高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率笔记省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1/53,2/53,3/53,4/53,5/53,6/53,7/53,8/53,9/53,经典例题精析,10/53,11/53,12/53,13/53,14/53,15/53,16/53,【,例,2】,求函数,f(x)=x,2,在,x,0,到,x,0,+x,之间平均改变率,;,并结合图象探讨当,x,取定值后,随,x,0,取值不一样,该平均改变率是否相同？,思绪点拨：解答本题可先依据定义求平均改变率,再结合图像探索和观察平均改变率改变情况,.,17/53,18/53,【,练一练,】1.,函数,f(x)=x,2,在以下区间上平均改变率最大,是（）,(A),1,1.1,(B),1,2,(C),1,3,(D),1,1.001,19/53,2.,一质点作直线运动，其位移,s,与时间,t,关系为,s=t,2,+1,该质点在,2,2+t,(t0),上平均速度小于,5,则,t,取值范围为,_.,20/53,思绪点拨：解答本题可先依据要求问题选好使用函数解析式，再依据求平均改变率和瞬时改变率方法求解平均速度和瞬时速度,.,21/53,22/53,23/53,24/53,25/53,26/53,2.,从时刻,t=0,开始,t s,内,经过某导体电量,(,单位,:,库仑,),可由公式,q=2t,2,+3t,表示,则在第,5 s,时电流强度为（）,(A)27 (B)20 (C)25 (D)23,27/53,3.,以初速度为,v,0,(v,0,0)(,单位,:,米,/,秒,),作竖直上抛运动物体,t,秒时高度,(,单位,:,米,),为,s(t)=v,0,t-gt,2,则物体在时刻,t,0,时,瞬时速度为,_.,28/53,29/53,知能巩固提升,30/53,一、选择题（每小题,5,分，共,15,分）,1.,已知函数,f(x)=3x,2,+4,图象上一点,(1,7),及附近一点,(1+x,7+y),则,=,（）,(A)6 (B)6x,(C)6+3x (D)6+3(x),2,【,解析,】,31/53,2.,质点运动规律为,s=t,2,+3,则在时间,(3,3+t),中,对应平均速度等于（）,(A)6+t (B)6+t+,(C)3+t (D)9+t,【,解析,】,32/53,3.,一个物体运动方程为,S=1-t+t,2,其中,S,单位是米，,t,单位是秒，那么物体在,3,秒末瞬时速度是（）,(A)7,米,/,秒,(B)6,米,/,秒,(C)5,米,/,秒,(D)8,米,/,秒,【,解析,】,33/53,二、填空题（每小题,5,分，共,10,分）,4.,函数,y=f(x)=x,2,+1,在,x=1,附近自变量改变量为,x,则函数改变量,y=_.,【,解析,】,y=f(1+x)-f(1)=(1+x),2,+1-2=2x+(x),2,答案,:,2x+(x),2,34/53,5.,某日早晨,8,时，甲车自,A,处以,30 km/h,速度向正东方向驶往,B,处，乙车自,B,处以,40 km/h,速度向正西方向驶往,A,处，已知,A,、,B,两地相距,80 km.,则到当日早晨,8,时,30,分，这,30,分钟内，甲、乙两车距离对时间平均改变率为,_.,【,解题提醒,】,35/53,【,解析,】,30,分钟后甲乙两车相距,80-(30+40)0.5=45(km).,甲乙两车距离对时间平均改变率为,=-70 km/h.,答案：,-70 km/h,36/53,三、解答题（,6,题,12,分，,7,题,13,分，共,25,分）,6.,一做直线运动物体，其位移,s,与时间,t,关系是,s=3t-t,2,.,(1),求此物体初速度；,（,2,）求此物体在,t=2,时瞬时速度；,（,3,）求,t=0,到,t=2,之间平均速度,.,37/53,【,解析,】,38/53,(1),此物体初速度为,3.,(2),此物体在,t=2,时瞬时速度为,-1.,(3)t=0,到,t=2,之间平均速度为,1.,39/53,40/53,41/53,7.,质点,M,按规律,s=at,2,+1,运动,若质点,M,在,t=2,时瞬时速度为,8,求常数,a,值,.,【,解题提醒,】,解答本题关键是对瞬时速度意义了解和把握,.,42/53,【,解析,】,43/53,44/53,1.,（,5,分）已知曲线,y=2x,2,+1,在点,M,处瞬时改变率为,-4,则,M,点坐标为（）,(A)(1,3)(B)(-4,33),(C)(-1,3)(D),不确定,45/53,【,解析,】,46/53,2.,（,5,分）物体运动曲线,s=3t-t,2,则物体初速度为,_.,【,解析,】,答案：,47/53,3.(5,分,),汽车行驶旅程,s,和时间,t,之间,函数图象如图,在时间段,t,0,t,1,t,1,t,2,t,2,t,3,上平均速度分,别为,v,1,v,2,v,3,则三者大小关系为,_.,【,解题提醒,】,解答本题可参考函数图象，更直观地认识平均速度改变及它们之间大小关系,.,48/53,【,解析,】,答案：,49/53,50/53,4.,（,15,分）国家环境保护总局在要求排污达标日期前，对甲、乙两家企业进行检验，其连续检测结果如图所表示，试问哪个企业治污效果好（其中,W,表示治污量）？为何？,51/53,由题意知,W,1,(t,0,)=W,2,(t,0,),W,1,(t,0,-t)W,2,(t,0,-t),所以,|W,甲,|W,乙,|.,所以，在单位时间里，企业甲比企业乙平均治污率大，所以，企业甲比企业乙治污效果好,.,【,解析,】,52/53,53/53,