可以完成（）；如果他将这项工程全部做完，共需要（）天。,5,1,5,1,8,1,8,3,8,5,5,6,1,4,1,+,（）2,6,5,20,1,20,2、一匹布，做西服上衣可以做20件，如果做裤子可以做30条。这批布可以做几套衣服？,3、一工程甲单独做20天完成，乙所用的时间比甲多 。甲乙合作需多少天完成任务？,4,1,4、一项工程，甲单独做要5小时，乙的效率是甲的 ，甲乙合作多少小时能完成全部的任务？,4,3,5、辨析题。,车站有货物36吨，用甲汽车运6小时可以运完，用乙车运4小时可以运完，用两辆汽车合运多少小时可以运完？,（1）36（+）,（2）1（366+364）,6,1,4,1,（3）1（+）,6,1,4,1,（4）36（366+364）,修一条铁路，甲队3天修全长的 ，乙队4天修全长的 ，如果两队同时开工，合作几天能修完全部的铁路？,4,1,5,1,说出下面每个算式所表示的意义。,加工一批玩具，甲组单独做要20天完成，乙组单独做要15天完成，丙组单独做18天完成，,？,1、1（+）,20,1,15,1,2、1（+）,20,1,18,1,3、1（+）,15,1,18,1,4、1（+）,20,1,15,1,表示,表示,表示,表示,18,1,加工一批零件，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，丙单独做15天完成。甲单独做4天后，剩下的由乙、丙合做完成，还要几天？,甲效：110=,10,1,乙效：112=,12,1,丙效：115=,15,1,10,1,4,1-,（）,（+）,12,1,15,1,一项工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成任务。,？,1、甲乙合作多少天能完成全部工程的？,2,1,2、甲先做3天后，乙再加入和甲合干，还需要几天完成全部的任务？,3、甲乙合作3天后，剩下的由甲单独完成，还需要多少天能完成任务？,1、一份稿件。甲每小时打 ，乙每小时打 ，两人合打需要几小时打完？,2,1,3,1,2、一份稿件，甲 小时打完，乙 小时打完，两个合打，需要几小时打完？,2,1,3,1,1、小明看一本故事书，前3天看了全书的 ，剩下的4天看完，这本书平均每天看全书的几分之几？,3,1,2、小明看了一本故事书，前3天看了全书的 ，剩下的4天看完，平均每天看全书的几分之几？,3,1,加油！看谁先做出来！,一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完；乙车单独运，6小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的 ，需要多少小时？,5,6,5,6,（+）=2（小时）,1,4,1,6,答：需要2小时。,请你想一想,教师宿舍楼上面有一个水池，水池有一个进水管和一个出水管，单开进水管4小时可以注满全池水，单开出水管6小时可以放完全池水，如果从空池开始，一边进水，下面的老师又一边用水，那么水池可以注满水吗？如果可以，那么要多长时间可以注满？,