新人教14.3.2一次函数与一元一次不等式第1课时20101128.ppt

14.3.2一次函数与一元一次不等式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教14.3.2一次函数与一元一次不等式第1课时20101128,知识回顾,前面我们学习了一次函数与一元一次方程 的关系，即“,解一元一次方程ax+b=0(a、b为常数)”与“求当x为何值时，y=ax+b的值为0,”是同一个问题.,一次函数与二元一次方程组的关系，即,解二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的图象的交点的坐标问题,一次函数与一元一次不等式又有什么关系呢？,1,4,.3.,2,一次,函数与,一元一次不等式,学习目标,1、,解一元一次不等式,是否,可以看作是当一次函数值大于（或小于）,0,时，求自变量相应的取值范围,？,2、你能否,根据一次函数,的图象,求一元一次不等式的解集,？,重点：,一次函数与一元一次不等式,有什么,关系,？,难点：,怎样,利用一次函数图像确定一元一次不等式的解集,？,重点、难点,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,自学要求,1、,自学课本,完成学案的 问题1、问题2、思考，归纳。,2、,独立完成学案试一试的练习。,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,自学解答,问题1：解不等式,解之得：,x,2,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,分析,：函数值y0，即 0，得出x ；也就是说解问题2就是解不等式 ，解之得 ，所以当x 时，函数y=2x-4的值大于0。观察其图象可以看出，当x2时，直线y=2x-4上的点都在x轴的 ，即这时y=2x-40,自学解答,问题,2,：,2,自变量为何值时，函数,y=2x-4,的值大于,0,？,x,2x-40,x2,x2,上方,2x-4,y,o,2,-4,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,自学解答,思考：,(1)问题1与问题2有什么关系?,两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，,但是表达的方式,不同,。,因为问题1是直接求不等式,2x-4,的解集，,解得，,是从不等式角度进行求解。,而问题,2,是考虑当函数,y=2x-4,的函数值大于,0,时，自变量的取值，是通过列不等式,2x-4,0,求解,，,解得，,是从函数的角度进行求解,。,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,问题,2,：,自变量为何值时，函数,y=2x-4,的值大于,0,？,问题1：,解不等式,2x-40,自学解答,思考：,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,问题,2,：,自变量为何值时，函数,y=2x-4,的值大于,0,？,问题1：,解不等式,2x-40,(,2,),“解不等式ax+b0”与“求自变量x为何值时，函数y=ax+b值大于0”有什么关系？,x的取值相同，都是,x,。因此，两者在求解的过程中可以相互转化。,b,a,1、,由于任何一元一次不等式都可以转化为,ax+b0,或,ax+b0,或,ax+b0(或ax+b0的解集。,(,1,),解不等式,3x,60,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y,0),(即y0),(即y,0),1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,练习：,利用,y=,的图像，直接写出：,y,2,5,x,y=x+5,X=2,X2,X0),(即y5),一次函数与一元一次不等式的关系,求,a,x+b0,（或0,（或0）,(a,b,是常数，,a0),的解集,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,例题分析,自学课本,P,125,例2，比较解法1和解法2的异同点。,两种解法都把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低。,解法1先对不等式进行处理，转化为一个一次函数，然后画图进行求解；解法2直接将不等式看做两个一次函数，然后画图，对比两个一次函数的图象进行求解。,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,共同点,：,不同点,：,所以两图象的交点坐标为,。,例题分析,（400,20）,例,3.,一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式,:,方式,A,以每分,0.1,元的价格按上网时间计费,;,方式,B,除收月基费,20,元外再以每分,0.05,元的价格按上网时间计费,.,如何选择收费方式能使上网者更合算,?,解：,设上网时间为x分，若按方式A的计费y=元；若按方式B的计费y=,元,，在同一直角坐标系中的图像如图所示,：,解方程组,解得,0.1x,0.05x+20,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,当 0 x400时，,400时，,因此，当一个月内上网时间少于,400,分时，,选择方式,合算,;,当一个月内上网时间等于,400,分时，,选择方式,合算,;,当一个月内上网时间多于,400,分时，,选择方式,合算。,例题分析,B,A的收费,B的收费,A的收费,B的收费,B的收费,A的收费,A,A或B,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,当堂检测,完成学案“当堂检测”,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,当堂检测,x,2,1.如图是一次函数,的图象,则关于x的方程,的解为,；关于x的不等式,的解集为,；,的解集为,关于x的不等式,x,=,2,x,2,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,当堂检测,下方,2.若关于x的不等式,的解集为,则一次函数,当,时,图象在,时,图象在x轴,_,.,x轴_;当,上方,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,分析：可以画出函数草图进行解答,当堂检测,3.如右图,一次函数,的图象,经过点,则关于x的不等式,的解集为_.,x-2时x的取值范围,当堂检测,4、,用图象法解不等式,解,:,画函数y=5x-3与y=3x+1的图象。,x,o,y=5x-3,2,y=3x+1,7,y,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,从图中看出，当x2时，直线y=5x-3上的点在直线y=3x+1上相应点的上方，即5x-33x+1，,所以不等式的解集为x2。,课堂小结,1、,这节课我们学习了一次函数与一元一次不等式的关系，并利用其对不等式进行求解集。,2、,用一次函数图像来解方程或不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数、一元一次方程与一元一次不等式之间的联系，能直观地看到怎样用图像来表示方程的解与不等式的解（数形结合），这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学很重要。,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,作业布置,1、,必做题,：课本,129页第,3、4.(1),题（,方格本,）,2、,选做题,：,3、预习作业：,自学14.4课题学习方案选择；,完成全品56页例1。,已知直线 和 的交点在第四象限，求k的取值范围。,1,4,.3.,2,一次函数与一元一次不等式,谢谢,Thanks,